《平面直角坐标系》典型例题

1、平面宜角坐标系章节复习考点1:考点的坐标与象限的关系知识解析：各个象限的点的坐标符号特征如下:第二象限（一,+ ）7第一象限（十.十）煮的位骨横坐标符导纵坐标将号第一索附+第二象限+第二犷一阻,丁（一，一）第四象限工 +.一）第三家限第四家限十（特别值得注意的是，坐标轴上的点不属于任何象限.）1、在平面直角坐标中，点 M 2, 3）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2、在平面直角坐标系中，点P（-2, x2 + 1）所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3、若点P （a, a-2）在第四象限，则a的取值范围是（）.A. -2<a<0B

2、. 0<a<2C . a>2 D . a<04、点P （m, 1）在第二象限内，则点 Q （-m, 0）在（）A . x轴正半轴上B . x轴负半轴上 C . y轴正半轴上D . y轴负半轴上5、若点P （a, b）在第四象限，则点 M （b-a, a-b）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6、在平面直角坐标系中，点 A（x 1,2 x）在第四象限，则实数x的取值范围是7、对任意实数x，点P（x, x2 2x） 一定不在（） A.第一象限B .第二象限C .第三象限D .第四象限8、如果ab<0,且ab<0,那么点（a ,坊在（）A、第一

3、象限B 、第二象限C 、第三象限， D 、第四象限.考点2:点在坐标轴上的特点x轴上的点纵坐标为0,y轴上的点横坐标为0.坐标原点（0, 0）1、点P （m+3 m+D在x轴上，则P点坐标为（）A . (0, -2) B . (2, 0) C . (4, 0)D . (0, -4)2、已知点P(m, 2m-1)在y轴上，则P点的坐标是考点3:考对称点的坐标知识解析：1、关于x轴对称:(ab)关于x轴对称的点的坐标为(a,-b)02、关于y轴对称:(ab)关于y轴对称的点的坐标为(b)。3、关于原点对称:(ab)关于原点对称的点的坐标为(-b)。1、点M ( 2,1)关于x轴对称的点的坐标是()

4、.A. ( 2 ,1) B. (2 , 1)C. (2,1) D.(12)A.( 3, 2)B(3, -2)( 2, 3).D杷-1)A在x轴上，点B的坐标,旋转后的图形为矩形2、平面直角坐标系中，与点(2, 3)关于原点中心对称的点是3、如图，矩形OABC勺顶点。为坐标原点，点为(2, 1).如果将矩形OABC兜点O旋车专1800OAB1G,那么点Bi的坐标为().A. (2 ,1)B.(-2,l)C.(-2,-l)D.(2 4、若点A (2, a)关于x轴的对称点是B (b, -3)则ab的值是 5、在平面直角坐标系中，点A( 1,2)关于y轴对称的点为点B(a,2)Ua= 6、点 A (

5、1-a , 5), B (3, b)关于 y 轴对称，则 a+b=7、如果点P(4, 5)和点Q(a, b)关于y轴对称,则a的值为考点4:考平移后点的坐标知识解析：1、将点(x, y)向右(或左)平移a个单位长度，可以得到对应点(x+a, y)(或(x-a, y)；2、将点(x, y)向上(或下)平移b个单位长度，可以得到对应点(x, y+b)(或(x, y-b).1、在平面直角坐标系中，将点(一2,3)向上平移3个单位，则平移后的点的坐标为 .2、在平面直角坐标系中，点P (-1 , 2)向右平移3个单位长度后的坐标是()A. (2, 2)B. (-4, 2) C. (-1 , 5)D.(

6、-1 , -1 )3、将点P ( 2,1 )先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度得到点P/,则点P/ 的坐标为。4.将点A (-3,-2)先沿y轴向上平移5个单位，再沿x轴向左平移4个单位得到点A ,则点A' 的坐标是.5、已知正方形ABCD勺三个顶点坐标为A (2, 1), B (5, 1), D(2,4),现将该正方形向下平移3个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到正方形A'B'C'D',则C'点的坐标为()A. (5, 4) B.(5, 1) C. (1, 1) D.6、在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是 A 4

7、,-1).移后得到线段A' B',若点A'的坐标为(-2,2 ),则点B'的坐标为(-1 , -1)B(1, 1)将线段AB平A . ( -5,4 ) B . ( 4,3 )C.( -1 , -2 ) D .(-2,-1)7、如图，A, B的坐标为(2, 0)(0, 1)若将线段AB平移至A1B1 ,y , B1(a ,2)则a b的值为()A(3, b) * x A(2,0)8、在平面直角坐标系中，已知点A ( 4, 0)、B (0, 2),现将线段AB向右平移，使A与坐A. 29、以平行四边形标原点O重合，则B平移后的坐标是ABCD勺顶点A为原点，直线AD为

8、x轴建立直角坐标系，已知 B、D点的坐标分别为(1,3)(4,0),把平行四边形向上平移2个单位，那么C点平移后相应的点的坐标是(A (3, 3)(5,3)C (3,5)(5,5)10、在平面直角坐标系中, 则顶点D的坐标为( ABCD勺顶点A、B、C的坐标分别是(0)、(3, 0)、(4, 2)A (7, 2)B.(5, 4) C. (1,2)D.11、如图所示，在平面直角坐标系中，是(0, 0), (5, 0), (2, 3),则顶点Yabcd勺顶点C的坐标是(A,A. (3, 7) B . (5, 3)C . (7, 3)B, D的坐标分别D . (8, 2)考点5:点到直线的距离点P

9、(x,y )到x轴，y轴的距离分别为|y|和|x|,到原点的距离 & y2 1、点M (-6 , 5)到x轴的距离是,到y轴的距离是.2、已知点P (x, y)在第四象限，且| x | 二3,| y | =5,则点P的坐标是()A . (-3, 5) B . (5, -3) C . (3, -5) D .(-5,3)3、已知点P(m, n)到x轴的距离为3,到y轴的距离等于5,则点P的坐标4、已知点 P的坐标(2a, 3a+6),且点P到两坐标轴的距离相等，则点 P的坐标 是.考点6:平行于X轴、Y轴的直线的特点平行于x轴的直线上点的纵坐标相同；平行于y轴的直线上点的横坐标相同1、已知

10、点A(1,2),AC /X轴，AC=5,则点C的坐标是 .2、已知点A(1,2),AC /y轴，AC=5,则点C的坐标是 .3、如果点A a, 3 ,点B 2,b且AB/ x轴，则4、如果点A 2,m，点B n, 6且AB/ y轴，则5、已知:A(1,2),B(x,y),AB/x轴，且B到y轴距离为2,则点B的坐标是.6、已知长方形 ABCN, AB=5, BC=8并且AB/ x轴，若点 A的坐标为(2, 4),则点C 的坐标为.考点7：角平分线的理解第一、三象限角平分线的点横纵坐标相同(y=x)；第二、四象限角平分线的点横纵坐标互为相反数(x+y=0)1、若点M在第一、三象限的角平分线上，且

11、点 M到x轴的距离为2,则点M的坐标是()A . (2, 2) B . (-2,-2) C . (2, 2)或(-2,-2) D . (2,-2)或(-2, 2)2、在平面直角坐标系内，已知点(1-2a, a-2)在第三象限的角平分线上，则a=, 点的坐标为。3、当b=时，点B(-3,|b-1|) 在第二、四象限角平分线上.考点8:考特定条件下点的坐标1、若点P (x, v)的坐标满足x+y=xy,则称点P为“和谐点”。请写出一个“和谐点”的坐 标，答:2、如图，若将直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的横坐标不变,).A. (-4,3) B. (4,3) C. (-2,6) D. (-2,3)1

12、纵坐标分别变为原来的1,则点A的对应点的坐标是(23、如图，如果GE)所在的位置坐标为(-1 , -2)、0所在的位置坐 标为(2 , -2),则所在焉”位于点(2,A. (-1,1 )B. (-2,-1)C. (-3,1 )D.(1-2)5、如图是一台雷达探测相关目标得到的结果，若记图中目标A的位置为(?2 ,90),则其余各目标的位置分别是多少?考点9:面积的求法(割补法)1、已知:A(3, 1), B(5, 0), E(3, 4),则 ABE的面积为2、如图,在四边形ABCD中，A、B、C、D的四个点的坐标分别为(0, 2) (1, 0) (6, 2) (2, 4),求四边形 ABCD的

13、面积4、如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使邙巾”位于点( -2),则“兵”位于点(3、如图，在平面直角坐标系中，点 A, B的坐标分别为(一1, 0), (3, 0),现同时将点A,考点10：根据坐标或面积的特点求未知点的坐标1、在直角坐标系中，已知点 A (-5, 0),点B (3, 0), 4ABC的面积为12,试确定点C的 坐标特点.2、在平面直角坐标系中，点 A的坐标为(1,1),点B的坐标为(11,1),点C到直线AB的距离为4,且ABC是直角三角形，则满足条件的点 C有 个.3、在平面直角坐标系中，O是坐标原点，已知A点的坐标为（1,1）,?请你在坐标轴上找出点B,使4AO助等腰

14、三角形，则符合条件的点 B共有（）A . 6个 B . 7个 C . 8个 D . 9个4、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（-1, -1）、（-1, 2）、（3, -1）,则第四个顶点的坐标为（）A . （2, 2） B . （3, 2）C . （3, 3）D . （2, 3）5、在直角坐标系中，已知 A （1, 0）、B（1, 2）、C （2, -2） 三点坐标，若以 A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，那 么点D的坐标可以是.（一2, 0）（0, -4） （4, 0） （1, -4）考点11：考有规律的点的坐标向右的方向依次不1、在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点 。出发

15、，按向上、向右、向下、断移动，每次移动1个单位.其行走路线如下图所示.(D写出点4的坐标（n是正整数）；指出蚂蚁从点A100到点A°1的移动方向.2、一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到(0,1),然后接 着按图中箭头所示方向跳动即(0 , 0)一(0, 1) 一(1 , 1) 一(1, 0) 一,且每秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是().A . (4 , O)B.(5 , 0)C. (0 , 5)D. (5 , 5)3、如图，已知A(1 ,0)、A(1 , 1)、A( 1, 1)、A( 1, 1)、A(2, 1)、.则点A2007的坐标为4、将杨辉三角中的每一个数都换成分数,得到一个如图4所示的分数三角形，称莱布尼茨三角形.若用有序实数对(m, n )表示第m行，从左到右第n个数，如(4,3)表示分数.那