选修45绝对值不等式及解法0

1、宜良二中高三备课组宜良二中高三备课组 段开银段开银1实用精品ppt课件1.理解绝对值的代数意义及几何意义，会用绝理解绝对值的代数意义及几何意义，会用绝对值的代数意义及几何意义去绝对值符号；对值的代数意义及几何意义去绝对值符号； 大成目标大成目标:3.会解含绝对值的不等式及求绝对值函数会解含绝对值的不等式及求绝对值函数的最值；的最值；2.理解绝对值三角不等式，会用绝对值三理解绝对值三角不等式，会用绝对值三角不等式求某些函数的最值；角不等式求某些函数的最值；本节课重点：去绝对值的基本方法及应用本节课重点：去绝对值的基本方法及应用难点：用零点分段法去绝对值及应用难点：用零点分段法去绝对值及应用2实用

2、精品ppt课件1.绝对值的代数定义绝对值的代数定义:（2）. |a-b|：表示数轴上两个数对应的两点间距离：表示数轴上两个数对应的两点间距离.一一.知识梳理知识梳理：a=0|a|=a0a0a0- a2.几何意义几何意义:(1) .|a|：表示数轴上坐标为表示数轴上坐标为a的点的点a的到原点的距离的到原点的距离.3实用精品ppt课件 定理定理2 如果如果 , 那么那么 ，当且仅当当且仅当 时时,等号成立等号成立. 3、绝对值三角不等式、绝对值三角不等式定理定理1 如果如果 , 那么那么 ，当且仅当当且仅当 时时, 等号等号成立成立., a br| |ababab0(ab)(bc)0, ,a b

3、cr| |acabbcababab, a br| |abab推广：推广：4实用精品ppt课件形如形如| |x x|a a ( (a a0)0)的不等式的解集的不等式的解集 不等式不等式| |x x|a a的解集为的解集为 x x|-|-a axx|a a的解集为的解集为 x x| |x x- a a 4. 含绝对值不等式的解法含绝对值不等式的解法 去掉绝对值符号，转化为不含绝对值去掉绝对值符号，转化为不含绝对值的不等式求解的不等式求解-化归转化的思想化归转化的思想基本思想：基本思想： )()(xgxf；或或)()()()(xgxfxgxf ；)()()(xgxfxg -公式法公式法( )( )

4、f xg x22( )( )fxgx平方法)()(xgxf推广：5实用精品ppt课件二、双基自测二、双基自测1.不等式不等式 的解集是的解集是_. 22xxxx 2不等式不等式 的解集为的解集为 1 |1| 3x（-2，0）4202xxx 或6实用精品ppt课件3（2011广东）不等式广东）不等式 的解集是的解集是_130 xx 4（2012陕西）若存在实数陕西）若存在实数 使使 成立，则实数成立，则实数 的取值范围是的取值范围是 .|1| 3xaxxa1,).24aa7实用精品ppt课件【典例剖析典例剖析】例例1.解不等式解不等式 | 5x-6 | 6 x解：解： 原不等式转化为原不等式转化

5、为 -(6-x)5x-6(6-x)因此因此,原不等式的解集为原不等式的解集为 (0 , 2)-(6-x)5x-65x-6 0 x 2即即 0 x 28实用精品ppt课件2.( )12(1)5( )(2)( )f xxxaaf xf xra 设函数当时，求函数的定义域若函数的定义域是 ,求实数 的取值范围解解(1)：5a 当时，( )125f xxx函数1250 xx由得：2211(1) (2) 50(1) (2) 501+(2) 50 xxxxxxxxx 或或或或-2-1221128040220 xxxxx 或或或或4x 或或x x1 1( )f x函数的定义域是： 4xx 或或x x1 1反

6、思归纳：反思归纳：零点分段（区间）法去绝对值：零点分段（区间）法去绝对值： 现了分类讨论的思想现了分类讨论的思想9实用精品ppt课件( )12g xxx 23,21, 2123,1xxxxx 画出函数图象画出函数图象xyo-1-23min12axx （）12axxxr 即对都成立120 xxaxr 对都成立(2)：( )f xr函数的定义域是 ,1a min( )1g x如图知1a 反思归纳反思归纳：（：（1）恒成立问题转化为最值问题恒成立问题转化为最值问题（2）用零点分段法去绝对值，转化为分段函数，）用零点分段法去绝对值，转化为分段函数，再利用函数图象求最值，体现了数形结合及函再利用函数图象

7、求最值，体现了数形结合及函数与方程的思想数与方程的思想10实用精品ppt课件解解(1)：( )2f xxaa函数(6f x不等式）化为：26xaa26xaa(6)26axaa33ax (6-23f xxx不等式）的解集为，32a 1a3( )2(1)(6-23(2)1,( )()f xxaaf xxxamf nmfnm例 ：设函数若不等式）的解集为，求实数 的值在（）的条件下，若存在实数使成立求实数 的取值范围。的范围求包含的解集若不等式变式：axxxf,326)() 1 (11实用精品ppt课件(2)：1a 21 121 1nmn ( )()f nmfn化为：21212nnm ,m存在实数使212 +12nnm 成立min212 +12nnm （）( )212 +1g nnn 令(21) (2 +1)2nn 2 2m 4m ( )()f nmfnm使成立的实数 的取值范围是：4m 12实用精品ppt课件课堂小结课堂小结含绝对值的不等式的解法的基本思想是含绝对值的不等式的解法的基本思想是去掉绝对值符号去掉绝对值符号. 常用方法常用方法 (1)定义