连续定常系统的频率法滞后校正

1、自动控制原理课程设计题目：基于频率法的滞后校正理论设计班 级： 自动化091班 姓 名： xxxx 学 号： 200908436 指导教师： xxxx 设计时间： 2012.1.22012.1.6 评语：成绩 目 录一、设计目的.1二、问题描述.1三、基于频率法的滞后校正器理论设计.1四、软件仿真.3五、电路模拟及分析.6六、思考题.7七、课程设计的体会.7八、参考文献.83自动控制原理课程设计报告连续定常系统的频率法滞后校正一、目的1.掌握用频率特性法分析自动控制系统动态特性的方法；2.研究串联滞后校正装置对系统的校正作用；3.设计给定系统的滞后校正环节，并实验验证校正环节的正确性。二、问题

2、描述已知单位反馈控制系统的开环传递函数为 设计滞后校正装置，使校正后系统满足：三、基于频率法的滞后校正器理论设计用频率法对系统进行滞后校正的步骤为：1.由该系统的开环传递函数可知其为i型系统，则 （3.1）2.未较正系统的伯德图如图1所示。由该图可见，未校正系统的相位裕量=。又因，故由公式 （3.2）可得校正后系统的相位裕量 。3.由于不满足相位裕量要求，则在对数相频特性曲线上找这样一个频率点，要求在该频率处的开环频率特性的相角为 式中，为系统所要求的相位裕量，是考虑到因迟后网络的引入，在剪切频率处产生的相位迟后量，取=，则由未校正系统的bode图可得 则，这一频率作为校正后系统的剪切频率。

3、图1 未校正系统的伯德图4.未校正系统在处的幅值l()，于是得20lg=l()，则=8.8 5.选择滞后校正网络的转折频率=1/ =/5=1.718，则另一个转折频率为=1/ =0.195,则滞后校正网络的传递函数为 6.校正后系统的伯德图如图2所示，此时校正后系统的开环传递函数为 由公式 可解得 由公式（3.2）可得校正后系统的相位裕量 ,因此不满足相位裕量的要求。取时，在对数相频特性曲线上找这样一个频率点，要求在该频率处的开环频率特性的相角为则该相角所对应的频率为校正后的剪切频率 =6.12rad/s 未校正系统在处的幅值等于,所以，则选择迟后校正网络的转折频率，则另一个转折频率为，则迟后

4、校正网络的传递函数此时校正后系统的开环传递函数为： 图2 校正后系统的伯德图由图2可知，故相角裕度满足条件。四、软件仿真1.matlab仿真程序为了进行软件仿真，编辑m文件如下所示。%- 校正前 -%k=100; a=1 0;b=0.1 1;c=0.01 1; num=k;den= conv(a,conv(b,c); g0=tf(numo,deno) figure(1)hold onmargin(g0); gm1,pm1,wcg1,wcp1=margin(numo,deno); %- 求取校正传递函数 -%gm,pm,wcg,wcp= margin(numo,deno); r=40;w=log

5、space(5,); mag1,phase1 =bode(num,den,w) ;for epsilon=5:15 r= (r+epsilon) i1,ii=min(abs(phase1-r0)wc=w(ii) alpha=mag1(ii) t=5/wc; numc=t,1;denc=alpha*t+1 num,den=series(num,den,numc,denc);gm,pm,wcg,wcp =margin(num,den); if(pm>=r);break;end;end%- 校正后 -%printsys(numc,denc);printsys(nun,den); mag2,ph

6、ase2=bode(numc,denc,w); mag,phase=bode(num,den,w);g=gc*g0 hold onmargin(g) gm1,pm1,wcg1,wcp1=margin(g) hold onmargin(g0)hold onmargin(g)bode(g,'g',g0,'b');hold onlegend('green-g','blue-g0');gtext('校正前')gtext('校正后')gtext('校正前')gtext('校正后'

7、;) hold onsys0=feedback(g0,1); sys1=feedback(g, 1); step(sys0,sys1);grid;legend('blue-sys0','green-sys1')gtext('leftarrow校正前')gtext('校正后rightarrow ')2.校正前系统、校正后系统的伯德图如图3所示。图3 校正前系统、校正后系统的伯德图3.在matlab中simulink下的仿真图4 校正前、后系统搭建图 校正前后系统在simulink下示波器的输出如图5所示。图5 校正前后系统时域图对以

8、上仿真图中振荡比较明显的为校正前的响应,较稳定的是经过校正后的响应。经校正后超调量减小，系统动态性能变得较稳定。五、电路模拟及分析 图6 未校正前系统实验模拟图 图8 校正后系统模拟实验图 通过电路模拟实验可知校正后，系统的动态性能和稳态性能都有所改善，系统变得稳定，主要改善了系统的稳态性能。六、思考题1.滞后校正对改善系统性能有什么作用？什么情况下不宜采用滞后校正？答： 滞后校正在基本上不影响动态性能的前提下，较大地提高系统的开环放大系数，从而使系统的稳态性能有明显的提高。在下面两种情况下可以使用滞后校正改善系统的性能：(1)当控制系统具有良好的动态性能，而其稳态误差较大时，通过对系统进行滞

9、后校正，使校正后的系统既保持原有的动态性能，又使系统的开环增益增加，以满足稳态精度的要求。(2)当需要改善动态性能时，可用串联超前校正，但当未校正系统的相频特性曲线在剪切频率附近急剧下降，这时超前校正仍不能满足要求，可采用滞后校正。但滞后校正使系统的剪切频率减小，频宽降低，使系统对控制信号的响应速度减慢。2.有否其他形式的校正方案？参数如何？怎样模拟？可以自己拟订校正方案，分别通过仿真和实验加以验证。答：有串联超前校正和滞后-超前校正这两种方法。3.滞后校正的原理是什么？答：利用频率法对系统进行滞后校正的基本原理，是利用滞后校正网络的相位滞后特性来增大系统的开环增益，以达到改善系统稳态性能的目

10、的。为此，要求校正网络最大的相位超前角出现在系统的剪切频率处。七、课程设计的体会通过这次做自动控制原理的课程设计，我对控制系统的校正有了更深的理解，也通过不断地计算和尝试中学会如何高效的取值，对一些问题的分析和计算有了很大的提高，同时也掌握了不少工程中的计算方法，熟悉了一些以前从未用过的软件，为以后的课程设计奠定更好的基础。另外，通过这次课设，我熟练得掌握了用matlab软件实现对控制系统的仿真和分析，懂得做任何事情都要有严谨的态度，认真负责的去完成。刚拿到设计题目时，没有一点头绪，不知从何下手，通过认真分析和参考一些资料，渐渐的对本次课设内容理解，但是同时也发现自己在学习专业方面做的真的是太少了，更别说相关知识的辅助学习与融会贯通。作为一名自动化专业的大三学生，自控原