《三角形》测试卷

1、三角形测试卷姓名BD第11.如图，已知/ ABDW BDAW ADC=DCA=7当请你写出由已知条件能够 推出的四个有关线段关系的正确结论(注意：不添加任何字母和辅助线， 线段关系仅限于垂直、相等);2.已知：M N分别在/ AOB勺边OA求作：以MNttj底边的等腰 MNP使点P在/AOB勺平分(要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明)第2题图OB上。线OC上。3.在4ABC中，若AB=AC若过其中一个顶点的一条直线，分成两个等腰三角形，求 ABC个内角的度数(只要求求出三个不同的解)将 ABC4.如图，在 ABC 中，AB=AC 1 = /B, AD=DE.求证：AADBADEC

2、D E分另I在BG AC,且/5.(已知等腰三角形一边的长为 )3,另一边的为5,那么它的周长是A 8B、11 G 13D 11 或 136.已知：如图，在 ABC中，AB= AG(1) 按照下列要求画出图形：作/ BAC的平分线交BC 点D;过D作DEL AB,垂足为点E;过D作DF, AG 足为点F。(2) 根据上面所画的图形，求证：E况FCAC”，应先假设这个三角形中(60607 .用反证法证明：”三角形中必有一个内角不小于 60(A)有一个内角小于60° (B)每一个内角都小于(B)有一个内角大于60° (D)每一个内角都大于8 .如图7,已知AB/ CD,AD=B

3、C,AC BD相交于点O.求证:OD=OC9.已知：如图，/ AC氏/DBC要使A AB登A DCB只需增加的一个条件是（只需填写一个你认为适合的条件）10.如图，A B是两个蓄水池，都在河流a的同旁，为了方便灌溉作物，要 边建一个抽水 将河水送到A、 池，问该站建 边哪一点，可使所修的渠道最短，试在图中画 点（不写作法，但要保留作图痕迹）11 .已知：如图，AB1 BG AD± DC垂足分别 B、D, AC平分 / BCD求证：BO DC在河 站， B两 在河 出该12.三角形三内角的度数之比为1: 2: 3,最大边的长是8 cm,边的长是cm.13.如图，工人师傅砌门时，常用木条

4、EF固定矩形门框ABCD 变形，这种做法的根据是.BAE第14题图14.如图，在 AA B 既，AB=AC, 2A =360 BD,CE别为 /ABC 和 ZACB 的角 线，且相交于点 F,则图中等腰三角形有 证明其中的一个为等腰三角形.使其不FBC第13题图A E D15.如图，AC与BD相交于点E,若AC平分/DAB且 AB=AE）丁万进行证明.AD=AC,有如下四个结论：AC, BD;BC=DE;1DBC ='/DAB ； MBE是正二角形，请与出正确结论的 2 （你认为正确结论的序号都填上），并选择其中一个正确结论16.已知：如图，图形 ABCD, AB/ CD, AD/ B

5、G AD=AB / A= 72° ,请设计三种不同的分法，将图形 ABC防割成四个三角形，使得每个三角形都是等腰三角形.（画图工具不限，要求画出分割线段；标出能够说明分法所得三角形内角的度数;不要求写出画法，不要求证明.）DC注：两种分法只要有一条分割线段位置不同，就认为是两种不同的分法.分法一：分法二：分法三:17.如图, 在 ABC 中,P,Q分 别是BC,AC 上的点，作 PR, AB,PSLAC,垂足分别是 R,S,若 AQ=PQ,PR=PS,面三个结论：(1) AS=AR (2) QP/ AR (3) BRPCSP正确的是.A.和(2) B . (2)和(3) C . (1

6、)和(3) D . (1) 、(2)和(3)并证明你的结论.18 .已知：如图，点A、E、F、D在同一条直线上,BF= CE.求证：AB= DC.DE 交 AB 图痕迹)。 的长.19 .如图，已知 ABC其中AB= AG (1)作AB的垂直平分线 于点D,交AC于点E;连结BE.(尺规作图，不写作法，保留作(2)在(1)的基础上，若 AB= 8, zBCE的周长为14,求BC20 .下列平面图形中，是轴对称图形的有 个.请别作出他们轴.ABCD21 .角形一边长为4, 一边长9,它的周长是 22.求证：等腰三角形底边的中点到两腰的距离相等。（要求完成图形，写出已知。求证，并加以证明）23.已

7、知：如图，AD是4ABC的角平分线，DE AC交AB于点 AC于点F.求证：ADL EF.BE, DF/ AB交C24、试比较下面两个几何图形的异同，请分别写出它们的两个相同点和两个不同点。例如：相同点：直角三角形的内角和为 180° ,等 形的内角和也为180°等。不同点： 等腰直角三角形是轴对称图形，直角三角 对称图形等.相同点：（1） （2） 不同点：（1） （2） 直角三角形等腰直角三角形25.如图，是一个长方形的门窗，在装修房屋时，为了把它 大方的图案，设计师要求在长方形形中设计若干个全等的三 面积的和等于长方形的面积。请你按要求在长方形形中画出 形（至少三种）.

8、图3设计成美观 角形，使其 你的设计图腰直角三角形不是中心26.在平面内，分别用3 6根火柴首尾依次 成什么形状三角形？ 列表如右所小：问（1）4根火柴能 形吗？ （ 2） 8根、12 搭成几种不同形状三 画出它们的示意图.根、5根、 相接，能搭 通过尝试，搭 根 角三柴成火图27 斜边上的A27.如图27所示：打台球时，用白球沿 线方向击打黑球，已知入射角等于反射 问黑球经过一次反弹后是否会进入 F号 请利用尺规作图来判断（保留画图痕迹， 证明）.22、已知等腰三角形一腰上的中线将三 的周长分成9 cm和15 cm两部分，求这个 形腰长和底边的长。23、如图，点A （乡镇）、B （村）、C （村）同处一片平坦 C 的地区，计划经过点A窗筑一条水泥直路l ,使点B、C到l的距离相等，在图中画出直线l （用虚线表示能说明画图过程的有关线条）24、在 RtzXABC中，/O 90° , a=3,b =4, WJ c=高线长为25 .如图，点D在AB上，点E在AC上,BE和CD相交于点O,B=/ C,求证：AD=AE.26 .如图，点C为线段AB延长线上一点，A AMC,zBNCg等边三角形，且在线段