期末复习题 材料

1、材料力学期末复习材料力学期末复习知识点：知识点：第一章：绪论第一章：绪论1 材料力学的任务及研究对象；材料力学的任务及研究对象； 2 变形固体基本假设；变形固体基本假设； 3 外力、内力、截面法和应力的概念；外力、内力、截面法和应力的概念； 4 变形和应变；变形和应变； 5 杆件变形的基本形式。杆件变形的基本形式。 1 轴力和轴力图；轴力和轴力图； 3 直杆轴向拉压横截面和斜截面上的应力；直杆轴向拉压横截面和斜截面上的应力； 4 材料在拉压时的力学性能；材料在拉压时的力学性能； 5 强度和刚度计算；强度和刚度计算； 6 拉、压超静定问题；拉、压超静定问题； 7 剪切和挤压实用计算。剪切和挤压实

2、用计算。 第二章：轴向拉压、剪切与挤压第二章：轴向拉压、剪切与挤压举例：举例：1 1、图示拉（压）杆、图示拉（压）杆1-11-1截面的轴力为（截面的轴力为（ 6P 6P ）。）。 2、等截面直杆受轴向力、等截面直杆受轴向力p则横截面上正应力和则横截面上正应力和45斜截面上的切应力分别为斜截面上的切应力分别为 p/s 和和 p/2s 。3、工程中一般是以哪个指标来区分塑性材料和脆性材料的？、工程中一般是以哪个指标来区分塑性材料和脆性材料的？伸长率伸长率 4、右图为受拉力、右图为受拉力P作用下的螺栓，作用下的螺栓，已知材料已知材料 是拉伸是拉伸 的的0.6倍。求倍。求螺栓直径螺栓直径d和螺栓头高度

3、和螺栓头高度h的合理比的合理比值值 2.4 。5、标距为标距为100mm标准拉伸试件，直径为标准拉伸试件，直径为10mm，拉断后测得，拉断后测得伸长后的标距为伸长后的标距为125mm，颈缩处的最小直径为，颈缩处的最小直径为6.7mm，则该，则该材料的材料的25% 55.11% 6 6、榫接头的剪切面积和挤压面积、榫接头的剪切面积和挤压面积 P P h h a c P P b 7、简述低碳钢拉伸过程的四个阶段，并绘出应力、简述低碳钢拉伸过程的四个阶段，并绘出应力-应变曲线。应变曲线。8、9、9题图题图 5/6f f/3 -f/610、10题图题图 4mm第三章：扭转第三章：扭转1 功率、转速与外

4、力矩间的关系，扭矩与扭矩图；功率、转速与外力矩间的关系，扭矩与扭矩图； 3 纯剪切；纯剪切； 4 圆轴扭转时的应力分布和强度计算圆轴扭转时的应力分布和强度计算 5 圆轴扭转时的变形和刚度计算。圆轴扭转时的变形和刚度计算。 1、铸铁试件扭转破坏面、铸铁试件扭转破坏面 45螺旋面螺旋面。低碳钢的破坏面。低碳钢的破坏面 横截面，原因：横截面，原因：2、空心圆轴受扭转力偶作用，横截面上的扭矩为、空心圆轴受扭转力偶作用，横截面上的扭矩为Tn，下列，下列四种（横截面上）沿径向的应力分布图中哪个是正确的。四种（横截面上）沿径向的应力分布图中哪个是正确的。C4、受扭圆轴，当横截面上的扭矩、受扭圆轴，当横截面上

5、的扭矩T不变，而直径减小一半时，不变，而直径减小一半时，该横截面的最大切应力与原来的最大切应力之比为（该横截面的最大切应力与原来的最大切应力之比为（ 8:1 ） 第四章：弯曲内力第四章：弯曲内力1、剪力方程和弯矩方程，剪力图与弯矩图；、剪力方程和弯矩方程，剪力图与弯矩图； 2、弯矩、剪力与分布载荷集度间的微分关系及其应用、弯矩、剪力与分布载荷集度间的微分关系及其应用 例题例题写出下列剪力方程和弯矩方程，并画出内力图写出下列剪力方程和弯矩方程，并画出内力图一般理解一般理解静矩、形心、惯性矩、惯性半径、惯性积、静矩、形心、惯性矩、惯性半径、惯性积、主惯性轴主惯性轴等概念，重点理解平行移轴公式，要求

6、学等概念，重点理解平行移轴公式，要求学生重点掌握生重点掌握截面图形对中性轴惯性矩的求法截面图形对中性轴惯性矩的求法。附录附录I：截面几何性质：截面几何性质1、平行移轴定理的应用条件是两轴平行，并有一轴通过截平行移轴定理的应用条件是两轴平行，并有一轴通过截面形心面形心。( 对对 ) 对或错对或错例题例题2、正交坐标轴、正交坐标轴y、z为杆件横截面的形心主惯性轴的条件是：为杆件横截面的形心主惯性轴的条件是：惯性积为零且惯性积为零且Sy=Sz=0。3 3、梁的截面形状如图所示，截面、梁的截面形状如图所示，截面对对z z轴的轴的IzIz为为(BH3-bh3)/12(BH3-bh3)/12；抗弯；抗弯截

7、面模量截面模量WzWz为为(BH3-bh3)/6H。 第五章：弯曲应力第五章：弯曲应力一般理解纯弯曲及横力弯曲的概念，重点理解一般理解纯弯曲及横力弯曲的概念，重点理解横力弯曲横力弯曲时的正应力时的正应力。一般理解弯曲应力及提高弯曲变形的措施。一般理解弯曲应力及提高弯曲变形的措施。重点掌握重点掌握弯曲正应力强度校核弯曲正应力强度校核方法。方法。例题例题1、矩形截面梁当横截面的高度增加一倍，宽度减小一半时，、矩形截面梁当横截面的高度增加一倍，宽度减小一半时，从正应力强度条件考虑，该梁的承载能力的变化为从正应力强度条件考虑，该梁的承载能力的变化为 22、若将圆轴的直径增加到原来的若将圆轴的直径增加到

8、原来的4倍，其它条件不变，则轴倍，其它条件不变，则轴的抗拉压刚度、抗扭刚度以及抗弯刚度分别变为原来的？的抗拉压刚度、抗扭刚度以及抗弯刚度分别变为原来的？EA=16ea GIp=256gip EIz=256eiz3、在矩形截面的纯弯曲梁实验中，按下列实验装置进行、在矩形截面的纯弯曲梁实验中，按下列实验装置进行实验，在实验，在P=1000N时测得五个不同通道上的一组应变数据时测得五个不同通道上的一组应变数据（）：）：66、-33、 -65 、34、0。试问第。试问第2个应变片对应个应变片对应的数据为的数据为_-33_。 4、矩形截面简支梁承受、矩形截面简支梁承受均布载荷作用，如图所示。均布载荷作用

9、，如图所示。求：求：1) C 截面上截面上K点正应力。点正应力。61.7MP2) C截面上最大正应力。截面上最大正应力。92.6MP3）全梁上最大正应力。）全梁上最大正应力。104.2MP5、铸铁制作的悬臂梁截面为、铸铁制作的悬臂梁截面为T字形，尺寸及受力如图所字形，尺寸及受力如图所示。已知材料的拉伸许用应力和压缩许用应力分别为示。已知材料的拉伸许用应力和压缩许用应力分别为+40MPa，160MPa，IZC=10180cm4,h1=96.4mm。试计算该梁的许可载荷试计算该梁的许可载荷F。 最大拉应力 28.8MP最大压应力 46.1MP满足强度要求1、材料相同的悬臂梁、材料相同的悬臂梁I、I

10、I，所受载，所受载荷及截面尺寸如图所受。关于它们荷及截面尺寸如图所受。关于它们的最大挠度关系为的最大挠度关系为1：4 第六章：弯曲变形第六章：弯曲变形一般理解积分法求弯曲变形（边界条件和连续条件），一般理解积分法求弯曲变形（边界条件和连续条件），重点讲解重点讲解叠加法叠加法求弯曲变形，重点讲解比较求解静不定求弯曲变形，重点讲解比较求解静不定梁。梁。复习题复习题F1F2CBAaa3、图示四梁中，、图示四梁中，l，Fp，,W均相同，试判断哪一梁强度均相同，试判断哪一梁强度最高。最高。DZFBZFBEIaFEIaF3,231,21,11AB梁所受外力如图所示，已知当载荷梁所受外力如图所示，已知当载荷

11、F1单独作用时单独作用时,横截面横截面B的转角与挠度分别为的转角与挠度分别为则则C点的挠度为点的挠度为 (5F1+16F2)a3/6EIz 4、悬臂架、悬臂架(不考虑自重不考虑自重)在在B处有集中力处有集中力P作用，如图所示，作用，如图所示，则则AB，BC都产生了位移，同时都产生了位移，同时AB，BC也都发生了变形。也都发生了变形。( X ) 对或错对或错 5、梁的最大截面转角必发生在弯矩最大的截面处。、梁的最大截面转角必发生在弯矩最大的截面处。错错 第七章：应力状态第七章：应力状态 强度理论强度理论一般理解应力状态的概念（单向、二向、三向），重点理解一般理解应力状态的概念（单向、二向、三向）

12、，重点理解二向应力状态分析的二向应力状态分析的解析法和图解法解析法和图解法。一般讲解三向应力状。一般讲解三向应力状态。重点态。重点掌握广义胡克定律掌握广义胡克定律、四种常用的强度理论四种常用的强度理论。要求学。要求学生重点掌握二向应力状态分析及四种常用强度理论生重点掌握二向应力状态分析及四种常用强度理论 复习题复习题 1、关于图示应力状态，最大主应力、关于图示应力状态，最大主应力是是 100MP 。最大切应力是。最大切应力是 50MP3、图示应力状态，按第四强、图示应力状态，按第四强度理论校核，相当应力为度理论校核，相当应力为G3 T 4 4、按照第三强度理论，比较图示、按照第三强度理论，比较

13、图示(a)(a)、(b)(b)两种应力状态的危险程度，两种应力状态的危险程度， 哪个哪个更危险更危险( ( 一样一样 ) )。 5、某点的应力状态如图所示。材料、某点的应力状态如图所示。材料的弹性常数的弹性常数E和泊松比和泊松比 已知，则该已知，则该点沿点沿y方向的线应变为方向的线应变为 y= 。第八章：组合变形第八章：组合变形一般讲解组合变形和叠加原理的基本概念，重点讲解拉（压）一般讲解组合变形和叠加原理的基本概念，重点讲解拉（压）与弯曲的、扭转与弯曲的组合。要求学生与弯曲的、扭转与弯曲的组合。要求学生重点掌握拉（压）重点掌握拉（压）与弯曲的及扭转与弯曲的组合变形强度校核方法与弯曲的及扭转与

14、弯曲的组合变形强度校核方法。 zxyABl/2l/2MeMeMeCF=3F22e12()22CFDDMFFkN3202 FkN20 FzxyABl/2l/2Me+T=1kNm+1kNm1223r TMW323dW mm83.44 dmkN1 TmkN1max MMeMeCF=3F22、图示圆轴、图示圆轴AB的直径的直径d =80mm，材料的，材料的=160MPa。已知已知P = 5kN，M = 3kNm，l =1m。指出危险截面、。指出危险截面、危险点的位置；试按第三强度理论校核轴的强度。危险点的位置；试按第三强度理论校核轴的强度。 116.06MP 图示结构中，CD为圆形截面钢杆，已知l0.

15、800m、d20mm，钢材的弹性模量 ，P=100，S=60，稳定安全系数 ，经验公式cr=304-1.12 (MPa)，试： 1 计算CD杆的柔度； 2 从CD杆的稳定性角度考虑求该结构的容许荷载P。1.1,/45,/800/5160100,idl i则所以杆件属大柔度杆。20GPaE3stn222422221141222.2=/6422 1020104.03KN2 64 0.83CDcrstCDCDCDststFPFEInnFl FEIFIdl nEIPl nP 根据静力学平衡条件，知， 由则有，其中，所以应满足， 即3、第九章：压杆稳定第九章：压杆稳定1、已知托架、已知托架D处承受载荷处

16、承受载荷F=10kN。AB杆外径杆外径D=50mm，内径内径d=40mm，材料，材料Q235钢，钢，E=200GPa。p=100，nst=3。校核校核AB杆的稳定性。杆的稳定性。一般讲解压杆稳定、临界压力的概念，重点讲解欧拉公式、一般讲解压杆稳定、临界压力的概念，重点讲解欧拉公式、经验公式及其适用范围。要求学生重点掌握压杆的稳定校经验公式及其适用范围。要求学生重点掌握压杆的稳定校核方法。核方法。2、横梁、横梁AB与拉杆与拉杆BC的直径相同，的直径相同，D35mm，同为普通碳钢。，同为普通碳钢。弹性模量弹性模量 200GP,比例极限为比例极限为P200MP，屈服极，屈服极限为限为S235MP，a304，b1.12，屈服安全系数取，屈服安全系数取ns=1.5，稳定安全系数取，稳定安全系数取nst5，l2米，均布载荷的集度米，均布载荷的集度 q2kN/m，校核系统。，校核系统。 图示结构，横梁AC为10号工字钢。弯曲截面系数， 杆BD截面为矩形20mm30mm，两端为球铰，材料的弹性模量 ，直线经验公式系数a=304MPa，b=1.12MPa，稳定安全因数 ，横梁许用应力 ，试校核结构是否安全。 349cmzW p200GPa