《三角形》检测卷

1、三角形检测卷、选择题1 .下列图形中具有稳定性的是（）A.nC.n-23.下列四个图形中，线段BE是4ABC勺高的是（2 .从n边形的一个顶点作对角线，把这个n边形分成三角形的个数是B.n-1D.n-34.下列说法中，正确的是（）A.三角形的内角中最多有一个锐角B.三角形的内角中最多有两个锐角C.三角形的内角中最多有一个直角D.三角形的内角都大于60°5 .已知正n边形的一个内角为135° ,则边数n的值是（）A.6B.7C.8D.106 .已知三角形两边的长分别是4和10,则此三角形第三边的长可能是（）A.5B.6C.11D.167 .若一个三角形的三个内角的度数比为3

2、： 4 ： 7,则这个三角形为（）A.直角三角形 B.锐角三角形C.钝角三角形D.等边三角形图 11-98 .如图 11-9所示，已知 AB/ CD/A=50° ,/C=/ E则/C等于（）A.20°B.25°C.30° D.40°9 .如图 11-10 所示，在 AABC中,/C=90° ,EF/ AB/CEF=50° ,则/B 的度数为10 .将一副三角尺按如图11-11所示的方式才i放在一起，则/1的度数是（）A.550B.650C.750D.85°、填空题11 .五边形的内角和的度数是.12 .若正n边形的

3、一个外角的度数为60° ,则n的值为.13 .如图11-12所示,BD=DE=EF=FC么AE是的中线.14 .图11-13为2012年伦敦奥运会纪念币的图案，其形状近似看作正七边形，则一个内角为.（不取近似值）15 .如果三角形的两条边长分别为23 cm口 10cmi第三边与其中一边的长相等,那么第三边的长为cm.16 .如图11-14所示，小明在操场上从点A出发，沿直线前进10m后向左转40。， 再沿直线前进10 m后，又向左转40。，照这样走下去，他第一次回到出发地点A时,一共走了17 .如图 11-15所示，若 1112,则/1=18 .如图 11-16所示,FE/ ONOE

4、平分/MO叱 E=28°，贝U/MFE=图 11-1719 .如图11-17所示，在RQABC中,/ A=90° .小华用剪刀沿DE剪去/A,得到一个四边形，则/1 + /2=0 .20 .一个多边形的内角与外角的和是 1 440。，那么这个多边形是 边形.三、解答题（共60分）21 .若一个多边形的内角和比外角和多 5400 ,求这个多边形的边数.22 .如果一个多边形的所有内角从小到大排列起来，依次增加的度数恰好相同，设最小角为100 °,最大角为140。,那么这个多边形的边数为多少？23 .如图 11-18 所示，在 4ABC 中,/BAC30°

5、,/C=70。，AF 平分 / BA(；BF 平分/ CBEAF交BC于点D,求/ BDAffi / F的度数.图 11-1824 .如图 11-19 所示,五边形 ABCD呼 2 A=135° ,AEL ED)AB/ CD/ B=/ D,试求/C的度数.图 11-1925 .如图 11-20所示，已知/1=/ 2,/3=/4,/C=32° ,/D=28° ,求/P 的度数.图 11-2026 .如图11-21所示，若AB/ CD点P在ABCD外部，则有/B=/BOD又因 /BODzXPOD勺外角，故/BODN P+/ 9得/P=/ B-/D.将点 P 移到 AB

6、CD内部, 如图11-21，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则/BPD/B,/D之 间有何数量关系？并证明你的结论；(2)在图11-21中,将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线 CD于点Q如图11-21,则/BPD/ B,/Q/BQ义间有何数量关系？(不需证明)根据(2)的结论，求图11-21中/ A+/ B+/ C+/ D+/ E+/ F的度数.sAA BC 0 D 4一 B图 11-21CCDC12 3 4解解解解析析析析把多边形分割成三角形，多边形的形状不会改变，因而具有稳定性的是 C.从n边形的一个顶点作对角线，把这个n边形分成的三角形有(n-2)个.根据高的画法

7、知，过点B作AC边上的垂线，垂足为点E,其中线段BE是ABCW高. 若一个三角形有两个直角，则这个三角形的内角和大于180。，这与三角形内角和定理矛盾，所以一个三角形最多有一个直角.5. C解析：二.正n边形的一个内角为135° ,正n边形的一个外角为180° -135° =45° ,n=360° +45° =8.6. C 解析:设此三角形第三边的长为x,则10-4<x<10+4，即6Vx<14,四个选项中只有11符合条.7. A解析：设一份为k。，则三个内角的度数分别为3k。，4k。，7k。，则3k° +

8、4k° +7k° =180° ,解得7k° =90° ,：这个三角形是直角三角形 .8. B解析：. AB/ CD/A=50，： / A=/ AOC.又: /C=ZE / AOC±C+ZE,：/C=50° +2=25° .9. D 解析：/。，：/CFE90 -/CEF40 .又EF/ AB . - / B=Z CFE=0 .10. C 解析:一副三角尺所对应的角度是60。，45。，30。，90。，由图可知/ 1所在的三角形另外两个角的度数是 60 °，90 ° -45 ° =45。，

9、所以 / 1=180 ° -60 ° -45 ° =75 ° .11. 540°解析：五边形的内角和的度数为 (5-2)X180° =3X180° =540° .12. 6 解析：二.正n边形的一个外角的度数为 60° ，. . n=360° +60° =6.13. AABOTAADF 解析：: BD=DE=EF=FC点 E是 BC和 DF的中点，：AE是 ABC ADFB勺 .14. 错误！未找到引用源。解析:正七边形的每一个外角的度数为3600 +7=错误！未找到引用源。，则内角度

10、数是180。-错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。15. 23 解析:设第三边的长为 X，应满足23-10<x<23+10，即13<x<33.因而第三边一定是 23cm.16. 90解析：由题意可知，小明第一次回到出发地点A时，他一共转了 360°，且每次都是向左转40 °，所以共转了 360+ 40=9(次)，一次沿直线前进10m9次就前进90 m17. 100 解析：.11 / I2, ： / 2=40° .Z 1=40° +60° =100° .18. 56 解析：FE/ ON/ E=28 ，: /

11、 NOE= E=28 .OE¥分 / MON . / NOE= EOF=8 .VZ MFEA EO用勺外角，：/ MFE= E+Z EOF=8 +28° =56° .19. 270 解 析：: Z A=90°，.,. / B+Z C=90° . ; / B+Z C+Z 1+/ 2=360°，: / 1+/ 2=360° -90° =270° .20. 八 解析:设它是n边形，根据题意，得(n-2) X 180° +360° =1 440°，解得n=8.:它是八边 .21. 解

12、:设这个多边形是 n边形，则180° X (n-2)=540° +360°，解得n=7.22. 解:设该多边形为n边形，内角和公式为180° X (n-2)，因为最小角为100°，最大角为140° ，又依次增加的度数相同，则该多边形内角和应该为 错误！未找到引用源。，得错误！未找到引用源。=180° X(n-2)，解得n=6.故这个多边形为六边形.23. 解: AF平分 / BAC/ BAC=0 ，： / CAD错误！未找到引用源。/ CAB=5 . ： / BDANCV CAD85 .VZ CBE= C+Z BAC=00&

13、#176;，BF平分 / CBE: / CBF错误！未找到引用源。/ CBE50 .：/ F=Z BDA上 CBF35 .24. 解:五边形 ABCD的内角和为(5-2)X180° =540° .,. Z A=135 ,AEE± DE/ B=Z D,：/C+/ B+/ D=540° -135° -90° =315° . AB/ CD：/B+/ C=180 .又/B=/ D 联立得/ C=45。图 11-225. 解:如图11-2所示，设AP与BC相交于点K.在 ACKI BPm，/ AKCY PKBP+Z 3=Z 1+Z C即/ P=/1- /3+/C.设AD与BP相交于点F,同理有Z P=Z 4- Z 2+Z D.由于 / 1 = /2,/3=/4，则 +邻 2/P=/C+/D=32 ° +28 ° =60 ° .：/ P=30° .26.解:(1)不成立，结论是/ BPD= B+Z D.证明：如图11