五年级数学上册植树问题两端都栽

1、植植 树树 问问 题题 两端都种两端都种3个手指间有个手指间有2个间隔。个间隔。 3个手指间有个手指间有几个间隔？几个间隔？ 4个手指间有个手指间有几个间隔？几个间隔？ 4个手指间有个手指间有3个间隔。个间隔。 5个手指间有个手指间有几个间隔？几个间隔？ 5个手指间有个手指间有4个间隔。个间隔。 6个手指间有几个手指间有几个间隔呢？个间隔呢？ 人民大会堂前有几根柱子？人民大会堂前有几根柱子？1 2 3 4 5 67 8 9101112人民大会堂前有人民大会堂前有12根柱子根柱子。 12根柱子间有几个间隔？根柱子间有几个间隔？1 2 3 4 56 7 8 9101112根柱子间有根柱子间有11个

2、间隔个间隔。沿着小路的一边栽树，两端要栽。开端开端终端数学无处不在。通过刚才的观察与思考，数学无处不在。通过刚才的观察与思考，你能从中发现规律，继而运用规律解决生你能从中发现规律，继而运用规律解决生活中一些简单而又实际的问题吗？活中一些简单而又实际的问题吗？下面，让我们一起进入今天的学习下面，让我们一起进入今天的学习 目标：理解解决理解解决“植树问题植树问题”的思想是实际生活中应用比较广泛的数学思的思想是实际生活中应用比较广泛的数学思想。掌握植树问题的特征及解题方法，培养应用意识和解决实际问想。掌握植树问题的特征及解题方法，培养应用意识和解决实际问题的能力。题的能力。重点：能理解并掌握能理解并

3、掌握“植树问题植树问题”的特征及解题方法。的特征及解题方法。难点：培养应用意识和解决实际问题的能力。培养应用意识和解决实际问题的能力。引例引例 同学们在全长同学们在全长20米的小路米的小路一边一边植树植树。每隔。每隔5米栽一棵（米栽一棵（两端要栽两端要栽）。一）。一共需要准备多少棵树苗？共需要准备多少棵树苗？ 直接用除法直接用除法“205=4”能一步能一步到位解答这个关于到位解答这个关于“两端都要栽两端都要栽”的的植树问题吗？植树问题吗？ 让我们现在就来验证一下吧！让我们现在就来验证一下吧！一边一边植树植树两端要栽两端要栽一边一边植树植树两端要栽两端要栽两端都种了吗？两端都种了吗？两端都种了吗

4、？两端都种了吗？间隔间隔5米米间隔间隔5米米 间隔间隔5米米 间隔间隔5米米0米米示意图告诉我们：示意图告诉我们：直接用除法直接用除法“205=4”能一步到位解答这个能一步到位解答这个关于关于“两端都要栽两端都要栽”的植树问题的植树问题吗？吗？ 示意图告诉我们：示意图告诉我们： “205=4”得到的得到的只是一个什么样的数？植树的只是一个什么样的数？植树的“棵数棵数”要在要在“205=4”的基础上加几？的基础上加几？我们用一条线段来代表一定长度的小路我们用一条线段来代表一定长度的小路再用几个点或短竖线来代表小树苗再用几个点或短竖线来代表小树苗这就是我们经常要用到的这就是我们经常要用到的线段图线

5、段图，线段，线段图可以很好地帮助我们思考。图可以很好地帮助我们思考。间隔：间隔：每隔5米种一棵（两端都种）路长路长（米）画一画间隔数间隔数棵数棵数10152530346235探讨与发现：探讨与发现：（1）你认为间隔数怎么求？）你认为间隔数怎么求？ （2）你认为棵数与间隔数有什么关系？）你认为棵数与间隔数有什么关系？棵数比间隔数多棵数比间隔数多1间隔数间隔数=线路长线路长间隔长间隔长植树问题（两端都栽）植树问题（两端都栽） 你能运用刚才的结论解答这个植树你能运用刚才的结论解答这个植树问题了吗？也就是说，你能问题了吗？也就是说，你能列出算式列出算式解答这个植树问题了吗？解答这个植树问题了吗？205

6、=4（个）（个）4+1=5（棵）（棵）答：需要准备答：需要准备5棵树苗。棵树苗。引例引例 同学们在全长同学们在全长20米的小路米的小路一边植一边植树树。每隔。每隔5米栽一棵（米栽一棵（两端要栽两端要栽）。一共）。一共需要准备多少棵树苗？需要准备多少棵树苗？同学们在同学们在全长全长100米米的小路的小路 。每隔每隔5米米栽一棵（栽一棵（ ）。一共需）。一共需要多少棵树苗？要多少棵树苗？ 全长全长100米米每隔每隔5米米一边植树一边植树一边植树一边植树两端要栽两端要栽两端要栽两端要栽1005=20（个）（个） 20+1=21（棵）（棵）答：一共要答：一共要21棵树苗。棵树苗。同学们在同学们在全长全

7、长100米米的小路的小路 。每隔每隔5米米栽一棵（栽一棵（ ）。一共需）。一共需要多少棵树苗？要多少棵树苗？ 全长全长100米米每隔每隔5米米两边植树两边植树两边植树两边植树两端要栽两端要栽两端要栽两端要栽1005=20（个）（个） 20+1=21（棵）（棵）答：一共要答：一共要42棵树苗。棵树苗。 212=42（棵）（棵） 园林工人沿公路一侧植树，每隔园林工人沿公路一侧植树，每隔5米植一棵。一共植米植一棵。一共植 了了40棵，从第一棵树到最后一棵树的距离有多远？棵，从第一棵树到最后一棵树的距离有多远？（两端都栽）（两端都栽）棵数比间隔数多棵数比间隔数多1间隔数间隔数=棵数棵数-1间隔数间隔数

8、=线路长线路长间隔长间隔长线路长线路长=间隔数间隔数间隔长间隔长40-1=39（个）（个）395=195（米）（米）答：从第一棵到最后一棵树的距离有答：从第一棵到最后一棵树的距离有195米。米。在在“植树问题植树问题”中，一定要是中，一定要是“树树”吗？吗？除了除了“树树”，还能换成别的事物吗？，还能换成别的事物吗？摆花篮摆花篮装路灯装路灯挂灯笼挂灯笼摆椅子摆椅子公交站点公交站点电线杆电线杆队列队列栏杆栏杆楼层楼层垃圾桶垃圾桶防盗网防盗网斑马线斑马线彩旗彩旗 1、在一条全长、在一条全长2千米的街道千米的街道 安安装节能路灯装节能路灯( )，每隔，每隔50米安装一座。一共需要安装多少座节米安装一

9、座。一共需要安装多少座节能路灯？能路灯？两端也要安装两端也要安装两端也要安装两端也要安装两旁两旁两旁两旁两端也要安装两端也要安装两端也要安装两端也要安装两旁两旁两旁两旁2千米千米=2000米米200050=4040+1=41412=82答：一共需要安装答：一共需要安装82座节能路灯。座节能路灯。352 5 20米米 一边植树一边植树 两端都栽两端都栽棵数棵数(棵棵)间隔数间隔数(个个)间隔长间隔长(米米)线路长线路长及要求及要求45(一一) 填空题填空题101146210综合：综合：2.选一选：（1）酒店里的大钟4时敲了4下，6秒敲完，10时敲了10 下，（ ）秒敲完？ a.17 b.18 c.19 d.20（2）一座楼房每上一层要16个台阶，小红每天回家要走80个台阶，小红家住（ ）楼。 a.5 b.6 c.7 d.8拓展提升：拓展提升：3.一条走廊长24米，每隔3米放一盆花，走廊两端都要放