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文档简介

1、第二部分专题四 类型三1(xx·辽宁)如图，在abc中，c90°，ae平分bac交bc于点e，o是ab上一点，经过a，e两点的o交ab于点d，连接de，作dea的平分线ef交o于点f，连接af.(1)求证：bc是o的切线；(2)若sinefa，af5，求线段ac的长(1)证明：如答图，连接oe.oeoa，oeaoae.ae平分bac，caebae，caeoea，acoe.c90°，oec90°，oebc，bc是o的切线(2)解：如答图，连接of，df.ef平分dea，dfaf5.ad为o的直径，afd90°，ad10.sinefa，cosead

2、，ae8.ae平分bac，caebae，caeead，ac6.4.2(xx·赣州教研联盟考试)如图1，已知mpn的角平分线pf经过圆心o交o于点e，f，pn是o的切线，b为切点(1)求证：pm是o的切线；(2)如图2，在(1)的前提下，设切线pm与o的切点为a，连接ab交pf于点d，连接ao并延长交o于点c，连接bc，af，记pfa为.若bc6，tan，求线段ad的长；小华探究图2之后发现：ef2m·od·op(m为正整数)，请你猜想m的数值，并证明你的猜想(1)证明：如答图，过点o作oapm，垂足为a，连接ob.pn是o的切线，b为切点，ob是o的半径，且obp

3、n.12，且oapm，obpn，oaob，pm是o的切线第2题答图(2)解：pm，pn都是o的切线，papb，且12，opab，bdad.od是rtabc的中位线，odbc3.设o的半径为r，则fdr3.tan，ad(r3)在rtaod中，oa2r2(r3)232，解得r5，ad(r3)4.猜想m4.证明如下：oapoda90°，poaaod，rtoaprtoda，而oaef，ef24·od·op，即m4.3(xx·抚州八校联谊考试)如图，点e是以ad为直径的半圆o上的一动点(不与点a，d重合)，连接de并延长到b，使得bede；连接ae并延长到c，使得

4、ceae，连接ab，bc，cd.(1)如图1，当点e为半圆的中点时，求证：四边形abcd为正方形；(2)当点e不是半圆的中点时，四边形abcd是什么特殊四边形？请直接写出；(3)若bc的延长线与半圆相切于点f，且直径ad4，求的长图1备用图第3题图(1)证明：点e为半圆o的中点，deae.bede，ceae，bedeceae，四边形abcd为矩形ad为半圆o的直径，aed90°，四边形abcd为正方形(2)解：四边形abcd是菱形第3题答图1(3)解：当点e在答图1的位置时，设切点为f，连接of，过点c作cgda交ad于点g.四边形abcd为菱形，ad4，cdad4，bfad.又bf与o相切，cgad，cgof2.在rtcdg中，sincdg，cdg30°.o，e分别是ad，ac的中点，连接oe，oecd，

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