(完整)体育单招数学试题与答案2,推荐文档

1、一选择题：本大题共10 小题，每小题6 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项的字母填写在题后的括号内。（1）设集合 M = x|0<x<1，集合 N=x| -1<x<1，则【】（A） M N=M（ B）MN=N（C） M N=N（D）MN= MN（2）已知函数f ( x) 的图象与函数y sin x 的图象关于 y 轴对称，则 f (x)【】（A）cos x（B） cos x（C）sin x（ D） sin x（3）已知平面向量rr(rr】a(1,2), b1,3) ，则 a 与 b 的夹角是 【（A）（ B）（C）（ D）

2、62134（4）函数 y(x5) 的反函数是【】x51（A） yx 5( xR)（ B） y0)（ C） yx 5( x R)（D）5(x1xy5(x0)x(5) 不等式 x10 的解集是 【】x（A） x|0<x<1（ B）x|1<x< （C） x|- <x<0（ D）x|- <x<0(6) 已知函数 f ( x)1 cos x3 sin x ，则 f ( x) 是 区间 【】2222（A）(2, 8) 上的增函数（B） (2, 4) 上的增函数3333（C） (8,2) 上的增函数（D） (4, 2) 上的增函数3333(7) 已知直线 l过

3、点 ( 1,1) ，且与直线 x 2y30垂直，则直线 l 的方程是 【】（ A） 2x y 10（ B） 2 xy 3 0（ C） 2x y 3 0（ D）2 xy10(8)已知圆锥曲线母线长为5，底面周长为 6，则圆锥的体积是【】（A） 6（B） 12（ C）18（D） 36(9)Sn 是等差数列 an 的前 n 项合和，已知S312 ， S66 ，则公差 d【】（A）-1（B）-2（C）1（D）2(10)有【将 3名教练员与】6 名运动员分为3 组，每组一名教练员与2 名运动员， 不同的分法（A）90 中（B）180 种（ C）270 种（D）360 种二填空题：本大题共6 小题，每小题

4、6 分，共 36 分把答案填在题中横线上。（11）(2 x21 )6 的展开式中常数项是。x(12) 已知椭圆两个焦点为F1 (1,0) 与 F2 (1,0) ，离心率e1 ，则椭圆的标准方程3是。（13）正三棱锥的底面边长为1，高为66，则侧面面积是。(14) 已知 an 是等比数列，a1a2 则 a12a23a31，则 a1。(15) 在ABC 中， AC=1,BC=4,cos A3 则 cosB。5（16）已知函数 f (x) 4ax2a2 (a0) 有最小值 8，则 a。x三解答题：本大题共3 小题，共 54 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(17) （本题满分 18 分）甲、

5、乙两名篮球运动员进行罚球比赛，设甲罚球命中率为0.6 ，乙罚球命中率为0.5 。(I）甲、乙各罚球3 次，命中1 次得1 分，求甲、乙等分相等的概率；(II)命中1 次得1 分，若不中则停止罚球，且至多罚球3 次，求甲得分比乙多的概率。（18（）本题满分 18 分）A 'B 'C ' D '中,P 是线段 AB上的点，AP=1,PB=3如图正方体 ABCD(I ）求异面直线PB '与 BD的夹角的余弦值；(II) 求二面角 B PC B ' 的大小；(III) 求点 B 到平面 PCB ' 的距离CBDACBPDA(19) （本题满分18

6、 分）2设 F(c,0)(c>0)是双曲线 x2y1的右焦点，过点F(c,0)的直线 l 交双曲线于P,Q 两2点， O是坐标原点。uuuruuur（I ）证明 OP OQ1；(II) 若原点 O到直线 l 的距离是 3 ，求 OPQ 的面积。2选择题：本题考查基本知识和基本运算每小题6 分，满分 60 分(1)B(2)C(3)C（4）D（5）A(6)D(7)A(8)B(9)D（ 10）A二填空题：本题考查基本知识和基本运算每小题6 分，满分 36 分(11 ） 60（12） x2y21983(13)（14）34(15)26（16）25三解答题：(17 ）解：(I)设甲得分为 k 的事件

7、为 Ak ，乙得分为k 的事件为 Bk ， k=0,1,2,3则P( A0 )0.430.064P( A1)30.60.420.288P( A2 )30.60.40.432P( A3 )0.630.216P( B0 )0.530.215P( B1)30.530.375P( B2 )30.530.375P( B3 )0.530.125甲和乙得分相等的概率为pp( A0 B0A1 B1A2 B2 )0.305（II ）设甲得分多于 k 的事件为 Dk ，乙得分为 k 的事件为 Ek , k0,1,2 , 则p( D 0 )0.6p( D1)0.620.36p( D 2 )0.630.216p( E

8、0 )0.5p( E1)0.520.25p( E2 )0.530.125甲得分比乙多的概率为pp(D0 E0D1E1D2 E2 )0.41718. 本题主要考查立体儿何中角与距离的计算，涉及两条异面直线角、二面角、点到面的距离考查运算能力和空间想象能力。解：（I ）连接 B 'D ', B 'D ' /BD,异面直线 PB'与作 PB '的垂线，垂足为Q，由三垂线定理， DQBD 的夹角是PB 'PB' D '。过点A '由 A'QBB'得 A'Q16A'B'PB '

9、5DQ=4 41 , QB '12 , cos PB ' D '3 25510(II) 过点 B 作 PC的垂线 BR，垂足为 R, 由三垂线定理 BRPC. BRB '是二面角BPCB '的平面角由BR PC，得BR 12BPBC5tan5BRB '3二面角 BPCB ' 的大小为 arctan 53（III）四面体 BPCB'的体积 V 8三角形 PCB '的距离 d3V634S 17（ 19）本题主要考查直线与双曲线的位置关系应用 涉及平面向量的数量积、 点到直线的距离公式及三角形的面积公式， 考查分析问题、 解决问题的能力和运算能力。解：（ I ） c3若直线 l 的方程是 x3 ，代入双曲线方程，解得两个交点的坐标分别是(3,2) (3,2)uuur uuur1从而 OP OQ若直线 l 的方程是 yk ( x3),| k | 2 代入双曲线方程，化简得(2 k2 ) x22 3k 2x(3k 22) 0解得两个交点的坐标分别是(3k 22 k 21 , 2 3k 2k k 2 1 )2k 22 k