基于SAS分析美国国民生产总值的季度数据研究

1、基于SAS分析美国国民生产总值的季度数据研究一、目的：学习时间序列数据分析技巧，了解ARIMA模型。二、内容：47年1季度到96年3季度美国国民生产总值的季度数据。三、要求：写出分析报告。四、软件：SAS系统。一般流程：1） 平稳性检验方法：时序图、自相关系数和自相关图检验、单位根检验2） 模型识别方法：利用自相关系数、偏相关系数图进行模型识别； 计算扩展的样本自相关函数并利用其估计值进行模型识别； 利用最小信息准则进行模型识别； 利用典型相关系数平方估计值进行模型识别；注： ACF图和PACF图的模型识别自相关系数图（ACF图）偏相关系数图（PACF图）模型识别结果q阶截尾拖尾MA(q)拖尾

2、P阶截尾AR(p)拖尾拖尾ARMA3） 模型的参数估计及检验检验拟合性、参数估计显著性、残差项无自相关性（残差项白噪声检验）4） 模型的预测例题实验步骤：1） 建立数据集data exp3; input gnp; date=intnx('qtr','1jan47'd,_n_-1); format date yyqc.; cards;227.8 231.7 236.1 246.3 252.6 259.9 266.8 268.1 263.0 259.5 261.2 258.9 269.6 279.3 296.9 308.4 323.2 331.1 337.9 342

3、.3 345.3 345.9 351.7 364.2 371.0 374.5 373.7 368.7 368.4 368.7 373.4 381.9 394.8 403.1 411.4 417.8 420.5 426.0 430.8 439.2 448.1 450.1 457.2 451.7 444.4 448.6 461.8 475.0 499.0 512.0 512.5 516.9 530.3 529.2 532.2 527.3 531.8 542.4 553.2 566.3 579.0 586.9 594.1 597.7 606.8 615.3 628.2 637.5 654.5 663

4、.4 674.3 679.9 701.2 713.9 730.4 752.6 775.6 785.2 798.6 812.5 822.2 828.2 844.7 861.2 886.5 910.8 926.0 943.6 966.3 979.9 999.3 1008.0 1020.3 1035.7 1053.8 1058.4 1104.2 1124.9 1144.4 1158.8 1198.5 1231.8 1256.7 1297.0 1347.9 1379.4 1404.4 1449.7 1463.9 1496.8 1526.4 1563.2 1571.3 1608.3 1670.6 172

5、5.3 1783.5 1814.0 1847.9 1899.0 1954.5 2026.4 2088.7 2120.4 2166.8 2293.7 2356.2 2437.0 2491.4 2552.9 2629.7 2687.5 2761.7 2756.1 2818.8 2941.5 3076.6 3105.4 3197.7 3222.8 3221.0 3270.3 3287.8 3323.8 3388.2 3501.0 3596.8 3700.3 3824.4 3911.3 3975.6 4022.7 4100.4 4158.7 4238.8 4306.2 4376.6 4399.4 44

6、55.8 4508.5 4573.1 4655.5 4731.4 4845.2 4914.5 5013.7 5105.3 5217.1 5329.2 5423.9 5501.3 5557.0 5681.4 5767.8 5796.8 5813.6 5849.0 5904.5 5959.4 6016.6 6138.3 6212.2 6281.1 6390.5 6458.4 6512.3 6584.8 6684.5 6773.6 6876.3 6977.6 7062.2 7140.5 7202.4 7293.4 7344.3 7426.6 7537.5 7593.6;run;注：Intnx函数按间

7、隔递增日期，Intnx函数计算某个区间经过若干区间间 隔之后的间隔的开始日期或日期时间值，其中开始间隔内的一个日期或 日期时间值给出。 Intnx函数的格式如下： Intnx(interval,from,n)2、 2）绘序列图，输入如下程序： proc gplot data=exp3; symbol1 i=spline; plot gnp*date=1; run;3、 观察图形，发现图形成指数函数上升形式，故做对数变换，输入如下程序：data lexp; set exp3; lgnp=log(gnp);run;4、 绘变换后序列图，输入如下程序：proc gplot data=lexp; sy

8、mbol2 i=spline c=red; plot lgnp*date=2;run;5、 提交程序，到graph窗口中观察变换后的序列图，可以看出它成直线上升趋势。对序列做初步识别，输入如下程序：proc arima data=lexp; identify var=lgnp nlag=12;run;运行结果如下：Fig1.Description statisticsFig 2. autocorrelations，inverse autocorrelations and partial autocorrelationsFig 3. autocorrelation check for white

9、 noise6、 提交程序，观察样本自相关系数，可看出有缓慢下降趋势，结合我们观察的图形，我们知道要对序列做差分运算，作一阶差分，输入如下程序：identify var=lgnp(1) nlag=12;run;结果如下： 7、 提交程序，观察样本自相关系数，可看出样本自相关系数5步后是截尾的,那么确定为MA(5)模型,进行参数估计,输入如下程序:estimate q=5 plot;run;结果如图： 参数估计及显著性结果及拟合统计量模型残差项的白噪声检验8、 提交程序，观察输出结果，可看出模型通过了白噪声检验，说明模型拟合充分。且MA1,3 , MA1,4的T值较小，说明参数显著为0，除掉这两

10、项重新进行估计，输入如下程序：estimate q=(1,2,5) plot;run;参数估计及显著性结果及拟合统计量模型残差项的白噪声检验残差项的自相关系数图9、 提交程序，观察输出结果，可看出模型通过了白噪声检验，说明模型拟合充分，且残差标准误与前一估计相差很小，故以此结果为我们所要的结果，依此结果写出方程式。所以可得模型方程式为： Z(t)+0.4674Z(t-1)+0.30715Z(t-2)-0.30001Z(t-5)=0.01766+a(t)10、 进行预测，预测美国未来2年的每季国民生产总值。输入如下程序： forecast lead=6 interval=qtr id=date

11、out=results; run; data results; set results; gnp=exp(lgnp); l95=exp(l95); u95=exp(u95); forecast=exp(forecast+std*std/2); run; proc print data=results; var date forcast; where date>=1jan96d; run;11、 提交程序，并把预测值记录下来。实验练习：分析武汉市2002/01/01-2003/05/31日火车站旅客客流量数据（单位：千人），并预测6月份前10天的旅客流量。114 65 49 118 142

12、 148 157 92 111 110 120 140 93 64 66 59 73 77 31 27 25 44 50 57 57 30 30 30 33 53 62 65 35 60 63 57 36 68 70 66 61 55 74 85 60 53 70 97 95 77 63 76 68 45 56 67 68 85 77 71 84 64 71 35 59 110 80 88 56 89 65 72 66 60 42 51 66 128 85 69 57 62 31 83 86 66 59 51 80 86 69 60 58 44 48 51 49 54 33 29 43 110

13、 105 62 53 55 61 36 64 61 59 55 66 66 56 63 62 58 60 55 44 44 40 50 54 52 51 44 44 49 38 69 32 51 85 69 89 65 67 56 51 47 40 52 77 77 68 61 64 75 68 80 58 58 56 50 62 62 60 62 61 59 59 53 41 38 36 50 40 37 42 47 53 31 48 46 51 46 46 48 77 65 64 81 92 77 55 45 52 61 80 103 83 81 76 55 49 54 60 60 78

14、56 61 53 48 66 74 58 51 65 72 76 74 86 64 40 51 62 63 58 64 51 68 70 82 85 74 57 51 30 55 65 82 89 77 70 67 68 78 96 87 100 111 93 93 90 103 116 87 82 64 85 66 37 55 74 56 33 38 51 54 76 90 74 72 73 76 56 85 40 38 36 46 72 87 117 100 80 66 78 66 73 94 104 93 100 97 97 65 58 61 73 52 38 27 40 68 82 5

15、7 96 117 65 34 53 43 63 66 73 106 114 73 70 107 110 123 179 107 79 46 37 57 55 62 51 47 53 63 57 68 66 76 67 98 68 100 141 120 113 85 83 61 36 62 69 56 58 73 101 157 149 114 154 62 50 51 52 46 63 47 31 49 55 71 67 66 78 68 66 79 77 37 51 71 72 68 76 145 168 158 143 225 228 190 133 192 152 141 111 99 86 69 51 64 82 79 102 31 44 31 52 69 93 108 132 80 100 82 49 77 145 99 78 105 150 75 100 108 86 103 100 89 99 82 80 86 81 64 66 67 40 53 77 78 97 97 115 8