中职机械制图教学课件第三章

1、第三章 立体表面交线的投影作图31 立体表面上点的投影立体表面上点的投影 32 截交线的投影作图截交线的投影作图33 相贯线的投影作图相贯线的投影作图一、棱柱表面上点的投影二、棱锥表面上点的投影三、圆柱体表面上点的投影四、圆锥表面上点的投影五、球面上点的投影31 立体表面上点的投影 一、棱柱表面上点的投影一、棱柱表面上点的投影 a a a (b ) b b 由于棱柱的表面都是平由于棱柱的表面都是平面，所以在棱柱的表面上取面，所以在棱柱的表面上取点与在平面上取点的方法相点与在平面上取点的方法相同。同。点的可见性规定：点的可见性规定： 若点所在的平面的投影若点所在的平面的投影可见，点的投影也可见；

2、若可见，点的投影也可见；若平面的投影积聚成直线，点平面的投影积聚成直线，点的投影也可见。的投影也可见。四棱柱表面取点四棱柱表面取点（k）yymmm三棱柱表面取点三棱柱表面取点aabbac（c）五棱柱表面取点五棱柱表面取点a（a）ayy( ) s s 二、棱锥面上取点二、棱锥面上取点 k k k b a c abc a (c )b s n n n 同样采用平面取点法。同样采用平面取点法。knsabc三棱锥四棱锥表面取点四棱锥表面取点四棱台表面取点四棱台表面取点三、回转体表面取点三、回转体表面取点（1）轮廓线素线的投影与曲面的）轮廓线素线的投影与曲面的可见性的判断可见性的判断（2）圆柱面上取点）圆

3、柱面上取点 a a a a1aoo1利用投影利用投影的积聚性的积聚性1、圆柱体表面取点、圆柱体表面取点o1o s s 2.2.圆锥体表面取点圆锥体表面取点（1） 轮廓线素线的投影与轮廓线素线的投影与 曲面的可见性的判断曲面的可见性的判断（2）圆锥面上取点）圆锥面上取点 k 辅助直线法辅助直线法辅助圆法辅助圆法 (n )sn k(n ) k sa如何在圆锥面如何在圆锥面上作直线？上作直线？过锥顶作过锥顶作一条素线。一条素线。3.3.圆球体表面取点圆球体表面取点（1） 轮廓线的投影与轮廓线的投影与曲面可见性的判断曲面可见性的判断（2）圆球面上取点圆球面上取点 k 辅助圆法辅助圆法k k 圆的半径？

4、圆的半径？ 用平面与立体相交，截去体的一部分用平面与立体相交，截去体的一部分 截切截切。 截平面与立体表面的交线截平面与立体表面的交线截交线截交线。 用以截切立体的平面用以截切立体的平面截平面截平面。32 截交线的投影作图截交线的投影作图截交线的基本特性：截交线的基本特性： （1）截交线为封闭的平面图形。 （2）截交线既在截平面上，又在立体表面上，是截平面与立体表面的共有线，截交线上的点均为截平面与立体表面的共有点。一、平面切割平面体一、平面切割平面体1、棱柱体切割、棱柱体切割五棱柱切割五棱柱切割四棱柱切割四棱柱切割六棱柱的不同切割六棱柱的不同切割棱棱柱柱的的几几种种切切割割体体四棱柱的几种切

5、割体四棱柱的几种切割体接头的切割接头的切割习题解析 p301、2、3、4、5、6、选择题：选择题：选出合适的左视图1、2、选出合适的左视图3、4、选出合适的左视图5、6、选出合适的左视图7、8、选出合适的左视图9、10、选出合适的左视图11、12、选出合适的左视图13、14、15、选出合适的俯视图16、选出合适的俯视图2、棱锥体切割、棱锥体切割四棱锥切割四棱锥切割例例1 1：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。3 3 2 2 1 1 (4(4 ) )1 1 2 2 4 4 3 3 1 12 24 4 3 3 例例1 1：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图：求四棱

6、锥被截切后的俯视图和左视图。 注意：注意： 要逐个截平面分析和要逐个截平面分析和绘制截交线。当平面体只绘制截交线。当平面体只有局部被截切时，先假想有局部被截切时，先假想为整体被截切，求出截交为整体被截切，求出截交线后再取局部。线后再取局部。例例2 2：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。1 12 21 1 (2(2 ) )2 2 1 1 三面共点：三面共点： 、两点分两点分别同时位于三个面别同时位于三个面上。上。例例2 2：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。1 1 8 8 8 8例例3:3:求八棱柱被平面求八棱柱被平面p p截切

7、后的俯视图。截切后的俯视图。p 截交线的形状？截交线的形状？1 1 5 5 4 4 3 3 2 2 8 8 7 7 6 6 截交线的投影截交线的投影特性？特性？2 2 3 3 6 6 7 7 4 4 5 5 求截交线求截交线1 15 54 47 76 63 32 2分析棱线的分析棱线的投影投影检查截交检查截交线的投影线的投影例例3:3:求八棱柱被平面求八棱柱被平面p p截切后的俯视图。截切后的俯视图。222 211例例4:4:求作俯视图。求作俯视图。1 12 2侧垂面侧垂面正垂面正垂面1 1222 2111 1例例4:4:求作俯视图求作俯视图。1 12 2 求截交线的步骤：求截交线的步骤： 截

8、平面与体的相对位置截平面与体的相对位置 截平面与投影面的相对位置截平面与投影面的相对位置确定截交线确定截交线的投影特性的投影特性确定截交确定截交线的形状线的形状 空间及投影分析空间及投影分析 画出截交线的投影画出截交线的投影 分别求出截平面与棱面的交分别求出截平面与棱面的交线，并连接成多边形。线，并连接成多边形。 【例31】画出图示平面切割体的三视图。 【例32】在四棱柱上切割一个通槽，已知通槽的正面投影，求作水平和侧面投影。二、平面切割回转曲面体 平面切割曲面体时，截交线的形状取决于曲面体表面的形状以及截平面与曲面体的相对位置。 平面与回转曲面体相交时，其截交线一般为封闭的平面曲线，特殊情况

9、下是直线，或直线与平面曲线组成的封闭的平面图形。 作图的基本方法：求出曲面体表面上若干条素线与截平面的交点，然后顺次光滑连接即得截交线。平面切割回转曲面体1圆柱表面的截交线 平面与圆柱相交时，根据平面与圆柱轴线相对位置的不同可形成两种不同形状的截交线。 【例33】如图所示为圆柱被正垂面斜切，已知主、俯视图，求作左视图。例例1 1：求左视图：求左视图空间及投影分析空间及投影分析求截交线求截交线分析圆柱体轮廓素线的投影分析圆柱体轮廓素线的投影截交线的形状截交线的形状截交线的投影特性截交线的投影特性解题步骤：解题步骤： 同一立体被多同一立体被多个平面截切，要逐个平面截切，要逐个截平面进行截交个截平面

10、进行截交线的分析和作图。线的分析和作图。例例1 1：求左视图：求左视图空间及投影分析空间及投影分析求截交线求截交线分析圆柱体轮廓素线的投影分析圆柱体轮廓素线的投影截交线的形状截交线的形状截交线的投影特性截交线的投影特性解题步骤：解题步骤：例例2 2：求左视图：求左视图例例2 2：求左视图：求左视图分析、比较分析、比较例例3 3：求俯视图：求俯视图例例3 3：求俯视图：求俯视图例例4 4：求俯视图：求俯视图例例4 4：求俯视图：求俯视图分析、比较分析、比较截交线的已知投影？截交线的已知投影？例例4 4：求左视图：求左视图找特殊点找特殊点补充中间点补充中间点光滑连接各点光滑连接各点分析轮廓素线的投

11、影分析轮廓素线的投影截交线的侧面投截交线的侧面投影是什么形状？影是什么形状？截交线的截交线的空间形状？空间形状？ 例例4 4：求左视图：求左视图找特殊点找特殊点找中间点找中间点光滑连接各点光滑连接各点分析轮廓素线的投影分析轮廓素线的投影 椭圆的长、椭圆的长、短轴随截平面与短轴随截平面与圆柱轴线夹角的圆柱轴线夹角的变化而改变。变化而改变。什么情况下什么情况下投影为圆呢？投影为圆呢？截平面与圆柱截平面与圆柱轴线成轴线成4545时。时。4545例例5 5：求左视图：求左视图习题解析习题解析 p31v1、习题解析习题解析 p31v2、习题解析习题解析 p31v3、习题解析习题解析 p31v4、习题解析

12、习题解析 p31v5、习题解析习题解析 p31v6、 =90=90 90900 0 2 2、 圆锥体表面的截交线圆锥体表面的截交线过锥顶过锥顶两相交直线两相交直线圆圆椭圆椭圆抛物线抛物线双曲线双曲线 根据截平面与圆锥轴线的相对位置不同，截平根据截平面与圆锥轴线的相对位置不同，截平面与圆锥面的交线有五种形状。面与圆锥面的交线有五种形状。dcecadb例例1:1:圆锥被正平面截切，补全主视图。圆锥被正平面截切，补全主视图。edcabba截交线截交线的空间的空间形状？形状？截交线截交线的投影的投影特性？特性？e例例2:2:圆锥被正垂面截切，求圆锥被正垂面截切，求 截交线，并完成三视图。截交线，并完成

13、三视图。截交线的截交线的空间形状？空间形状？截交线的截交线的投影特性？投影特性？如何找椭如何找椭圆另一根圆另一根轴的轴的端点？端点？找特殊点找特殊点补充中间点补充中间点光滑连接各点光滑连接各点分析轮廓线的分析轮廓线的 投影投影例例2:2:圆锥被正垂面截切，求圆锥被正垂面截切，求 截交线，并完成三视图。截交线，并完成三视图。找特殊点找特殊点补充中间点补充中间点光滑连接各点光滑连接各点分析轮廓线的分析轮廓线的 投影投影3 3、 圆球表面的截交线圆球表面的截交线 平面与圆球相交，平面与圆球相交，截交线的形状都是圆截交线的形状都是圆，但，但根据截平面与投影面的相对位置不同，根据截平面与投影面的相对位置不同，其其截交线截交线的投影可能为圆、椭圆或积聚成一条直线的投影可能为圆、椭圆或积聚成一条直线。水平面与圆球面的交线水平面与圆球面的交线的投影，在俯视图上为的投影，在俯视图上为部分圆弧，在侧视图上部分圆弧，在侧视图上积聚为直线。积聚为直线。 两个侧平面与圆球两个侧平面与圆球面的交线的投影，在侧面的交线的投影，在侧视图上为部分圆弧，在视图上为部分圆弧，在俯视