大学物理01章试题库质点运动学

1、大学物理试题库管理系统内容第一章 质点运动学 1 题号：01001 第01章 题型：选择题 难易程度：容易试题: 下列那一个物理量是被称为质点的运动方程（）A.位置矢量 B.位移 C.速度 D.加速度答案: A 2 题号：01002 第01章 题型：选择题 难易程度：适中试题: 某物体作单向直线运动，它通过两个连续相等位移后，平均速度的大小分别为则在全过程中该物体平均速度的大小为（）A. B. C. D.答案: A 3 题号：01003 第01章 题型：选择题 难易程度：适中试题: 在相对地面静止的坐标系内，A、B两船都以的速率匀速行驶，A船沿x轴正向，B船沿y轴正向今在A船上设置与静止坐标系

2、方向相同的坐标系（x，y方向的单位矢量用表示），那么在A船上看，B船的速度（以为单位）为（ ）A. B. C. D. 答案: A 4 题号：01004 第01章 题型：选择题 难易程度：较难试题: 某质点的运动方程为，其中均为常量，且 则质点的运动为（ ）A.匀加速直线运动 B.匀减速直线运动C.圆周运动 D.一般的平面曲线运动答案: A 5 题号：01005 第01章 题型：选择题 难易程度：适中试题: 某质点的速度为，已知时它过点（3，-7），则该质点的运动方程为（ ）A. B. C. D.不能确定答案: A 6 题号：01006 第01章 题型：选择题 难易程度：较难试题: 在下列情况下

3、，不可能出现的是（）A.一质点向前的加速度减小了，其前进速度也随之减小B.一质点具有恒定的速率，但却有变化的速度C.一质点加速度恒定，而速度方向不断改变D.一质点具有零速度，同时具有不为零的加速度答案: A 7 题号：01007 第01章 题型：选择题 难易程度：较难试题: 下列表述中正确的是（）A.在曲线运动中质点的加速度必定不为零B.若质点的加速度为恒矢量，则质点的运动轨迹必为直线 C.质点沿轴运动，若加速度的大小为负值，则质点必作减速运动 D.质点在作抛体运动的过程中，其法向加速度和切向加速度都在随时间不断变化，因此和加速度也在随时间不断变化答案: A 8 题号：01008 第01章 题

4、型：选择题 难易程度：适中试题: 两辆汽车甲、乙在平直公路上以相同的速率沿相同的方向并排行驶下列说法中错误的是（）A.以相同速率迎面驶来的汽车丙为参考系，汽车甲、乙相对于汽车丙都是静止的B.以相同速率迎面驶来的汽车丙为参考系，汽车甲、乙都以的速率运动C.以汽车甲为参考系，汽车乙相对于甲是静止的D.以地面为参考系，汽车甲、乙均以速率运动答案: A 9 题号：01009 第01章 题型：选择题 难易程度：适中试题: 如图所示，质点作匀速率圆周运动，其半径为，从点出发，经过半个圆周而运动到了点，则下列表达式中不正确的是（）A.速度增量 B.速率增量C.位移大小D.路程 答案: A 10 题号：010

5、10 第01章 题型：选择题 难易程度：较难试题: 质点沿半径的轨道作圆运动，在某时刻的角速度为，角加速度为，则质点在该时刻的速度和加速度的大小分别是（）A.， B.，C.， D.，答案: A 11 题号：01011 第01章 题型：选择题 难易程度：难 试题: 一质点沿轴作直线运动的运动方程为，当质点再次返回到原点时，其速度和加速度分别为（）A. ，B.，C. ， D.，答案: A 12 题号：01012 第01章 题型：选择题 难易程度：适中试题: 质点在平面内作曲线运动，则质点速率的表达式不正确的是（）A.B.C.D.答案: A 13 题号：01013 第01章 题型：选择题 难易程度：

6、适中试题: 以初速将一物体斜向上抛，抛射角为，不计空气阻力，则物体在轨道最高点处的曲率半径为（ ）A. B. C. D.不能确定答案: A 14 题号：01014 第01章 题型：选择题 难易程度：适中试题: 根据瞬时速度的定义，若在直角坐标系中，则下列那一个选项可表示速度的大小（ ）A. B. C. D.答案: A 15 题号：01015 第01章 题型：选择题 难易程度：适中试题: 根据瞬时加速度的定义，若在直角坐标系中，则下列那一个选项可表示加速度的大小（ ）A. B.C. D.答案: A 16 题号：01016 第01章 题型：选择题 难易程度：适中试题: 已知质点以速率作直线运动，把

7、质点运动的直线作为轴，并已知时，质点位于处，则质点的运动学方程为（ ）A. B. C. D.答案: A 17 题号：01017 第01章 题型：选择题 难易程度：适中试题: 下图中能正确表示质点在曲线轨迹上P点的运动为减速运动的是（ ）答案: A 18 题号：01018 第01章 题型：选择题 难易程度：适中试题: 质点在平面上作圆运动时，下列那一选项是正确的（ ）A.， B.， C.， D.，答案: A 19 题号：01019 第01章 题型：选择题 难易程度：较难试题: 质点在平面上作匀速率曲线运动时，下列那一选项是正确的（ ）A.， B.， C.， D.，答案: A 20 题号：0102

8、0 第01章 题型：选择题 难易程度：难 试题: 质点在平面上作匀变速率曲线运动时，下列那一选项是正确的（ ）A.， B.， C.， D.，答案: A 21 题号：01021 第01章 题型：填空题 难易程度：适中试题: 物理学中把研究机械运动的规律及其应用的学科称之为力学，而研究物体位置随时间的变化或运动轨道问题但不涉及物体发生运动变化原因的学科称之为 答案: 运动学 22 题号：01022 第01章 题型：填空题 难易程度：适中试题: 位置矢量和位移是描述质点运动状态的物理量， 是描述质点运动状态变化的物理量答案: 加速度 23 题号：01023 第01章 题型：填空题 难易程度：适中试题

9、: 由于运动具有相对性所以描述运动时我们首先必须选 答案: 参照系 24 题号：01024 第01章 题型：填空题 难易程度：适中试题: 宇宙中的所有物体都处于永不停止的运动中，这说明运动具有 答案: 绝对性 25 题号：01025 第01章 题型：填空题 难易程度：适中试题: 若速度与加速度之间满足关系，则速度的方向与加速度的方向 答案: 相互垂直 26 题号：01026 第01章 题型：填空题 难易程度：适中试题: 若速度与加速度之间满足关系，则该质点一定作 ，但既有可能作加速度运动，也有可能作减速运动答案: 直线运动 27 题号：01027 第01章 题型：填空题 难易程度：适中试题:

10、若矢量，则矢量与的大小相等，方向 答案: 相反 28 题号：01028 第01章 题型：填空题 难易程度：适中试题: 若质点在时刻的位置矢量为，在时刻的位置矢量为，则该质点在时间内的位移为 答案: 29 题号：01029 第01章 题型：填空题 难易程度：适中试题: 对于同一参考系而言，若在时刻质点A的运动速度为、质点B的运动速度为，则质点B相对于A的速度为 答案: 30 题号：01030 第01章 题型：填空题 难易程度：容易试题: 在国际单位制中，若描述质点运动的位置矢量为 ，则质点在时刻的加速度为 答案: 31 题号：01031 第01章 题型：填空题 难易程度：较难试题: 若质点作曲线

11、运动时，切线加速度的大小，则该质点作曲线运动的速率 答案: 增大 32 题号：01032 第01章 题型：填空题 难易程度：较难试题: 若质点作曲线运动时，切线加速度的大小，则该质点一定作 答案: 匀速率圆周运动 33 题号：01033 第01章 题型：填空题 难易程度：较难试题: 若运动质点的法线加速度的大小，则该质点一定作 答案: 直线运动 34 题号：01034 第01章 题型：填空题 难易程度：适中试题: 若某时刻质点作曲线运动的法线加速度大小为，速率为，则该时刻质点所在位置处曲线的曲率半径为 答案: 35 题号：01035 第01章 题型：填空题 难易程度：容易试题: 对于作圆运动的

12、质点而言，若圆的半径为R ，质点的角加速度为，则质点的切线加速度的大小为 答案: 36 题号：01036 第01章 题型：填空题 难易程度：适中试题: 对于作圆运动的质点而言，若圆的半径为R ，质点在某时课的角加速度为，速率为，则质点的加速度为 答案: 37 题号：01037 第01章 题型：填空题 难易程度：适中试题: 某质点沿半径为1m的圆周运动，在国际单位制中其角运动方程为，则质点的角加速度为 答案: 38 题号：01038 第01章 题型：填空题 难易程度：难 试题: 某质点沿半径为1m的圆周运动，在国际单位制中其角运动方程为，则质点的加速度为 答案: 39 题号：01039 第01章

13、 题型：填空题 难易程度：难 试题: 某质点从位置开始运动，在国际单位制中其速度与时间的关系为 则质点到达x轴所需的时间为 答案: 40 题号：01040 第01章 题型：填空题 难易程度：难 试题: 某质点从位置开始运动，在国际单位制中其速度与时间的关系为 则此时质点在x轴上的位置为 答案: 41 题号：01041 第01章 题型：计算题 难易程度：适中试题: 已知一质点的运动方程为，其中x、 y以m计，t以s计求：（1）质点的轨道方程并画出其轨道曲线；（2）质点的位置矢量；（3）质点的速度；（4）前2 s内的平均速度；（5）质点的加速度答案: （1）将质点的运动方程消去时间参数t，得质点轨

14、道方程为，质点的轨道曲线如图所示（2）质点的位置矢量为（3）质点的速度为（4）前2s内的平均速度为（5）质点的加速度为 42 题号：01042 第01章 题型：计算题 难易程度：适中试题: 如图所示，A、B两物体由一长为l的刚性细杆相连，A、B两物体可在光滑轨道上滑行若物体A以确定的速率v向x轴正向滑行，当时，物体B的速度是多少？答案: 根据题意，得因为 所以 故 当时， 43 题号：01043 第01章 题型：计算题 难易程度：适中试题: 证明假定质点沿x轴作匀加速直线运动，加速度a不随时间变化，初位置为，初速度为，则答案: 因为，所以对其两边取定积分可得 ， （1）又因为，所以 ，对其两边

15、取定积分可得 ， （2）联立（1）和（2）可得 44 题号：01044 第01章 题型：计算题 难易程度：适中试题: 一质点沿x轴正向运动，其加速度为，若采用国际单位制（SI），则式中常数k的单位（即量纲）是什么？当时，试求质点的速度和质点的运动方程答案: 因为，所以故又因为，所以有，作定积分有，而，所以，再作定积分有，得 45 题号：01045 第01章 题型：计算题 难易程度：较难试题: 一人乘摩托车跳越一个大矿坑，他以与水平成225°夹角的初速度从西边起跳，准确地落在坑的东边已知东边比西边低70m，忽略空气阻力，且取，问：（1）矿坑有多宽，他飞越的时间有多（2）他在东边落地时的

16、速度多大？速度与水平面的夹角多大？答案: 据题意建立坐标系如图所示（1）若以摩托车和人作为一质点，则其运动方程为运动速度为当到达东边落地时有，将，°代入解之得他飞越矿坑的时间为（另一根舍去），矿坑的宽度为（2）在东边落地时，其速度为于是落地点速度的量值为此时落地点速度与水平面的夹角为° 46 题号：01046 第01章 题型：计算题 难易程度：适中试题: 一质点沿半径为R的圆周运动，其角位置与时间的函数关系式（即角量运动方程）为，取SI制，则质点的角速度、角加速度、切向加速度和法向加速度各是什么？答案: 因为，所以质点的角速度，质点的角加速度为，质点的切向加速度为，质点的法

17、向加速度为 47 题号：01047 第01章 题型：计算题 难易程度：难 试题: 已知某质点的运动方程为，取SI制，其中a、b、c、d、均为常量（1）试证明质点的运动轨迹为一椭圆；（2）试证明质点的加速度恒指向椭圆的中心；（3）试说明质点在通过图中给定点P时，其速率是增大还是减小？答案: （1）由题意知，所以消去时间参数得质点的运动轨迹为（椭圆）（2）质点的速度为质点的加速度为可见，质点的加速度与矢量的方向相反，由图可知，加速度的方向恒指向椭圆的中心（a，b）（3）当时，质点位于点；当时，质点位于点由图可知，质点从点向着点运动，所以质点在作逆时针运动在P点处，由于切向加速度与运动速度的方向相反

18、，所以质点通过P点时的速率在减小 48 题号：01048 第01章 题型：计算题 难易程度：适中试题: 已知某质点在时刻位于点处，且以初速，加速度运动试求：（1）质点在任意时刻的速度；（2）质点的运动方程答案: （1）由题意可知即，对其两边取积分有所以质点在任意时刻的速度为（2）由可得，即，对其两边取积分有即所以代入可得质点的运动方程为 49 题号：01049 第01章 题型：计算题 难易程度：难 试题: 已知某质点的运动方程为，试求：（1）时切向加速度和法向加速度的大小；（2）时的曲率半径答案: （1）因为 所以质点在任意时刻的速度和加速度分别为；故质点在任意时刻速度的大小即速率为于是质点在

19、任意时刻切向加速度的大小为由此可知，质点在时切向加速度的大小为质点在时法向加速度的大小为（2）因为质点在时速度的大小为所以时的曲率半径为 50 题号：01050 第01章 题型：计算题 难易程度：适中试题: 一质点在平面上作曲线运动，时刻位置矢量为，时刻的位置矢量为，求：（1）在时间内质点的位移矢量式；（2）该段时间内位移的大小和方向；（3）在坐标图上画出，及（题中r以m计，t以s计）答案: （1）在时间内质点的位移矢量式为（2）该段时间内位移的大小为该段时间内位移的方向与x轴的夹角为（3）坐标图上的表示如图 51 题号：01051 第01章 题型：计算题 难易程度：适中试题: 某质点作直线运

20、动，其运动方程为，其中以m计，以s计求：（1）第三秒末质点的位置；（2）头三秒内的位移大小；（3）头三秒内经过的路程答案: （1）第三秒末质点的位置为（2）头三秒内的位移大小为（3）因为质点作反向运动时有，所以令，即，因此头三秒内经过的路程为 52 题号：01052 第01章 题型：计算题 难易程度：较难试题: 已知某质点的运动方程为，式中以s计，和以m计（1）计算并图示质点的运动轨迹；（2）求出到这段时间内质点的平均速度；（3）计算末和末质点的速度；（4）计算末和末质点的加速度答案: （1）由质点运动的参数方程消去时间参数t得质点的运动轨迹为运动轨迹如图所示（2）根据题意可得质点的位置矢量为

21、所以到这段时间内质点的平均速度为（3）由位置矢量求导可得质点的速度为所以末和末质点的速度分别为和（4）由速度求导可得质点的加速度为所以末和末质点的加速度为 53 题号：01053 第01章 题型：计算题 难易程度：适中试题: 湖中有一小船，岸边有人用绳子跨过离河面高H的滑轮拉船靠岸如图所示设绳子的原长为，人以匀速拉绳，试描述小船的运动答案: 建立坐标系如图所示按题意，初始时刻（），滑轮至小船的绳长为，在此后某时刻t，绳长减小到，此时刻船的位置为这就是小船的运动方程，将其对时间求导可得小船的速度为将其对时间再求导可得小船的加速度为其中负号说明了小船沿x轴的负向（即向岸靠拢的方向）作变加速直线运动

22、，离岸越近（x越小），加速度的绝对值越大 54 题号：01054 第01章 题型：计算题 难易程度：容易试题: 大马哈鱼总是逆流而上，游到乌苏里江上游去产卵，游程中有时要跃上瀑布这种鱼跃出水面的速度可达它最高可跃上多高的瀑布？和人的跳高记录相比如何？答案: 鱼跃出水面的速度为，若竖直跃出水面，则跃出此高度和人的跳高记录相比较，差不多是人所跳高度的两倍 55 题号：01055 第01章 题型：计算题 难易程度：较难试题: 一人站在山坡上，山坡与水平面成角，他扔出一个初速为的小石子，与水平面成角（向上）如题图所示（1）若忽略空气阻力，试证小石子落到了山坡上距离抛出点为S处，有（2）由此证明对于给定

23、的和值时S在时有最大值 答案: （1）建立如题图所示的坐标系，则小石子的运动方程为当小石子落在山坡上时，有联立以上四个方程，求解可得小石子在空中飞行的时间（即从抛出到落在山坡上时所经历的时间）t所满足的方程为解之得是不可能的，因时小石子刚要抛出所以小石子落在山坡上的距离为（2）给定和值时，有，求S的最大值，可令，即亦即 此时，所以S有最大值，且最大值为 56 题号：01056 第01章 题型：计算题 难易程度：难 试题: 一人扔石子的最大出手速度为他能击中一个与他的手水平距离为，高为处的一目标吗？在这个距离上他能击中的最大高度是多少？答案: 设抛射角为, 则已知条件如图所示, 于是石子的运动方

24、程为可得石子的轨迹方程为假若石子在给定距离上能够击中目标，可令此时有 ，即若以为函数，令，有，此时，即在给定已知条件及给定距离上能够击中目标的最大高度为，故在给定距离上他不能击中高度处的目标 57 题号：01057 第01章 题型：计算题 难易程度：适中试题: 如果把两个物体A和B分别以初速度和抛出去与水平面的夹角为，与水平面的夹角为，试证明在任意时刻物体B相对于物体A的速度为常矢量答案: 两物体在忽略风力的影响之后，将在一竖直面内作上抛运动，如图所示则两个物体的速度分别为所以在任意时刻物体B相对于物体A的速度为是一与时间无关的常矢量 58 题号：01058 第01章 题型：计算题 难易程度：适中试题: 如果已测得上抛物体两次从两个方向经过两个给定点的时间，即可测出该处的重力加速度若物体沿两个方向经过水平线A的时间间隔为，而沿两个方向经过水平线A上方h处