实验一 连续时间信号

1、 实验一 连续时间信号1对下面信号创建符号表达式 对于T=4，8和16，利用ezplot画出内的信号。什么是的基波周期？实验思路：建立符号函数，再用函数subs替换T的值，得到相应的t的表达式，在用ezplot画出图形，在画出网格，得出基波周期。实验内容；实验代码：x=sym('(sin(2*pi*t/T)*(cos(2*pi*t/T)') x4=subs(x,'T',4)x8=subs(x,'T',8); x16=subs(x,'T',16); subplot(3,1,1);ezplot(x4,0 32); subplot(3,

2、1,2);ezplot(x8,0 32); subplot(3,1,3);ezplot(x16,0 32)实验结果：实验结果分析：x4的基波周期有图可以看出，后面两个x8x16的是2对下面信号创建一个符号表达式对于，利用ezplot确定，为最后跨过0.1的时间，将定义为该信号的消失的时间。利用ezplot对每一个值确定在该信号消失之前，有多少个完整的余弦周期出现，周期数目是否正比于品质因素？实验思路：建立符号函数，再用函数subs替换a的值，得到相应的关于t的表达式x1x2x3，在用ezplot画出图形，再画出网格，找出跨过0.1的坐标点，得出td,及信号消失的时间，数出周期数，和品质因素相比

3、较即可。实验内容x=sym('exp(-a*t)*cos(2*pi*t)')x1=subs(x,'a',1/2); x2=subs(x,'a',1/4); x3=subs(x,'a',1/8);subplot(3,1,1);ezplot(x1,0 10);grid;subplot(3,1,2);ezplot(x2,0 20);grid; subplot(3,1,3);ezplot(x3,0 40);grid实验结果另外两个坐标是信号消失前有的余弦波个数为，4、8、16、与品质因素成正比3将信号的符号表达式存入x中4写出函数，它产生

4、一个代表实部的符号表达式xr。写出函数，它产生一个代表虚部的符号表达式xi。利用ezplot和已创建的函数在区间上画出的实部和虚部分量的图。对每个分量用一张单独的图。什么是的基波周期？5对包含的符号表达式x，创建两个函数为和，用这两个函数创建分别代表的幅值和相位的符号表达式。6考虑4中定义的。利用ezplot和已创建的函数画出在区间上的幅值和相位，对幅值和相位单独画图。为什么相位图是不连续的?实验思路：对于以上三题，首先建立符号函数x(t)，再创建xr和xi函数，写成.m文件的形式，通过调用得到实部和虚部；再用ezplot画出实部和虚部的图形；画出函数的图形，可容易得到基波周期；再创建两个函数

5、为和，用这两个函数创建分别代表的幅值和相位的符号表达式。利用ezplot和已创建的函数画出在区间上的幅值和相位，对幅值和相位单独画图。观察图形。实验内容由three.m文件可以得到x（t）的表达式函数文件：内2个函数分别可以求出x的实部和虚部，调用和画图的.m文件为相应的结果为；从图中可以看出基波周期约为16.01从图中可以看出基波周期约为18.41创建的2个函数是可以求出x函数的幅值和相位的，下图为调用函数得出复制和相位的语句，最后一个是画图形，函数调用的.m文件为；最后结果图为有图可以看出幅值是连续的，相位是离散的，原因是，1 利用Heaviside定义由给出的的符号表达式，并利用ezpl

6、ot画出这一符号表达式实验思路：先定义Heaviside，既阶跃函数，然后调用函数即可以得到f。实验内容为：.m文件的编写画出的表达式图为2以下表达式定义一组由表示的连续时间信号，利用Symbolic Math Toolbox函数subs和已经定义的符号表达式，以MATLAB调用g1g5的方式定义符号表达式表示下列每一个信号，并利用ezplot画出每个信号，叙述下列每一个信号是怎样与关联的。 实验思路：由1可以得到函数f，在用函数subs进行替换，便可以得到，以上5个函数；实验内容形成.m文件为结果图形为1对下面每一个信号创建符号表达式： 2利用ezplot画出每个信号的两个周期，如果这个信号

7、是复变信号，需分别画出实部和虚部分量。图中的坐标轴应适当标注。实验思路：用sym创建函数x1和x2，利用上一个题目的方法求得实部和虚部，再用ezplot画图即可实验内容：形成的.m文件为相应的函数有；实验结果3定义E1，E2和E3分别为信号，所包含的的符号表达式。利用int以a和-a作为积分上下限的符号表达式。同时为得到符号表达式x的复共轭，可以键入subs(x，-i,i)。4利用每个信号的符号表达式求该信号在单一周期内的能量。答案应是数字而不是表达式，可利用subs和numeric。对每一符号表达式，利用ezplot画出作为的函数关系图。能量随区间长度的增加如何变化？的期望值是什么？5定义P

8、1，P2和P3分别为信号，和所包含的的符号表达式。创建每一个符号表达式，并用ezplot画出在上的。注意，对于，无定义。随的增加，其特性如何？从图中估计出每个信号。对每个信号，与比较的结果如何？明确说明根据和的定义，怎样本该就能预计到这一结果？实验思路： 实验内容：syms t a;x1=sym('cos(pi*t/5)');x11=x1*x1;E1=int(x11,'-a','a')E11=subs(E1,'a',5)subplot(2,1,1);ezplot(E11,0,10);subplot(2,1,2);ezplot(E1

9、,0,30);figurex2=sym('exp(i*2*pi*t/3)+exp(i*pi*t)');xx=subs(x2,'i','-i');x21=x2*xx;E2=int(x21,'-a','a')E22=subs(E2,'a',3)subplot(2,1,1);ezplot(E22,0,10);subplot(2,1,2);ezplot(E2,0,30);实验结果E1 = (5*cos(1/5*pi*a)*sin(1/5*pi*a)+pi*a)/piE11 = 5E2 = 2*(2*i*pi

10、*a-3*exp(-1/3*i*pi*a)+3*exp(1/3*i*pi*a)/i/pi E22 = 12分析；由图可知，1、对函数求定积分时，其能量是定值。2、求函数的能量，是不定积分是，其能量随着变量a变化，a越大，能量E越大思路：直接用P=E/2a得到P1，P2的表达式；用ezplot画图程序：pa1=E1/(2*a)subplot(2,1,1);ezplot(pa1,0.1,60);pa2=E2/(2*a)subplot(2,1,2);ezplot(pa2,0.1,60);结果pa1 = 1/2*(5*cos(1/5*pi*a)*sin(1/5*pi*a)+pi*a)/pi/apa2

11、= (2*i*pi*a-3*exp(-1/3*i*pi*a)+3*exp(1/3*i*pi*a)/i/pi/a结果分析：由图可知，随着a值的不断增大,Pa渐渐趋于恒值。信号一的为0.5=5/10，信号二的为2=12/6.对于每个信号=。由于是a趋于无穷大的结果，是一个周期内能量，则表达的是该信号的功率，对于一个周期信号其功率是不变的，所以随着a的变化最终会接近于该信号的理论功率。3、 为什么会预期到的和的收敛到同一值？利用symadd将符号表达式P1和P2相加，借助于simple尽量化简这个表达式。说明这一结果如何本来就能预期到。思路：利用sym写出函数，通过函数利用ezplot画出P1和P2

12、相加的图形。程序：pa3=pa1+pa2ezplot(pa3,0.1,60)pa3 = 1/2*(5*cos(1/5*pi*a)*sin(1/5*pi*a)+pi*a)/pi/a+(2*i*pi*a-3*exp(-1/3*i*pi*a)+3*exp(1/3*i*pi*a)/i/pi/a结果分析：的和的收敛不到同一值。Pa1+pa2后，其收敛到一个恒定值，该恒定值是pa1的恒定值加上pa2的恒定值。实验二 连续LTI系统1利用lsim计算由下面微分方程描述的因果LTI系统，对输入的响应，并作图。 （2.5）2用step和impulse计算由(2.3)式所表征的因果LTI系统的单位阶跃和单位冲激响应。将用step计算出的单位阶跃响应与上图作比较。将用impul