百钱买百鸡的研究

1、百钱买百鸡问题的研究摘要：在新课标高中数学的教科书中，加入了算法的学习，这是课改后的一大特点，也是学习方式程序化的训练，对于提升学生解决问题的水平有一定的协助；在计算机方面， 学生画框图、读程序、写程序的水平得到了锻炼，提升了学生学习兴趣，强调了解题的过程和一类问题的解法。本篇文章选择了其中的一个问题，用两种方法，循环中的两种形式一一直到型、当型来实行讨论，对教科书中的算法的循环加以应用，并用qbasic语言加以实现。关键词：百钱买百鸡；循环结构一：问题的提出一百个铜钱买了一百只鸡，其中公鸡一只5钱、母鸡一只3钱，小鸡一钱3只，问一百只鸡中公鸡、母鸡、小鸡各多少。二、问题的解决方法一：直接查找

2、设有公鸡R，母鸡H,小鸡C,则有条件可知，所需钱数为M=5R+3H+C/3，有条件能够限定R<20,C<33,而小鸡的个数在 R和C确定后自然确定查找的方式如下所谓查找就是利用计算机运算速度快得特点逐一查找看是否满足条件，若满足则输出，不满足则继续查找。如上所示，开始令R=1，H从1开始逐一查找，若满足条件即M=100则停止这个轮的查找进入 R=2的查找，若这个轮没有满足的，到达H=33,查找也进入下一轮， 每一轮的查找结束最多只有一个是满足条件的。一直查找到R=19为止，这就是直接查找的方法，这样结构在循环中经常用到，框图1表示的就是这样思想，程序1是对应的qbasic程序及其结

3、果。方法二：方程求解x y z =100设公鸡数量x,母鸡数量小鸡 乙有条件可知z，约去z得5x + 3y+=100I37x 4y =100，能够得到x乞14, y乞25，接下来的操作和方法一类似，就是从 x=1开始查找，逐一从y=1到y=25查找满足7x+4y =100的x,y。框图2表示的就是这样思想，程序2是对应的qbasic程序及其结果开始开始R=0x=0NH=0x<=14?YM=5R+3H+C/3结束y=0x=x+1NM=100?YNy<=25?YCN7x+4y=100?H=H+1NH>33?y=y+1YR>19?N结束图2输出x y z输出R HYz=100

4、-x-y1rR=R+1iYrooster=0DOhen=0DOmoney = rooster*5 + hen*3 + (100-rooster-he n)/3IF money = 100 THENPRINT “ R=”； rooster, “ H=”； hen, “M= ”(100-rooster-hen) rooster=rooster+1hen=0END IFhen = hen+1LOOP UNTIL hen>33rooster = rooster+1LOOP UNTIL rooster> 19END程序1C:U5er5V-tP'-,Appt>ataLDta lT

5、 empftarS EX 豹EXEI adR= 0H= 25C= 75R- kH= 18C= 78Q 8H= 11C= 81R= 12H= 4C= 84程序结果1x=0;WHILE x<=14y=0;WHILE y<=25IF 7*x+4*y=100 THEN z=100-x-y;程序2PRINT x= ;x; y= ; y; z = ; z END IF y=y+1;册 C:UsersHPAppDataLoca MernpRarSEX39.456QB. EXEI a | EJZAx= 0 y= 25 z- 7Sx= & y= IB z= 78x- 8 y= 11 z= 81x= 12 y= 4 z= 84WENDx=x+1;WENDEND程序结果2三、总结本篇文章主要讨论了百钱买百鸡这个问题， 通过这个练习增强对循环结构的应用， 本篇 文章提供的两种方法本质上是一种， 但采用了两种不同的循环结构， 其中第一种方法是作者 提供给学生的， 而第二种方法是学生自己完成的， 这个能够理解， 因为利用方程组的思想学 生是能够入手的； 通过画程序框图、 编写程序， 增强了学生动手的水平和借助计算机解决数 学问题的理解。 在学生没有学习数据结构的前提下， 能够解决这个