武大《摄影测量》课件—第08讲像点坐标的系统误差及其改正

1、 倾斜误差定义 公式推导(重点、难点) 倾斜误差性质 投影误差定义 公式推导（重点、难点） 投影误差性质上讲内容上讲内容 sinsinsinsin2ccarfrarHfhafrrHhhnnn2sinsin212sinsin21 产生的方向 移位的方向 移位的大小 (定性)sinsin2frcanrHhhfcycxcfbybxbZsZYsYfcycxcfayaxaZsZXsX321321321321)()()()()()()()()()()()()()(333222333111SSSSSSSSSSSSZZcYYbXXaZZcYYbXXafyZZcYYbXXaZZcYYbXXafx问题问题提出提出

2、理想状况下的构像方程在实际应用中需考虑的问题理想状况下的构像方程在实际应用中需考虑的问题:l 经摄影处理后，量测的像点位置是否为摄影时构经摄影处理后，量测的像点位置是否为摄影时构像位置。像位置。l 在实际成像过程中，是否真的满足像点、投影在实际成像过程中，是否真的满足像点、投影中心、物点三者共线。中心、物点三者共线。l 基准面的选取是否一致，不一致带来的误差满基准面的选取是否一致，不一致带来的误差满足什么规律。足什么规律。l 量测系统有没有系统误差存在。量测系统有没有系统误差存在。最终体现为像点的系统误差。最终体现为像点的系统误差。像片变形的原因及种类像片变形的原因及种类像片变形的检查及其改正

3、方法像片变形的检查及其改正方法畸变差的几何意义及其种类畸变差的几何意义及其种类像片变形的检查及其改正方法像片变形的检查及其改正方法大气折光差大气折光差的几何意义及的几何意义及公式推导公式推导大气折光差变形的改正方法大气折光差变形的改正方法地球曲率地球曲率的几何意义及的几何意义及公式推导公式推导地球曲率的改正方法地球曲率的改正方法Film DeformationAtmospheric RefractionLens DistortionEarth Curvature内容安排内容安排Film Deformation1、航摄像片变形的原因像片变形的原因有以下几点：像片变形的原因有以下几点：（1）、在摄

4、影曝光时，为压平底片，航摄软）、在摄影曝光时，为压平底片，航摄软片要承受一定的拉力；片要承受一定的拉力； （2）、航摄像片经过显影、定影，水洗和干）、航摄像片经过显影、定影，水洗和干燥等一系列处理，产生伸缩；燥等一系列处理，产生伸缩；（3）、随着时间的推移，底片要产生老化；）、随着时间的推移，底片要产生老化；（4）、制作软片的工艺不足等。）、制作软片的工艺不足等。2、航摄像片变形的种类系统变形系统变形偶然变形偶然变形系统变形：每张像片产生同样规律的伸缩，如系统变形：每张像片产生同样规律的伸缩，如果系统误差可以用一定的数学公式来描述，则果系统误差可以用一定的数学公式来描述，则可以消除这种变形的影

5、响。可以消除这种变形的影响。偶然变形：局部产生偶然变形，只能通过改进偶然变形：局部产生偶然变形，只能通过改进航摄像片的制作工艺进行限制。航摄像片的制作工艺进行限制。3、检查航摄像片变形的方法框标比较法框标比较法格网法格网法框标比较法：利用标准框标与像片上量测框标比较法：利用标准框标与像片上量测框标的坐标或距离相比较得出变形的规律框标的坐标或距离相比较得出变形的规律格网法：在航摄软片曝光时，标准方格网格网法：在航摄软片曝光时，标准方格网同时构像在软片上，通过检查航摄像片上同时构像在软片上，通过检查航摄像片上格网点的移位来检查像片的变形情况。格网点的移位来检查像片的变形情况。123412434、改

6、正航摄像片系统变形的方法A、当框标位于四角时适用于检测均匀伸缩，适用于检测均匀伸缩，仿射变形和扭曲变形。仿射变形和扭曲变形。像片实际框标距或框标的实际坐标实际像点的改正坐标待求值标准框标距或框标的标准坐标已知值）（yxLL ,）（yx,）（yxll ,）（yx,伸缩系数伸缩系数改正像点坐标改正像点坐标）（yyxxlLlLK21yKyxKx4、改正航摄像片系统变形的方法均匀伸缩改正方法均匀伸缩改正方法A、当框标位于四角时ybxbbyyaxaax2102104、改正航摄像片系统变形的方法仿射变形改正方法仿射变形改正方法A、当框标位于四角时xybybxbbyxyayaxaax432143214、改正

7、航摄像片系统变形的方法双线性变换公式双线性变换公式A、当框标位于四角时yaxaayyaxaax234321 ybxbbyyaxaax2102104、改正航摄像片系统变形的方法线性正形变换公式线性正形变换公式A、当框标位于四角时112132121321ycxcbybxbyycxcayaxaxxyayayaxaayxaxyayaxaax5242762543214、改正航摄像片系统变形的方法投影变换线性化公式投影变换线性化公式投影变换公式投影变换公式A、当框标位于四角时12341243像片实际框标距或框标的实际坐标实际像点的改正坐标待求值标准框标距或框标的标准坐标已知值）（yxLL ,）（yx,）（

8、yxll ,）（yx,4、改正航摄像片系统变形的方法B、当框标位于四边中央时适用于均匀伸缩，不均匀伸适用于均匀伸缩，不均匀伸缩和仿射变形缩和仿射变形伸缩系数伸缩系数改正像点坐标改正像点坐标yyyxxxlLKlLKyKyxKxyx4、改正航摄像片系统变形的方法均匀伸缩或不均匀伸缩改正方法均匀伸缩或不均匀伸缩改正方法B、当框标位于四边中央时ybxbbyyaxaax2102104、改正航摄像片系统变形的方法仿射变形改正方法仿射变形改正方法B、当框标位于四边中央时4、改正航摄像片系统变形的方法变形改正方法变形改正方法利用框标改正像点坐标过程利用框标改正像点坐标过程）（yx,量测框标样片上框标坐标量测框

9、标样片上框标坐标）（yx,量测航摄像片上框标坐标量测航摄像片上框标坐标iiba ,利用上述公式列方程，答解变换参数利用上述公式列方程，答解变换参数利用变换参数和相应方程，计算像点改正坐标利用变换参数和相应方程，计算像点改正坐标fOHrr称物镜有畸变差ftgr ftgrrrLens Distortion1、畸变差的几何意义、畸变差的几何意义O2 2、畸变差的种类、畸变差的种类枕枕形形畸畸变变桶桶形形畸畸变变径向畸变：像点移位位于像主点与像点的连线上。径向畸变：像点移位位于像主点与像点的连线上。切向畸变：像点移位不位于像主点与像点的连线上。切向畸变：像点移位不位于像主点与像点的连线上。O3 3、产

10、生畸变差的原因、产生畸变差的原因由于理论上和技术上的原因，制造严格无由于理论上和技术上的原因，制造严格无畸变的物镜是不可能的。畸变的物镜是不可能的。航摄仪物镜由许多透镜组合而成，理论上航摄仪物镜由许多透镜组合而成，理论上要求各透镜中心位于同一光轴上，即要求要求各透镜中心位于同一光轴上，即要求同心。但是制造时，各透镜不可能完全同同心。但是制造时，各透镜不可能完全同心，由此造成切向畸变。心，由此造成切向畸变。fOHrr称物镜有畸变差ftgr ftgrrr4 4、畸变差公式、畸变差公式ftgrr4 4、畸变差公式、畸变差公式)6( 53321rkrkrkr 上式为像点的径向畸变差公式，其中的上式为像

11、点的径向畸变差公式，其中的待定参数是一些定值，可通过航摄仪检定求待定参数是一些定值，可通过航摄仪检定求出。一般情况下，在航摄仪检定表中，只提出。一般情况下，在航摄仪检定表中，只提供了不同辐射距上的畸变差值，通过公式反供了不同辐射距上的畸变差值，通过公式反算待定参数，从而可求任意像点的畸变差值。算待定参数，从而可求任意像点的畸变差值。rraaxyxyxyo4 4、畸变差的改正方法、畸变差的改正方法yyyxxxrr)1 ()1 (rryyrrxx)1 ()1 (64432216443221rkrkrkkyyrkrkrkkxxSfAHNAa nA a r SfAHNAanAtmospheric Re

12、fraction1、大气折光差的几何意义、大气折光差的几何意义规律：规律：底点无大气折光差底点无大气折光差位于像底点的辐射位于像底点的辐射线上线上向外移位向外移位2、大气折光差的、大气折光差的公式公式rfrfnnnrH222002大气折光差公式为：大气折光差公式为：SfAHNAanA a r SfAHNAanran 1n0n2nHn3、大气折光差的改正、大气折光差的改正)1 ()1 (rryyrrxx)1 (2)(2200frnnnrrH)1 (2)(1)1 (2)(122002200frnnnyyfrnnnxxHHrraaxyxyxyn水平坐标面水平坐标面E大地大地水准面水准面USfnaa

13、HNA RCA0NDh21 1、地球曲率、地球曲率的几何意义的几何意义r Earth Curvature解决地球曲率的影响：解决地球曲率的影响：第一是以地心直角坐标系为第一是以地心直角坐标系为基础进行计算；基础进行计算；第二是改正像点坐标。第二是改正像点坐标。2 2、地球曲率的公式、地球曲率的公式a 水平坐标面水平坐标面E大地水准面大地水准面USfnar HNA RCA0NDhEarth Curvature 在近似垂直摄在近似垂直摄影时，地球曲率引影时，地球曲率引起的这种像点移位起的这种像点移位大小可以用公式表大小可以用公式表示：示：232fHRrr3 3、地球曲率的改正、地球曲率的改正rra

14、axyxyxyoEarth Curvature)1 ()1 (rryyrrxx)21 ()21 (2222rRfHyyrRfHxxFilm DeformationAtmospheric RefractionLens DistortionEarth Curvature本讲小结本讲小结)1 ()1 (64432216443221rkrkrkkyyrkrkrkkxx)1 (2)(1)1 (2)(122002200frnnnyyfrnnnxxHH)21 ()21 (2222rRfHyyrRfHxx1 1、立体像对概述和立体像对方位元素思考题思考题预习预习1、什么叫摄影测量学？2、摄影测量是如何分类的？3、摄影测量对航空摄影的要求有哪些?4、证明主垂面内