甘肃省甘谷第一中学2021-2021学年高二上学期第二次月考(文)

1、甘肃省甘谷第一中学 2021-2021学年高二上学期第二次月考文1.全集U R,A x|x 1 , Bx|x21，那么(euA) I BA . x|1 x 1B .x|1 x 1C . x|x1D .x|x 12.命题2x R, xx 的否认是)A . xR, x2xB .xR, x2xC . xR, x2 xD .xR, x2 x、选择题每题 5分，共60 分F列求导运算正确的选项是3.等于(sin x)'cosx1A.()'x4.C. (3x)'函数3xxsin x cos x,贝V fn-的值为2(In x)'5.假设直线x- 2y + 2 = 0经过椭圆

2、的一个焦点和一个顶点，那么该椭圆的标准方程为A.2 x2y15222C.x2y1或xI 1545y= kx k+1与椭圆直线6.2x B .4D 以上答案都不对A .相切7.函数x242B.相交2x2lnx的单调减区间是A.0,1C., 1(0 , 1的位置关系为C.相离D .不确定B. 1,D.1,00,1A.2B . 3C.4D . 89.函数f(x)sin xx, x,的最大值疋()2 2A.-1B .C .D . 1 2210.函数f (x)(1x)ex 有A.最大值为1B .最小值为1C.最大值为eD .最小值为e2211.设F1、F2是椭圆E :2与 1(a b 0)的左、右焦点,

3、P为直线x假设抛物线y2=2px( p>0)的焦点是椭圆1的一个焦点，贝U p=()E的离心率为()3a上-一占八、，22 2x y3p pF2PR是底角为30°的等腰三角形，那么12设函数f'(x)是奇函数f(x) ( xR )的导函数,f( 1)当x 0时,xf '(x) f (x)0，那么使得f(x) 0成立的x的取值范围是(A. (，1)U(0,1)B. ( 1,0) (0,1)C. (, 1)U( 1,0)D. (0,1)(1,)二、填空题(每题5分，共20分)13.设 p: x 2或 x-；q:x 2 或 x31，那么 P是条件.14. f(x) x

4、exax在 (0, f(0)处的切线方程为y2x，那么实数a的值为2右焦点，假设 IPF1LI PF2 | 12 ,15设P是椭圆x1上一点，F1,F2分别是椭圆的左、169那么 F1PF2的大小16抛物线 C: x2= 8y的焦点为F，动点Q在C上，圆Q的半径为1,过点F的直线mu uur与圆Q切于点P,那么FP FQ的最小值为 三、解答题17. (本小题10分)p： 1 1丄W2; q： X" 2x 1 m2帥0)，假设q是p的充分而不必要条件,3求实数m的取值范围.18. (本小题12分)在 ABC中，角A, B, C所对的边分别为a, b, c,且满足bcosA asinB

5、0 .(1) 求角A的大小；(2) b c 2. 2 , ABC的面积为1,求边a .R( 2£0),F2(2、3,0)，且离心率 e、3219. (本小题12分)椭圆的中心在原点，焦点为1求椭圆的方程；2求以点P(2, 1)为中点的弦所在的直线方程.20. (本小题12分)数列 an 满足 an 2an 1 1 (n N* , n 2)，且印 1, bn an 1.(1)证明：数列 bn是等比数列；(2)求数列nbn的前n项和.21. (本小题12分) 函数f(x) x2 xlnx .(1) 求曲线y f (x)在点(1,f (1)处的切线方程;2(2) 假设f (x) k在(1,

6、)上恒成立，求实数222. (本小题12分)抛物线y2 x与直线|： y k(x-1)相交于a、ULW UUU ，亠(1 )当k=1时，求oa OB的值；5(2 )假设 OAB的面积等于 ，求直线l的方程k的取值范围.B两点，点O为坐标原点4、选择题1-5 CDDBC6-10 BADAA二、填空题13、充分不必要14、 115.o60椭圆2X162y_9可得2a 8，设m n 2a 8可得4c2mn 122228 m nF1PF216. 3参考答案11-12 CAPF1m, PF2，化简可得:cos F1PF22mncos F|PF260o，故答案为60o.试题分析:一.由抛物线的定义知:-.

7、为点到准线的距离，易知，抛物线的顶点到准线的距离最短-is三、解答题17、解：T22w 2 p : 2 X< 10 又 x 2x 1 mw 0 m>0) q: 1 mx< 1+n又“是p的充分而不必要条件 -2<l-m且1+n 10 实数 m的取值范围 0<n318.1；臥(1 )T bcosA+asinB=0由正弦定理得：sin BcosA+si nAsi nB=0/ 0 v B v n,. si nB 工0cosA+sinA=0t A , tanA= - 123(2)T A 4 A1Swc=1， bcsinA1 即:bc 22又 b c 2 2由余弦定理得:a

8、2b2 c2 2bccosA b2c2 x2bc (b c)2(2、2)bc 10 故：a 102 2x y ,c* c19. (1)1 ； (2) x 2y 4 0.1641设椭圆方程为:ULW),由已毗加，又:一:解得I以& = 2，故所求方程为 £ B 一11642由题知直线的斜率存在且不为0 ,164设直线与椭圆相交罠代入椭圆方程得16作差得盘-丈占-X_0即32肛一吋(花如3一殆164X2jf-4=0 .M . y得;二所以直线方程的斜率；匚.故直线方程是20. ( I)见解析(n)Tn 2 (n 1) 2n 1(I)证明：当 n 2 时，an 2an 1 1 ,

9、an 1 2an 1 2 2 an 11bnbn 12,bia112数列bn是以2为首项，公比为2的等比数列.(n)解：bnb 2n 12n/ Tn1 2 222 3 23 Ln 2n?2 2Tn 1 22 23 3 24i，：Tn1 2 22 23242n n2n 1,n只222n 1n 1Tnn 22 n 121 2221.函数 f (x) x xlnx .(1)求曲线y f(x)在点(1 , f (1)处的切线方程;(2 )假设2f(x) y k在(1,)上恒成立，求实数 k的取值范围.【解析】(1) Q f (x)x2xlnx , f (x) 2x lnx 1 ,f ( 1)1,又 f

10、 ( 1)1,即切线，的斜率 k 1，切点为(1,1),曲线y f (x)在点(1 ,2(2)令 g(x) f(x) x_f (1)处的切线方程x y 0;2xlnx , x (1,)，那么 g (x) x 21 x 11 lnx，令 h(x) x 1 lnx，贝V h (x) 1-.x x当x (1,)时，h(x) 0 ,函数h(x)在(1,)上为增函数，故h(x) h(1) 0 ；从而，当 x (1,)时，g(x) g (1)0 .即函数g (x)在(1,)上为增函数，故g(x) g ( 1)因此，f(x)22x . k 在(1,)上恒成立，必须满足k,实数k的取值范围为1,2.22. (1) 0( 2) 2x3y2 0 或 2x 3y 2(1 )设 A y12,b y2, y2由题意可知:k=1 ,联立y2= x得:y2-y 1 = 0 显然：> 0,.“y1y2y2uur