新人教版六年级数学下第3单元 圆锥的体积课件

1、人教版小学六年下第三单元人教版小学六年下第三单元圆柱与圆锥圆柱与圆锥教学目标教学目标 1.初步掌握圆锥体积的计算公式，并初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地进行计算。能运用公式正确地进行计算。 2.通过圆锥体积公式的推导，培养同通过圆锥体积公式的推导，培养同学们动手操作与小组协作的能力。学们动手操作与小组协作的能力。复习复习: :口算下列圆柱的体积。底面积是5平方厘米，高 6 厘米，体积 = ? 底面半径是 2 分米， 高10分米，体积 = ? 底面直径是 6 分米， 高10分米，体积 = ? 我们已经学会计算圆柱的体积，我们已经学会计算圆柱的体积，请你请你回忆一下如何计算圆柱的体积

2、？回忆一下如何计算圆柱的体积？（1）各组准备好等底、等高的圆柱、圆锥形容器。各组准备好等底、等高的圆柱、圆锥形容器。（2）用倒沙子或水的方法试一试。用倒沙子或水的方法试一试。下面就让我们通过实验，下面就让我们通过实验，探究一下圆锥与圆柱体积探究一下圆锥与圆柱体积之间的关系。之间的关系。实验器材实验器材一桶水、等底等高一桶水、等底等高的圆柱和圆锥各一个的圆柱和圆锥各一个 实验过程实验过程 在空圆柱里满在空圆柱里满水倒入空圆锥里，水倒入空圆锥里，（）次正好倒（）次正好倒完。完。 在空圆锥里装在空圆锥里装 满满水倒入空圆里，（水倒入空圆里，（）次正好装满。）次正好装满。结结 论论圆柱的体积是和圆柱的

3、体积是和它（它（ ）的圆）的圆锥体积的（锥体积的（ ）倍。）倍。 圆锥体积圆锥体积计算公式计算公式 V圆锥的体积是和圆锥的体积是和它（它（ ）的）的圆柱体积的圆柱体积的)()(3 33 3等底等高等底等高等底等高等底等高3 33 31 13 31 1S S h h（3）通过实验，你发现圆锥的体积与同它等底、等高的通过实验，你发现圆锥的体积与同它等底、等高的 圆柱的体积之间的关系是：圆柱的体积之间的关系是：V圆锥圆锥 V圆柱圆柱3131Sh三次正好装满。三次正好装满。我把圆柱装满水，我把圆柱装满水，再往圆锥里倒。再往圆锥里倒。正好倒了三次。正好倒了三次。4m 1.2m （2）沙堆的体积：）沙堆的

4、体积：（1）沙堆底面积：）沙堆底面积： 5.021.57.53（t）（3）沙堆重：）沙堆重：答：这堆沙子大约重答：这堆沙子大约重7.53吨。吨。 12.561.25.0245.02（m）313.14 （ ）3.14412.56（m2）242就要先求出这堆沙的体积，就要先求出这堆沙的体积，也就是圆锥的体积。也就是圆锥的体积。要求出这堆沙子大约重多少吨，要求出这堆沙子大约重多少吨，就要先求什么？就要先求什么？ 工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆

5、沙，这堆沙子大约重多少吨？（得数保留两位小数。）子大约重多少吨？（得数保留两位小数。）智慧城堡加油啊！判断：判断： 1.圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（ ） 2.圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的 （ ） 3.正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积高。高。 （ ） 4.等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是27立方米，那么圆锥的体积是立方米，那么圆锥的体积是9立方米。立方米。（ ）31（一）做一做（一）做一做 1. 一个圆锥形的零件，底面

6、积是一个圆锥形的零件，底面积是19cm2，高是，高是12cm， 这个零件的体积是多少？这个零件的体积是多少？答：这个零件的体积是答：这个零件的体积是76cm 。19 1276（cm） 312. 一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是4cm， 高高5cm。每立方厘米钢大约重。每立方厘米钢大约重7.8g。这个铅锤重。这个铅锤重 多少克？（得数保留整数）多少克？（得数保留整数）（一）做一做（一）做一做31（2）铅锤铅锤的体积：的体积：（1）铅锤底面积：）铅锤底面积：217.8163（g）（3）铅锤的）铅锤的质量质量：答：答：这个铅锤这个铅锤大约重大约重163克克

7、 。 12.56521（cm3）3.14（ ）3.14412.56（cm2） 242解决问题解决问题1. 填空填空（1）一个圆柱的体积是）一个圆柱的体积是75.36m, ,与它等底等高的圆锥的体积是（与它等底等高的圆锥的体积是（ ）m。25.12（2）一个圆锥的体积是）一个圆锥的体积是141.3m, ,与它等底等高的圆柱的体积是（与它等底等高的圆柱的体积是（ ）m。423.9141.33423.9（m）75.36 25.12（m）312. 一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积分别相等。一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积分别相等。 已知圆柱的高是已知圆柱的高是4dm，圆锥的高是多少？，圆锥的高是多少？

8、4312（dm）答：圆锥的高是答：圆锥的高是12dm 。想一想，当一个圆柱与一想一想，当一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积分个圆锥的底面积和体积分别相等时，圆锥的高与圆别相等时，圆锥的高与圆柱的高又是什么关系呢？柱的高又是什么关系呢？3. 一个圆锥形沙堆，底面积是一个圆锥形沙堆，底面积是28.26m2，高是高是2.5m。用这堆。用这堆 沙在沙在10m宽的公路上铺宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺多少米？厚的路面，能铺多少米？2cm0.02m（1）沙堆的体积：）沙堆的体积：9.422.5 23.55（m）23.55100.022.3550.02117.75（m）（2）所铺公路的长度）所铺公路的长度答：能铺答：能铺117.75