博弈与决策1导论

1、博弈与决策博弈与决策game theory河北经贸大学商学院 game theory-lecture 12课前小问题：n博弈论之英雄（美人）救美人（英雄）记博弈论之英雄（美人）救美人（英雄）记n背景：有一座城堡，仅有南、北两个城门可以入内，城堡内驻扎了三个排的士兵看守城门。n事件：你的心上人被关押在城堡内，攻入城堡就可营救出他（她）。n条件：1、你只拥有两个排的兵力。n 2、通往南北城门各自只有一条道路，去往两城门的道路不相通（你只能一条道走到底）n 3、你方兵力少于或相同于对方时你肯定失败（所谓守易攻难），你方兵力超过对方则能成功破城，兵力调度只能以排为单位。n 4、两兵相接时就不能再变动兵

2、力布置。n问题：你有多大的概率救出你的心上人？河北经贸大学商学院 game theory-lecture 13教材：经济博弈论（第三版）经济博弈论（第三版） 复旦大学出版社，2007年1月经济博弈论习题指南经济博弈论习题指南 复旦大学出版社，2003年1月河北经贸大学商学院 game theory-lecture 14学习要求：学习要求：n任何课程的知识都具有连贯性，所以不要经常任何课程的知识都具有连贯性，所以不要经常逃课，更不能让教材逃课，更不能让教材“一尘不染一尘不染”。n听课时要多作笔记，笔记是知识的框架，教材听课时要多作笔记，笔记是知识的框架，教材是对知识的充实。二者缺一不可。是对知识

3、的充实。二者缺一不可。n对于老师布置的习题，要认真完成，以巩固所对于老师布置的习题，要认真完成，以巩固所学的知识。学的知识。n学习时要搞清理论，特别要注意结论成立的条学习时要搞清理论，特别要注意结论成立的条件。件。河北经贸大学商学院 game theory-lecture 15课程安排课程安排n第一章第一章导论导论n第二章第二章完全信息静态博弈完全信息静态博弈n第三章第三章完全且完美信息动态博弈完全且完美信息动态博弈n第四章第四章重复博弈重复博弈n第五章第五章完全但不完美信息动态博弈完全但不完美信息动态博弈n第六章第六章不完全信息静态博弈不完全信息静态博弈n第七章第七章不完全信息动态博弈不完全

4、信息动态博弈n第八章第八章有限理性和进化博弈有限理性和进化博弈河北经贸大学商学院 game theory-lecture 16第一章第一章 导论导论 本章介绍博弈论的基本概念，包括什本章介绍博弈论的基本概念，包括什么是博弈和博弈论，给出一些经典博弈例么是博弈和博弈论，给出一些经典博弈例子。对博弈分类和博弈理论的结构作一些子。对博弈分类和博弈理论的结构作一些讨论，对博弈论的发展历史等作简单介绍讨论，对博弈论的发展历史等作简单介绍。目标是让读对博弈论的内容和博弈模型。目标是让读对博弈论的内容和博弈模型有更直观的概念和印象，本教材的基本内有更直观的概念和印象，本教材的基本内容，以及博弈分析的基本思想

5、方法等形成容，以及博弈分析的基本思想方法等形成初步的认识，为后面各章展开详细分析作初步的认识，为后面各章展开详细分析作好铺垫和准备。好铺垫和准备。河北经贸大学商学院 game theory-lecture 171.11.1什么是博弈论什么是博弈论n一、从游戏到博弈一、从游戏到博弈n1 1、game theorygame theoryn博弈就是策略对抗，或策略有关键作用的游戏博弈就是策略对抗，或策略有关键作用的游戏n游戏特征：游戏特征：n（1）规则n（2）结果n（3）策略n（4）策略与利益相互依存河北经贸大学商学院 game theory-lecture 182、身边的博弈例子、身边的博弈例子（

6、1 1）无谓竞争无谓竞争n如果本门课程按比例来给分，无论卷面分数是如果本门课程按比例来给分，无论卷面分数是多少，只有多少，只有40%40%的人能获得优秀，的人能获得优秀，40%40%的人能获的人能获得良好。得良好。n学生的反应：学生的反应：n所有学生都达成一个协议：大家都不要太用功，所有学生都达成一个协议：大家都不要太用功，如何？如何？n想法不错，但无法实施想法不错，但无法实施。河北经贸大学商学院 game theory-lecture 19n稍加努力就可胜过他人，诱惑太大了稍加努力就可胜过他人，诱惑太大了n问题是：问题是：n所有人都这么做。所有人都这么做。n结果：所有人的成绩都不比大家遵守协

7、议来得结果：所有人的成绩都不比大家遵守协议来得高；而且，大家还付出了更多的功夫。高；而且，大家还付出了更多的功夫。n（囚徒困境）（囚徒困境）n还有其它什么例子？还有其它什么例子？n占座占座/ /军备竞争军备竞争河北经贸大学商学院 game theory-lecture 1102、身边的博弈例子、身边的博弈例子（2 2） 两职员上午开车外出办事，因处理了些两职员上午开车外出办事，因处理了些许私人事件而耽误了下午及时返回公司工作，许私人事件而耽误了下午及时返回公司工作，遂向老板谎称轮胎漏气去修理厂修理而耽误时遂向老板谎称轮胎漏气去修理厂修理而耽误时间。间。n老伴分别向他们提问：老伴分别向他们提问：

8、“哪个轮胎漏气了？哪个轮胎漏气了？n该如何应答？该如何应答？n聚（焦）点（聚（焦）点（focal pointfocal point） 博弈博弈 河北经贸大学商学院 game theory-lecture 1112、身边的博弈例子、身边的博弈例子（3 3）为何教授如此严厉为何教授如此严厉n许多教授强硬规定：不许补考，不允许迟交作许多教授强硬规定：不许补考，不允许迟交作业或论文业或论文n教授为何如此苛刻？教授为何如此苛刻？n如果允许某种迟交，而教授又无法辨别真伪，如果允许某种迟交，而教授又无法辨别真伪，则学生总是会迟交。期限本身就没意义了则学生总是会迟交。期限本身就没意义了n为避免此现象，只有一种

9、策略：没有例外的策为避免此现象，只有一种策略：没有例外的策略略河北经贸大学商学院 game theory-lecture 112n问题：问题：n一个好心肠的教授如何来维持铁石心肠的承诺？一个好心肠的教授如何来维持铁石心肠的承诺？n找到是拒绝变得强硬和可信的方法：找到是拒绝变得强硬和可信的方法：n拿行政程序或学校政策做挡箭牌；拿行政程序或学校政策做挡箭牌；n在课程开始时作出明确和严格的宣布；在课程开始时作出明确和严格的宣布；n通过严打几次获得通过严打几次获得“冷面杀手冷面杀手”的声誉的声誉河北经贸大学商学院 game theory-lecture 1132、身边的博弈例子、身边的博弈例子（4 4

10、）“濒危濒危”舍友舍友n宿舍饮用水告罄，需要打开水了。宿舍饮用水告罄，需要打开水了。n自己亲自动手还是寄希望于别人自己亲自动手还是寄希望于别人n僵持一阵子，有人失去耐心而选择让步僵持一阵子，有人失去耐心而选择让步n争吵争吵n胆小鬼博弈（胆小鬼博弈（gameofchicken)n消耗战（消耗战（warofattrition)河北经贸大学商学院 game theory-lecture 1142、身边的博弈例子、身边的博弈例子（5 5）约会博弈约会博弈(thedatinggame)他（她）真的是个好男孩（女孩）吗？他（她）真的是个好男孩（女孩）吗？他（她）真心爱我吗？他（她）真心爱我吗？燕赵晚报上的

11、八卦新闻：燕赵晚报上的八卦新闻：女孩在情人节谎称被绑架，要男孩往一银行卡上女孩在情人节谎称被绑架，要男孩往一银行卡上打打5000元。元。女孩使用的是筛选策略，男孩要么照办（真心爱女孩使用的是筛选策略，男孩要么照办（真心爱她）；要么拒绝（缺乏真心）她）；要么拒绝（缺乏真心）河北经贸大学商学院 game theory-lecture 115n此类博弈中真正的策略是信息的批露此类博弈中真正的策略是信息的批露n传递关于自己好信息的策略称为传递关于自己好信息的策略称为“信号信号”（signals)n例子：教育例子：教育n诱使他人采取行动，以可靠显示其私人信息诱使他人采取行动，以可靠显示其私人信息（好或坏

12、）的策略，称为（好或坏）的策略，称为“筛选筛选”（screening)n例子：数量折扣例子：数量折扣河北经贸大学商学院 game theory-lecture 116二、一个非技术性的定义二、一个非技术性的定义n博弈：博弈：一些个人、队组或其他组织，面对一一些个人、队组或其他组织，面对一定的环境条件，在一定的规则下，同时或先后，定的环境条件，在一定的规则下，同时或先后，一次或多次，从各自允许选择的行为或策略中一次或多次，从各自允许选择的行为或策略中进行选择并加以实施，各自取得相应结果的过进行选择并加以实施，各自取得相应结果的过程。程。n1、博弈的参加者（、博弈的参加者（players)n2、各

13、博弈方各自可选择的全部策略、各博弈方各自可选择的全部策略（strategies)或行动或行动(actions)的集合的集合n3、进行博弈的次序（、进行博弈的次序（orders)n4、博弈方的得益（、博弈方的得益（payoffs)河北经贸大学商学院 game theory-lecture 1171.2 几类经典的博弈模型几类经典的博弈模型n一、囚徒困境一、囚徒困境n19501950年图克提出的，用于研究经济效率问题年图克提出的，用于研究经济效率问题n博弈方：两小偷（囚徒）博弈方：两小偷（囚徒）n策略：坦白、抵赖策略：坦白、抵赖n次序：同时次序：同时n收益：都坦白，各关押收益：都坦白，各关押5 5

14、个月；都抵赖，各关押个月；都抵赖，各关押1 1个月；个月；一方坦白一方抵赖，坦白方释放，抵赖方关押一方坦白一方抵赖，坦白方释放，抵赖方关押8 8个月个月n可以用得益矩阵的方式表示可以用得益矩阵的方式表示-1 , -1-8 , 0 0 , -8-5 , -5囚徒1囚徒2坦白抵赖坦白抵赖河北经贸大学商学院 game theory-lecture 1181.2 几类经典的博弈模型几类经典的博弈模型n得益矩阵表示形式得益矩阵表示形式-1 , -1-8 , 0 0 , -8-5 , -5囚徒1囚徒2坦白抵赖坦白抵赖博弈方策略得益囚徒1：坦白囚徒2：坦白河北经贸大学商学院 game theory-lect

15、ure 1191.2 几类经典的博弈模型几类经典的博弈模型n二、赌胜博弈二、赌胜博弈n特点：一方所得等于另一方所失，不可能双赢，属于特点：一方所得等于另一方所失，不可能双赢，属于零和博弈零和博弈n博弈方：两玩家：一方盖，一方猜博弈方：两玩家：一方盖，一方猜n策略：正面朝上、反面朝上策略：正面朝上、反面朝上n次序：同时次序：同时n收益：对方猜错赢收益：对方猜错赢1 1元钱，对方猜中输元钱，对方猜中输1 1元钱；猜中赢元钱；猜中赢1 1元钱，猜错输元钱，猜错输1 1元钱元钱-1 , 1 1 , -1 1 , -1-1 , 1盖方猜方反面朝上正面朝上反面朝上正面朝上不让对方猜出自己的策略而自己尽可能

16、猜出对方策略河北经贸大学商学院 game theory-lecture 1201.2 几类经典的博弈模型几类经典的博弈模型n三、产量决策的古诺模型三、产量决策的古诺模型n博弈方：博弈方：n n个厂商个厂商n策略：生产及投放市场的产量（无数个）策略：生产及投放市场的产量（无数个）n次序：同时次序：同时n收益：利润收益：利润n无法用得益矩阵的方式表示，利用得益函数方无法用得益矩阵的方式表示，利用得益函数方式表述策略和得益的依存关系式表述策略和得益的依存关系n i i= =r ri i- -c ci i =p(q)=p(q)q qi i- -cqcqi i =p(=p( q qi i- -cqcqi

17、 i) )河北经贸大学商学院 game theory-lecture 1211.3 博弈结构和博弈分类博弈结构和博弈分类n研究问题不同研究问题不同博弈模型各异（博弈结构不同博弈模型各异（博弈结构不同n一、博弈中的博弈方（一、博弈中的博弈方（players)博弈方：博弈方：独立决策、独立承担博弈结果的个人或组织n博弈规则面前博弈方之间平等，不因博弈方之博弈规则面前博弈方之间平等，不因博弈方之间权利、地位的差异而改变间权利、地位的差异而改变n博弈方数量对博弈结果和分析有影响博弈方数量对博弈结果和分析有影响n根据博弈方数量分单人博弈、两人博弈、多人根据博弈方数量分单人博弈、两人博弈、多人博弈等。最常

18、见的是两人博弈，单人博弈是退博弈等。最常见的是两人博弈，单人博弈是退化的博弈化的博弈河北经贸大学商学院 game theory-lecture 122一、一、 博弈中的博弈方博弈中的博弈方n（一）单人博弈一）单人博弈n一般的最优化问题一般的最优化问题n例：商人运货（价值例：商人运货（价值9万）万）n水路运费水路运费7千，陆路运费千，陆路运费1万万，但水路有风险好天气（概率，但水路有风险好天气（概率75%）时可平安抵达，坏天气（概率时可平安抵达，坏天气（概率25%）时货物损失）时货物损失10%。如何决如何决策？策？n分析：引入一个博弈方分析：引入一个博弈方0 0（自然（自然 naturenatu

19、re）n博弈方：商人、自然博弈方：商人、自然n策略：商人：水路策略：商人：水路/ /陆路；自然：好天气陆路；自然：好天气/ /坏天气坏天气n次序：同时次序：同时n得益：博弈方得益：博弈方0 0的得益不考虑，仅商人的得益要考虑的得益不考虑，仅商人的得益要考虑-7000-16000 -10000-10000商人商人自然自然坏天气坏天气（25%）水路水路陆路陆路好天气好天气（75%）信息拥有越多信息拥有越多决策准确性越高决策准确性越高河北经贸大学商学院 game theory-lecture 123一、一、 博弈中的博弈方博弈中的博弈方n（二）两人博弈二）两人博弈n两人博弈即有两个博弈方的博弈n两人

20、博弈最常见，研究最多，是最基本和有用的博弈类型n囚徒困境、猜硬币、齐威王田忌赛马等都是两人博弈n两人博弈有多种可能性，博弈方的利益方向可能一致，也可以不一致 1 ，1 0 ，0 0 ，0 1 ，1女孩女孩男孩男孩西门西门南门南门西门西门南门南门河北经贸大学商学院 game theory-lecture 124一、一、 博弈中的博弈方博弈中的博弈方n（二）多人博弈二）多人博弈n三个博弈方之间的博弈n可能存在“破坏者”：其策略选择对自身的利益并没有影响，但却会对其他博弈方的利益产生很大的，有时甚至是决定性的影响。n多人博弈的表示有时与两人博弈不同，需要多个得益矩阵，或者只能用描述法河北经贸大学商学

21、院 game theory-lecture 1251.3 博弈结构和博弈分类博弈结构和博弈分类n二、博弈中的策略（二、博弈中的策略（strategies)策略策略：博弈中各博弈方的选择内容n策略有定性定量、简单复杂之分n不同博弈方之间不仅可选策略不同，而且可选策略数量也可不同n有限博弈：每个博弈方的策略数都是有限的n无限博弈：至少有某些博弈方的策略有无限多个河北经贸大学商学院 game theory-lecture 1261.3 博弈结构和博弈分类博弈结构和博弈分类n三、博弈中的得益（三、博弈中的得益（payoffs)得益得益：各博弈方从博弈中所获得的利益各博弈方从博弈中所获得的利益n得益对应

22、博弈的结果，也就是各博弈方策略的得益对应博弈的结果，也就是各博弈方策略的组合组合n得益是各博弈方追求的根本目标及行为和判断得益是各博弈方追求的根本目标及行为和判断的主要依据的主要依据数量、利润、收入、量化的效用、社会效益、福利等数量、利润、收入、量化的效用、社会效益、福利等n根据得益的博弈分类：零和博弈、常和博弈、根据得益的博弈分类：零和博弈、常和博弈、变和博弈变和博弈河北经贸大学商学院 game theory-lecture 127三、博弈中的得益三、博弈中的得益n（一）零和博弈（一）零和博弈：也称“严格竞争博弈”。博弈方之间利益始终对立，偏好通常不同 猜硬币，田忌赛马，石头-剪刀-布n（二

23、）常和博弈（二）常和博弈：博弈方之间利益的总和为常数。博弈方之间的利益是对立的且是竞争关系 分配固定数额的奖金、利润，遗产官司n（三）变和博弈（三）变和博弈：零和博弈和常和博弈以外的所有博弈。合作利益存在，博弈效率问题的重要性。 囚徒困境、产量博弈等河北经贸大学商学院 game theory-lecture 1281.3 博弈结构和博弈分类博弈结构和博弈分类n四、博弈的过程四、博弈的过程博弈过程博弈过程：博弈方选择、行为的次序，包括是否多次重博弈方选择、行为的次序，包括是否多次重复选择、行为。复选择、行为。n博弈过程对博弈结果也有重要影响。博弈过程对博弈结果也有重要影响。n根据博弈的过程，博弈

24、可分为静态博弈、动态博弈根据博弈的过程，博弈可分为静态博弈、动态博弈（包含重复博弈）。（包含重复博弈）。（一）静态博弈（一）静态博弈：所有博弈方同时或可看作同时选择策略的博弈 田忌赛马、猜硬币、古诺模型（二）动态博弈（二）动态博弈：各博弈方的选择和行动又先后次序且后选择、后行动的博弈方在自己选择、行动之前可以看到其他博弈方的选择和行动 弈棋、市场进入、领导追随型市场结构（三）重复博弈（三）重复博弈：同一个博弈反复进行所构成的博弈，提供了实现更有效略博弈结果的新可能 长期客户、长期合同、信誉问题1、有限次重复博弈2、无限次重复博弈河北经贸大学商学院 game theory-lecture 129

25、1.3 博弈结构和博弈分类博弈结构和博弈分类n五、博弈的信息结构五、博弈的信息结构信息差异信息差异决策行为差异决策行为差异博弈结果不同博弈结果不同n（一）关于得益的信息（一）关于得益的信息n完全信息（完全信息（completeinformation)博弈博弈：各博弈方都完全了解所有博弈方各种情况下的得益n不完全信息（不完全信息（incompleteinformation)博弈博弈：至少部分博弈方不完全了解其他博弈方得益的情况的博弈，也称为“不对称信息博弈”n（二）关于博弈过程的信息（动态博弈中）二）关于博弈过程的信息（动态博弈中）n完美信息（完美信息（perfectinformation)博弈

26、博弈：每个轮到行为的博弈方对博弈的进程完全了解的博弈n不完美信息（不完美信息（inperfectinformation)博弈博弈：至少某些博弈方在轮到行动时不完全了解此前全部博弈的进程的博弈河北经贸大学商学院 game theory-lecture 1301.3 博弈结构和博弈分类博弈结构和博弈分类n六、博弈方的能力和理性六、博弈方的能力和理性理性能力理性能力博弈方的行为逻辑博弈方的行为逻辑完全理性和有限理性完全理性和有限理性n完全理性：有完美的分析判断能力和不会犯选择行为的错误n有限理性：博弈方的判断选择能力有缺陷个体理性和集体理性个体理性和集体理性n个体理性：一个体利益最大为目标n集体理性

27、：追求集体利益最大化n合作博弈：允许存在有约束力协议的博弈n非合作博弈：不允许存在有约束力协议的博弈河北经贸大学商学院 game theory-lecture 1311.3 博弈结构和博弈分类博弈结构和博弈分类n七、博弈的分类（七、博弈的分类（1）n合作博弈合作博弈n有限理性有限理性n完全信息完全信息n非合作博弈非合作博弈静态静态n不完全信息不完全信息n完全理性完全理性n完全信息完全信息完美信息完美信息n动态动态不完美信息不完美信息n（重复）不完全信息（重复）不完全信息河北经贸大学商学院 game theory-lecture 132七、博弈的分类（2）信息信息时时间间完全完全不完全不完全静静

28、态态完全信息静态博弈完全信息静态博弈纳什均衡纳什均衡（ne)不完全信息静态博弈不完全信息静态博弈贝叶斯纳什均衡贝叶斯纳什均衡（bne)动动态态完全信息动态博弈完全信息动态博弈子博弈完美纳什均衡子博弈完美纳什均衡（spne)不完全信息动态博弈不完全信息动态博弈完美贝叶斯纳什均衡完美贝叶斯纳什均衡（pbne)或序贯均衡（或序贯均衡（se)河北经贸大学商学院 game theory-lecture 1331.4博弈论历史和发展简述博弈论历史和发展简述n一、早期研究一、早期研究n对具有策略依存特点决策问题的研究可上溯到18世纪初甚至更早n博弈论真正的发展在本世纪，博弈论总体上仍然是发展中的学科n200

29、0年前我国古代的“齐威王田忌赛马”n1838年古诺寡头模型。n1883年伯特兰德寡头竞争模型。 n1913年齐默罗象棋博弈定理 、“逆推归纳法”n1921-1927年波雷尔混合策略的第一个现代表述，有数种策略两人博弈的极小化极大解 n1928年诺伊曼和摩根斯坦扩展形博弈定义，证明有限策略两人零和博弈有确定结果 河北经贸大学商学院 game theory-lecture 1341.4博弈论历史和发展简述博弈论历史和发展简述n二、博弈论的形成二、博弈论的形成冯冯.诺伊曼和摩根斯坦博弈论和经济行为诺伊曼和摩根斯坦博弈论和经济行为theory of games and economic behavio

30、r 1944n引进扩展形（extensive form）表示和正规形（normal form）或称策略形（strategy form）、矩阵形（matrix form）表示n提出稳定集（stable sets）解概念n正式提出创造博弈论一般理论的主意n给出博弈论研究的一般框架、概念术语和表述方法河北经贸大学商学院 game theory-lecture 1351.4博弈论历史和发展简述博弈论历史和发展简述n三、博弈论的成长和发展三、博弈论的成长和发展1 1、第一个研究高潮（、第一个研究高潮（2020世纪世纪4040年代末年代末5050年代初）年代初）n1950年纳什提出“纳什均衡”（nash

31、equilibrium）概念和证明纳什定理，发展非合作博弈的基础理论。 n1950年melvin dresher和merrill flood在兰德公司（美国空军）“囚徒的困境”（prisons dilemma）博弈实验，（howard raiffa）独立进行这个博弈实验；n1952-1953年期间（l. s. shapley）和（d. b. gillies）提出“核”（core）作为合作博弈的一般解概念nshapley提出了合作博弈的“shapley值”（shapley value）概念等。n奥曼（r. j. aumann）“40年代末50年代初是博弈论历史上令人振奋的时期，原理已经破茧而出，

32、正在试飞它们的双翅，活跃着一批巨人。”河北经贸大学商学院 game theory-lecture 1361.4博弈论历史和发展简述博弈论历史和发展简述n三、博弈论的成长和发展三、博弈论的成长和发展2 2、迅速发展期（、迅速发展期（2020世纪世纪5050年代后期年代后期7070年代）年代）n1954-1955年提出了“微分博弈”（differential games）的概念。n奥曼则在1959年提出了“强均衡”（strong equilibrium）的概念。n“重复博弈”（repeated games）也是在50年代末开始研究的，这自然引出了关于重复博弈的“民间定理”（folk theorem

33、）。n1960年（thomas c. schelling）引进了“焦点”（focal point）的概念。n博弈论在进化生物学（evolutionary biology）中的公开应用也是在60年代初出现的。河北经贸大学商学院 game theory-lecture 137n塞尔腾(selten)1965提出“子博弈完美纳什均衡”(subgame perfect nash equilibrium)n1975年提出的“颤抖手均衡”(trembling hand perfect equilibrium)n海萨尼(harsanyi)1967-1968三篇构造不完全信息博弈理论的系列论文，“贝叶斯纳什均衡”(bayesian nash equilibrium)。n海萨尼1973年提出关于“混合策略”的不完全信息解释，以及“严格纳什均衡”(strict nash equilibrium)。n70年代“进化博弈论”（evolutionary game theory）的重要发展，（john maynard smith）1972年引进“进化稳定策略”（ evolutionarily stable strategy，ess）等。n“共同知识”（common knowledge）的