第一单元三角形的证明测试

1、第1章 三角形的证明单元测试姓名： 得分： 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1在abc中，其两个内角如下，则能判定abc为等腰三角形的是（）aa=40°，b=50° ba=40°，b=60°ca=20°，b=80° da=40°，b=80°2如图1，op平分aob，pdoa，peob，垂足分别为d，e，下列结论正确的是（）apd=pe bpe=oe cdpo=eop dpd=od3如图2所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（）aab

2、c的三条中线的交点 babc三条角平分线的交点cabc三条高所在直线的交点 dabc三边的中垂线的交点4等腰三角形顶角是84°，则一腰上的高与底边所成的角的度数是（）a42° b60° c36° d46°5若等腰三角形有两条边的长度为2和5，则此等腰三角形的周长为（）a9 b12 c9或12 d106如图3，bd平分abc，cdbd，d为垂足，c=55°，则abc的度数是（）a35° b55° c60° d70° 图1 图2 图37如图4，op平分mon，paon于点a，点q是射线om上一个动点

3、，若pa=3，则pq的最小值为（）a b2 c3 d28在rtabc中，c=90°，ad平分bac交bc于d，若bc=32，且bd：cd=9：7，则d到ab的距离为（）a18 b16 c14 d129如图5，在abc中，ab=ac，a=30°，e为bc延长线上一点，abc与ace的平分线相交于点d，则d的度数为（）a15° b17.5° c20° d22.5° 图4 图5 图610如图6，等腰abc中，ab=ac=8，bc=5，ab的垂直平分线de交ab于点d，交ac于点e，则bec的周长为（）a13 b14 c15 d16二、填空题

4、（共10小题，每小题3分共30分）11如图7，在abc中，abac，bc边上的垂直平分线de交bc于点d，交ac于点e，bd=4，abe的周长为14，则abc的周长为12两组邻边分别相等的四边形我们称它为筝形如图8，在四边形abcd中，ab=ad，bc=dc，ac与bd相交于点o，下列判断正确的有 （填序号）acbd； ac、bd互相平分； ac平分bcd； abc=adc=90°；筝形abcd的面积为 图7 图8 图913如图9，op平分mon，paon于点a，点q是射线om上的一个动点，若pa=2，则pq范围是14等腰三角形的两边长分别为2cm和5cm，则它的周长是 15已知等腰

5、三角形的其中二边长分别为4，9，则这个等腰三角形的周长为16如图10，ad是abc中bac的平分线，deab于点e，sabc=7，de=2，ab=4，则ac的长是17若点p在线段ab的垂直平分线上，pa=5，则pb= 18等腰三角形的两条边长分别为3，6，那么它的周长为 图10 图11 图1219如图11，在abc中，ab=ac，a=36°，ab的垂直平分线交ac于点e，垂足为点d，连接be，则ebc的度数为 20如图12，在abc中，c=90°，abc的平分线bd交ac于点d，若bd=10cm，bc=8cm，则点d到直线ab的距离是 cm三、解答题（共5小题，每小题8分，共40分）21如图13，在abc中，ab=ac，点d是bc边上的中点，de、df分别垂直ab、ac于点e和f求证：de=df 图1322如图14，在abc中，acb=90，be平分abc，交ac于e，de垂直平分ab于d，求证：be+de=ac 图1423如图15，abc中，ab=ac，a=50°，de是ab的垂直平分线，求dbc的度数 图1524已知：如图16，ad是abc的角平分线，deab于点e，dfac于点f，be=cf，求证：ad是bc的中垂线 图1625已知甲村和