电磁场计算题专项理解练习

1、* *电磁场计算题专项练习、电场1、（20分）如图所示，为一个实验室模拟货物传送的装置，A是一个表面绝缘质量为1kg的小车，小车置于光滑的水平面上，在小车左端放置一质量为 0.1kg带电量为q=1 X1O-2C的绝缘货柜，现将一质量为0.9kg的货物放在货 柜内在传送途中有一水平电场，可以通过开关控制其有、无及方向先产生 一个方向水平向右，大小Ei=3 xiO2N/m的电场，小车和货柜开始运动，作用 时间2s后，改变电场，电场大小变为 E2=1 xiO2N/m，方向向左，电场作用一 段时间后，关闭电场，小车正好到达目的地，货物到达小车的最右端，且小车和货物的速度恰好为零。已知货柜与小车间的动摩

2、擦因数尸0.1 ,（小车不带 电，货柜及货物体积大小不计，g取10m/s 2）求:BA第二次电场作用的时间；小车的长度；小车右端到达目的地的距离.16 （8分）如图所示，水平轨道与直径为d=0.8m的半圆轨道相接，半圆轨道的两 端点A、B连线是一条竖直线，整个装置处于方向水平向右，大小为103V/m的匀 强电场中，一小球质量m=0.5kg,带有q=5 X10-3C电量的正电荷，在电场力作用 下由静止开始运动，不计一切摩擦，g=10m/s2 ,(1) 若它运动的起点离A为L,它恰能到达轨道最高点B,求小球在B点的速度 和L的值.(2) 若它运动起点离A为L=2.6m，且它运动到B点时电场消失，它

3、继续运动直 到落地，求落地点与起点的距离.6如图所示，两平行金属板 A、B长1 = 8cm，两板间距离d = 8cm， A板比B 板电势高300V，即UAB = 300V。一带正电的粒子电量 q = 10-10C，质量m =10-20kg，从R点沿电场中心线垂直电场线飞入电场，初速度 v0 = 2 X 106m/s，粒子飞出平行板电场后经过界面 MN、PS间的无电场区域后，进入 固定在中心线上的0点的点电荷Q形成的电场区域(设界面 PS右边点电荷的 电场分布不受界面的影响)。已知两界面MN、PS相距为L= 12cm，粒子穿过 界面PS最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏 EF上。求(静电力常数k

4、 = 9X109N m2/C2 )(1)粒子穿过界面PS时偏离中心线RO的距离多远?(2)点电荷的电量A IvoR毎B I- l二、磁场1、(19分)如图所示，在直角坐标系的第一、四象限内有垂直于纸面的匀强磁场，第二、三象限内沿x轴正方向的匀强电场，电场强度大小为 E，y轴为磁场 和电场的理想边界。一个质量为 m，电荷量为e的质子经过x轴上A点时速 度大小为vo，速度方向与x轴负方向夹角B =30 0。质子第一次到达y轴时速度 方向与y轴垂直，第三次到达y轴的位置用B点表示，图中未画出。已知OA=L。(1) 求磁感应强度大小和方向;（2）求质子从A点运动至B点时间15 . （20分）如图10所

5、示，abed是一个正方形的盒子，在cd边的中点有一小 孔e,盒子中存在着沿ad方向的匀强电场，场强大小为 E。一粒子源不断地从 a处的小孔沿ab方向向盒内发射相同的带电粒子， 粒子的初速度为vo，经电场作用 后恰好从e处的小孔射出。现撤去电场，在盒子中加一方向垂直于纸面的匀强磁 场，磁感应强度大小为B （图中未画出），粒子仍恰好从e孔射出。（带电粒子的 重力和粒子之间的相互作用力均可忽略）（1 ）所加磁场的方向如何？（2 ）电场强度E与磁感应强度B的比值为多大？图102、（20分）在图示区域中，x轴上方有一匀强磁场，磁感应强度的方向垂直纸面向 里，大小为B,今有一质子以速度vo由丫轴上的A点沿

6、丫轴正方向射人磁场，质子在磁 场中运动一段时间以后从C点进入x轴下方的匀强电场区域中，在 C点速度方向与x轴正方 向夹角为45°，该匀强电场的强度大小为 E,方向与丫轴夹角为45°且斜向左上方，已 知质子的质量为m，电量为q，不计质子的重力，（磁场区域和电场区域足够大）求：（1）C点的坐标。（2）质子从A点出发到第三次穿越x轴时的运动时间。质子第四次穿越X轴时速度的大小及速度方向与电场 E方向的夹角。（角度 用反三角函数表示）% E*1i i a I,T . rMKX®JIKAA431卡XV?47、地球周围存在磁场，由太空射来的带电粒子在此磁场的运动称为磁漂移，

7、以 下是描述的一种假设的磁漂移运动，一带正电的粒子 （质量为m，带电量为q）在 x=0，y=0处沿y方向以某一速度vo运动，空间存在垂直于图中向外的匀强磁 场，在y>0的区域中，磁感应强度为Bi，在y<0的区域中，磁感应强度为B2,B2>B2，如图所示，若把粒子出发点x=0处作为第0次过x轴。求：（1）粒子第一次过x轴时的坐标和所经历的时间'粒子第n次过x轴时的坐标和所经历的时间x轴方向的平均速度V与第0次过z轴至第n次过x轴的整个过程中，在V0之比。（4）若B2： Bi=2，当n很大时，v : V0趋于何值？3、（20分）如图所示，xOy平面内的圆O '与轴

8、相切于坐标原点0。在该圆形 区域内，有与y轴平行的匀强电场和垂直于圆面的匀强磁场。 一个带电粒子（不 计重力）从原点0沿x轴进入场区，恰好做匀速直线运动，穿过圆形区域的时 间为T。若撤去磁场，只保留电场，其他条件不变，该带电粒子穿过圆形区域的时间为To;若撤去电场，只保留磁场，其他条件不变，求该带电粒子穿过圆形区 域的时间15 . (13分)如图甲所示，一质量为m、电荷量为q的正离子，在D处沿图 示方向以一定的速度射入磁感应强度为B的匀强磁场中，此磁场方向垂直纸面向里.结果离子正好从距 A点为d的小孔C沿垂直于电场方向进入匀强电场， 此电场方向与AC平行且向上，最后离子打在 G处，而G处到A点

9、的距离为 2d (直线DAG与电场方向垂直).不计离子重力，离子运动轨迹在纸面内.求：甲(1) 正离子从D处运动到G处所需时间.(2) 正离子到达G处时的动能.1 (20分)如图12所示，PR是一块长为L=4 m的绝缘平板固定在水平地面 上，整个空间有一个平行于 PR的匀强电场E,在板的右半部分有一个垂直于纸 面向外的匀强磁场B，个质量为m=0 .1 kg，带电量为q=0 . 5 C的物体， 从板的P端由静止开始在电场力和摩擦力的作用下向右做匀加速运动，进入磁 场后恰能做匀速运动。当物体碰到板R端的挡板后被弹回，若在碰撞瞬间撤去电 场，物体返回时在磁场中仍做匀速运动，离开磁场后做匀减速运动停在

10、C点,PC=L/4，物体与平板间的动摩擦因数为卩=0 . 4，取g=10m/s 2，求：(1) 判断物体带电性质，正电荷还是负电荷？r - * JI軻(2) 物体与挡板碰撞前后的速度 V1和V2|门 ”瓦(3) 磁感应强度B的大小''(4)电场强度E的大小和方向图12、电磁感应 1、( 19分)如图所示，一根电阻为R= 12 Q的电阻丝做成一个半径为r= 1m的 圆形导线框，竖直放置在水平匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直，磁感强度 为B = 0.2T，现有一根质量为m二0.1kg、电阻不计的导体棒，自圆形线框最高 点静止起沿线框下落，在下落过程中始终与线框良好接触， 已知下落

11、距离为r/2时，棒的速度大小为w=3m/s，下落到经过圆心时棒的速度大小为牛/s,(取 g=10m/s 2)试求：下落距离为r/2时棒的加速度，从开始下落到经过圆心的过程中线框中产生的 热量.14 . (12分)如图甲所示，倾角为B、足够长的两光滑金属导轨位于同一倾斜 的平面内，导轨间距为I，与电阻Ri、R2及电容器相连，电阻Ri、R2的阻值均 为R,电容器的电容为C,空间存在方向垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度为B. 个质量为m、阻值也为R、长度为I的导体棒MN垂直于导轨放置，将其由静止释放，下滑距离s时导体棒达到最大速度, 焦耳热为Q,贝(1) 导体棒稳定下滑的最大速度为多少？(2) 导

12、体棒从释放开始到稳定下滑的过程中流过这一过程中整个回路产生的45.、有人设想用题如图所示的装置来选择密度相同、大小不同的球状纳米粒子。粒子在电离室中电离后带正电，电量与其表面积成正比。电离后，粒子缓慢通过 小孔O1进入极板间电压为U的水平加速电场区域I,再通过小孔02射入相互正 交的恒定匀强电场、磁场区域 II,其中磁场的磁感应强度大小为 B,方向如图。收 集室的小孔03与0i、O2在同一条水平线上。半径为ro的粒子，其质量为mo、 电量为qo,刚好能沿O1O3直线射入收集室。不计纳米粒子重力。432（乂求=3 r , S球=4 r ）3（1）试求图中区域II的电场强度；（2）试求半径为r的粒

13、子通过02时的速率；（3）讨论半径r令0的粒子刚进入区域II时向哪个极板偏转。42 （18分）如图1所示，真空中相距d 5cm的两块平行金属板A、B与电源连 接（图中未画出），其中B板接地（电势为零），A板电势变化的规律如图2所示271将一个质量m 2° 10 kg，电量q=6 10 C的带电粒子从紧临B板处释放,不计重力。求（1 ）在t 0时刻释放该带电粒子，释放瞬间粒子加速度的大小；8（2）若A板电势变化周期T 1.0 10 s,在t 0时将带电粒子从紧临B板处无初速释放，粒子到达A板时速度的大小;t（3） A板电势变化频率多大时，在T2时间内从紧临B板处无初速释放该带电粒子，粒

14、子不能到达A板。图I图28如图（甲）所示，两水平放置的平行金属板 C、D相距很近，上面分别开有小孔O和O'，水平放置的平行金属导轨 P、Q与金属板C、D接触良好，且导 轨垂直放在磁感强度为Bi=10T的匀强磁场中，导轨间距 L=0.50m，金属 棒AB紧贴着导轨沿平行导轨方向在磁场中做往复运动，其速度图象如图（乙），若规定向右运动速度方向为正方向. 从t=0时刻开始，由C板小孔O 处连续不断地以垂直于 C板方向飘入质量为m =3.2 X10 -21 kg、电量q=1.6 X10 -19C的带正电的粒子（设飘入速度很小，可视为零）.在D板外侧有以MN为边界的匀强磁场 B2=10T , M

15、N与D相距d=10cm，B1和B2方向如图所示(粒子重力及其相互作用不计)，求(1)0到4.0s内哪些时刻从O处飘入的粒子能穿过电场并飞出磁场边界MN ?(2)粒子从边界MN射出来的位置之间最大的距离为多少 ？40、( 19分)如图所示，在xoy坐标平面的第一象限内有沿一y方向的匀强电0*8场，在第四象限内有垂直于平面向外的匀强磁场。现有一质 量为m，带电量为+q的粒子(重力不计)以初速度vo沿一 x方向从坐标为(3 1、1)的P点开始运动，接着进入磁场， 最后由坐标原点射出，射出时速度方向与y轴方间夹角为45 o，求：(1)粒子从O点射出时的速度v和电场强度E;(2)粒子从P点运动到O点过程

16、所用的时间39、( 16分)如图所示，匀强电场区域和匀强磁场区域是紧邻的， 且宽度相等均 为d ，电场方向在纸平面内，而磁场方向垂直纸面向里.一带正电粒子从 0点 以速度vo沿垂直电场方向进入电场，在电场力的作用下发生偏转，从 A点离开电场进入磁场，离开电场时带电粒子在电场方向的位移为电场宽度的一半，当 粒子从C点穿出磁场时速度方向与进入电场 O点时的速度方向一致，(带电粒子 重力不计)求：(I) 粒子从C点穿出磁场时的速度v;(2 )电场强度E和磁感应强度B的比值E / B ;(3 )拉子在电、磁场中运动的总时间36、磁悬浮列车动力原理如下图所示， 在水平地面上放有两根平行直导轨，轨间存在着

17、等距离的正方形匀强磁场 Bi和B2，方向相反，Bi=B2=IT，如下图所示。 导轨上放有金属框abed，金属框电阻R=2 Q，导轨间距L=0.4m，当磁场Bi、 B2同时以v=5m/s的速度向右匀速运动时，求(1)如果导轨和金属框均很光滑，金属框对地是否运动？若不运动，请说明理由；如运动，原因是什么？运动性质如何？如果金属框运动中所受到的阻力恒为其对地速度的K倍，K=0.18，求金属框所能达到的最大速度Vm是多少？(3) 如果金属框要维持(2)中最大速度运动，它每秒钟要消耗多少磁场能 ？tf1 b1IK K X 1 « 丨淇 址3(覧；： 3(KKX 11 XX K 1 «

18、X X < «X I « 4 X X K 1 冨 M X X X X J MMXac125 . (20分)空间存在着以x=0平面为分界面的两个匀强磁场，左右两边磁场的磁感应强度分别为Bi和B2，且Bi：B2=4:3，万向如图所示。现在原点 0处一 静止的中性原子，突然分裂成两个带电粒子a和b，已知a带正电荷，分裂时初 速度方向为沿x轴正方向，若a粒子在第四次经过y轴时，恰好与b粒子第一 次相遇。求：(1)a粒子在磁场Bi中作圆周运动的半径与b粒子在磁场B2中圆周运动 的半径之比。(2) a粒子和b粒子的质量之比XX X X X X X X XX X xx X X XX

19、XXXXxxXXXXXXX24、(20分)如图11所示，在真空区域内，有宽度为L的匀强磁场，磁感应强度 为B，磁场方向垂直纸面向里，MN、PQ是磁场的边界。质量为m，带电量为一q 的粒子，先后两次沿着与MN夹角为B (0< 0<90 o)的方向垂直磁感线射入匀强磁 场B中，第一次，粒子是经电压U1加速后射入磁场，粒子刚好没能从PQ边界射 出磁场。第二次粒子是经电压U2加速后射入磁场，粒子则刚好垂直PQ射出磁场。 不计重力的影响，粒子加速前速度认为是零，求：(1)为使粒子经电压U2加速射入磁场后沿直线运动，直至射出PQ边界，可在磁 场区域加一匀强电场，求该电场的场强大小和方向Xx(2

20、) 加速电压U2的值。22 (12分)如图所示的坐标系，x轴沿水平方向，y轴沿竖直方向。在x轴上方 空间的第一、第二象限内，既无电场也无磁场，在第三象限，存在沿y轴正方向的 匀强电场和垂直xy平面(纸面)向里的匀强磁场。在第四象限，存在沿 y轴负方 向，场强大小与第三象限电场场强相等的匀强电场。一质量为m、电量为q的带电 质点，从y轴上y=h处的p1点以一定的水平初速度沿x轴负方向进入第二象限。 然后经过x轴上x=-2h处的p 2点进入第三象限，带电质点恰好能做匀速圆周运 动。之后经过y轴上y=-2h处的p 3点进入第四象限。已知重力加速度为g。求:(1) 粒子到达p 2点时速度的大小和方向；(2) 第三象限空间中电场强度和磁感应强度的大小；(3) 带电质点在第四象限空间运动过程中最小速度的大小和 方向。21 . （12分）如图，在竖直面内有两平行金属导轨 AB、CD。导轨间距为L,电 阻不计。一根电阻不计的金属棒 ab可在导轨上无摩擦地滑动。棒与导轨垂 直，并接触良好。导轨之间有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感强度为B。导轨右边与电路连接。电路中的三个定值电阻阻值分别为2R、R和R。在BD间接有一水平放置的平行板电容器 C,板间距离为d（1）当ab以速度vo匀速向左运动时，电容