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文档简介

1、图 23.1.4D 图23.1.728.1.2圆的对称性教学目标：使学生知道圆是中心对称图形和轴对称图形 ，并能运用其特有的性质推出 在同一个圆中，圆心角、弧、弦之间的关系，能运用这些关系解决问题， 培养学生善于从实验中获取知识的科学的方法。重点难点：1、重点：由实验得到同一个圆中，圆心角、弧、弦三者之间的关系。2、难点：运用同一个圆中，圆心角、弧、弦三者之间的关系解决问题。教学过程：一、由问题引入新课：要同学们画两个等圆，并把其中一个圆剪下，让 两个圆的圆心重合，使得其中一个圆绕着圆心旋转，可以发现，两个圆都 是互相重合的。如果沿着任意一条直径所在的直线折叠，圆在这条直线两 旁的部分会完全重

2、合。由以上实验，同学们发现圆是中心对称图形吗？对称中心是哪一 点？圆不仅是中心对称圆形，而且还是轴对称图形，过圆心的每一条直线 都是圆的对称轴。、新课1 、同一个圆中，相等的圆心角所对的弧相等、所对的弦相等。 垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧。图 23.1.3实验1、将图形23.1.3中的扇形AOB点O逆时针旋转某个角度，得到图 23.1.4中的图形，同学们可以通过比较前后两个图形， 发现/AOB=/AOB, AB = AB , AB = AB。实质上，/AOB确定了扇形AOB勺大小，所以，在同一个圆中，如果 圆心角相等，那么它所对的弧相等，所对的弦相等。问题：在同一个圆中，如果弧

3、相等，那么所对的圆心角，所对的弦是否相等呢？C在同一个圆中，如果弦相等，那么所对的圆心角，所对的弧是否相等呢？实验2、如图23.1.7 ,如果在图形纸片上任意画一条A O ZB垂直于直径CD勺弦AB垂足为P,再将纸片沿着直径CD寸折，比较AP与PBACWCB,你能发现什么结论？显然，如果C混直径，AB是。中垂直于直径的弦，那么AP = BP,AC = BCAD=BD。请同学们用一句话加以概括。（垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧）2、同一个圆中，圆心角、弧、弦之间的关系的应用。（1）思考：如图，在一个半径为6米的圆形花坛里，准备种植六种不同颜色的花卉，要求每 种花卉的种植面积相等，请你帮助设计种植方案。（2）如图23.1.5 ,在。图 23.1.53、课堂练习（第i题）（第2题）第趣（2）如图，AB是直径，BC=hDE, / BOG40° ,求/ AOE勺度（3）已知，在。中，弦AB的长为8cm,圆心O到AB的距离为3cm , 求。的半径。三、课堂小结本节课我们通过实验得到了圆不仅是中心对称图形，而且还是轴对 称图形，而由圆的对称性又得出许多圆的许多性质，即（1）同一个圆中， 相等的圆心角所对弧相等，所对的弦相等。（2）在同一个圆中，如果弧相 等，那么所对的圆心角，所对的弦相等。（3）在同一个圆中，如果弦相等， 那么所对的圆

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