本科毕业设计外文翻译

1、大连民族大学本科毕业设计外文翻译学 院 ： 机电工程学院 专业（班级）： 自动化 122 学 生 姓 名 ： 段 磊 指 导 教 师 ： 陈晓云 2016年 4月25日译自：Optimal linear PI fuzzy controller design of a heat exchanger换热器最优线性PI模糊控制器的设计摘要：这个研究的目的是通过优化线性比例积分模糊控制器，改进换热器的控制。这个控制器的设计是基于使用高阶的有限维度、由偏微分方程描述的近似模型，并通过换热器的无限维度近似模型导出。该设计过程包括优化线性模糊控制器的比例因子，由其中目标函数是积分误差测量，并且约束是模糊和常

2、规PID增益之间的关系解决从配制约束优化的简化发出的无约束优化问题。该问题通过使用MATLAB工具盒和Simulink的结合使用而解决。通过仿真，换热器的参数会被计算出来，然后得到的结果会表明相对于传统控制器，模糊控制器有着更加良好的控制性能。关键字：分布参数系统；热交换；偏微分方程；PID模糊控制；最优1 介绍换热器是一种改变两种液体温度分布的装置，特别是在制造业上，许多换热器工作在开环系统，因此它的性能是由它的自身结构和机械设计决定的。实际使用中，如果温度分布，即换热器的性能，误差超限，解决方法则是更换一个新的换热器，因为原系统缺少合适的反馈控制设计，而且对换热器模型进行动态分析和控制系统

3、设计很不容易。另外，换热器的动态模型是由偏微分方程描述的，故他是真无穷维系统，这使得它难以应用理论去设计开发集中参数控制系统。大量的文献中可以找到对换热器温度分布的控制。近似技术一般应用于动态分析和控制系统设计，而这些控制系统由离散的原始偏微分方程得来，所得的阶次必须足够高，以获得更高的精确度。离散化后，许多现有的理论和技术便可用于集中参数系统。使用这样的近似技术，如果使用低阶的近似模型，可控制性能是有限的、不精确，所以高阶近似模型被希望获得更好的控制性能，但这样的控制系统设计实现不了。此外，使用近似模型要考虑控制器的设计与实际的过程模型之间的匹配问题。为了克服上述的失配影响，模糊控制在这种系

4、统模型变得复杂和不准确的情况下很好的标明并提供合理有效的方法替代传统的控制器，并且不允许在未匹配的情况下进行精确描述。模糊逻辑控制技术已经发展了许多成功的应用，并且已展现了显著的性能改进。然而，相对于成熟的线性控制理论来说对比分析设计技术不成熟，模糊控制器的设计仍然是一个艰巨的任务。尽管模糊控制器具有比较容易理解的优点，但控制器调谐是复杂的不透明的，它设计许多设计参数，而且在大多数情况下，模糊控制器的设计是通过使用计算机反复实验模拟的。这项工作是发展线性PID模糊控制器的优化设计的尝试，将其应用到设计一个线性的PI模糊控制器，利用高阶的好的近似模型提高换热器的性能。该方法的主要优势是可利用仿真

5、软件MATLAB代码求解得到模糊控制器参数优化数值和缩放因子。本文的思路如下：首先介绍了壳管式换热器的模型和用于控制设计的有限维近似模型，提出了控制策略。然后提出了最优PID线性模糊控制器的设计过程，最后，通过仿真比较传统的PI控制器与优化后的性能。2 壳管式换热器模型2.1 流程流体密度为，比热容，以速度流经壳管式换热器的管，如图1所示；流体入口温度，它进入换热器被高温蒸汽加热，温度为；管具有均匀的横截面积，长度为，总体积。用于热传递的表面积为，传热系数。图2.1 蒸汽通过壳管式换热器这个理论模型的预测是流体温度T（z，t）与时间t和位置z的变化关系，用对流项和热交换周期表示如下： 其中 （

6、2.1）设入口为z=0，换句话说： （2.2）初始条件通常是一些给定的初始温度分布，如：时， （2.3）为了控制温度分布，至少两个控制方案可以采用。第一种是使用蒸汽温度作为控制信号，另一种是使用入口条件作为控制信号。这项研究中，采用的是第一个方案。假设存在一个执行器和位于 的传感器（L为热交换器长度）。假设控制器输出为： （2.4）通过梯形法则中的应用,用z=L/n（n是在定期子区间0,L中通过离散空间域的数量）和zi=iz(i=0,n)。注意z0=0和zn=L。蒸汽温度对壳管壁将被视为操纵变量，是单位分布函数，蒸汽管道入口温度被视为干扰因素。用于过程参数的值是u=1ms-1，L=1m和a=2

7、.92s-1。由于仅仅假设上视操纵变量为Tstt，这里假定不能依赖空间变量z，这个稳态问题Tssz通过解决:0=-udTsszdz+aTst-Tssz (2.5)从而得到: (2.6)T0已知并且一个恒定的温度Tst可得，是Tssz的一个根。2.1 有限维近似法提出的设计方法的线性模糊逻辑控制器基于有限维系统的使用近似于Eq.1所给出的无穷维系统。图2.2 壳管式换热器的控制因此，使用之前的定期空间离散区域0，L（2.2），有限差分方Eq.1的结果程线性状态空间模型中的空间离散化模型: (2.7)当 , (2.8)其中 。表示在点 和第个状态下的温度变化，表示状态变量组成的向量。这种近似的常微

8、分方程模型将用于通过考虑高阶设计线性 PI 模糊控制器以确保一个近似(2.1)中所提出的偏微分方程模型。注意，有限维模型(2.7)是完全可控的。3 优化模糊控制器设计3.1 模糊逻辑控制器通过模糊逻辑控制器，我们指的是由一个以知识为基础的系统描述的组成与模糊推理机构包括“如果，那么”规则的控制。这个规则主要基于的是模糊逻辑控制器。图3.1 壳管式换热器的模糊逻辑控制方法它是由一系列的逻辑规则形成的，这种逻辑规则描述了输入（所需的设定点 和过程输出之间的误差 ）的控制器的输出之间的关系。这种模糊逻辑控制器的结构如图3所示，其中F，RB和D代表模糊控制模块，基础规则模块和解模糊模块Ge,和是缩放因

9、子。一旦上述程序启动，与其执行接下来的问题是调整的问题，这仍然是一个更加困难和复杂的过程，因为有对调整模糊逻辑控制没有通用的方法。注意，缩放因子Ge，G de和G u是用于调整模糊逻辑控制的主要参数。根据耶格尔的文献，所述缩放因子对控制系统的性能有显着的影响，并且作者给出了用于调谐模糊逻辑控制一些基本规则。这个工作的目的是提出一种通用的方法，其允许线性模糊逻辑控制器的换算因子最佳调谐，从而被应用于控制使用线性比例积分模糊逻辑的壳管式换热器的温度分布控制器（PI-模糊控制器）。3.2 换算因子的最佳调谐方法由于模糊控制器是非线性的，相比比例-积分-微分（PID）控制器，设定控制器增益（缩放因子）

10、是比较困难的。本节所研究的程序允许使缩放因子达到最佳调整。詹特伦所提出的优化方法是基于使用该设计程序和传送整定规则出发，从而使PID模糊单环路控制器的调谐过程达到最佳。我们的想法是用一个调谐常规PID控制器启动，用等效的线性模糊逻辑控制器替换它，然后优化比例因子。也就是说，一旦常规PID被设计和调整，下一个步骤是将PID增益传送到线性模糊逻辑控制器。这导致获得常规PID参数和模糊逻辑控制器缩放因子之间的关系为 （3.1）其中 , 和 是比例增益，分别为积分时间常数和常规的PID控制器的微分时间常数，是一个矢量函数从该PID增益和模糊增益，由詹特伦衍生并在表1中，汇总的关系的结果，其中的PID增

11、益是已知的参数。表3.1：缩放因子和常规PID增益的关系模糊控制器 P-FLC：比例控制器 -PD-FLC：比例微分控制器- PI-FLC：比例积分控制器-PID-FLC：比例积分微分控制器（Gie是与输出误差积分项相关联的比例因子）为了获得良好的闭环响应时间，以下是性能函数被认为是线性的模糊逻辑控制器的设计： （3.2）其中， 是所希望的设定点，而是过程输出。其它性能标准如IAE或ITAE也可以使用。必须指出的是，使用关系的简化的线性模糊控制器的比例因子的调谐但是这是一个困难的任务，通常需要使用计算机模拟试验和错误。因此，可以假设的关系作为约束条件，同时最小化目标函数。因此，如下最优线性模糊

12、控制器的设计问题可归结为一个约束优化问题： （3.3）得 决策变量进行优化是模糊控制器的利得或缩放系数。需要注意的是配制的优化问题可以在PI的情况下可以简化通过消除约束，从而降低了的比例因子的数目和便于解决方案，因为它成为一个无约束优化问题（见4.2节）。4 壳管式换热器的控制为了控制热交换器的温度分布，PI模糊控制器被用来和其比例因子所使用的建议的方法转动。4.1 传统的PI控制器设计在设计策略的第一步是调谐常规PI控制器。由等式给出，即使它构成了原有的PDE系统的良好近似的模型，并非用于调谐使用文献中提出，将PID设计程序的现有的PI控制器实用由于其高的顺序。在这项工作中，通常的阶数n被取

13、等于80，并且通过最小化以下目标函数进行的常规PI控制器的设计： （4.1）我们的目标是优化闭环系统的所需的设定值码下与干扰，初始空间分布中的反应。误差的定义为： （4.2）在这种情况下是未知的，但它可以通过模拟闭环系统和计算JPI的值来评估，及JPI的梯度也可以进行数值计算。这是通过一个MATLAB代码完成，最优参数被发现是的Kc=0.4951和=0.0377s。4.2 最佳比例积分模糊控制器设计在本节中，提出的方法，为对比例因子的最佳调谐，施加到设计一个比例积分模糊逻辑控制器，在图3.1中所示，以控制壳管式换热器的温度分布，所以下面成本函数被最小化的： （4.3）模拟（设定点，初始的空间分

14、布，干扰）的条件维持如先前对PI控制器的设计。从表3.1的PI-FLC，关于矢量函数f给出如下： （4.4）表4.1：PI-FLC规则库TST表示相对于和（NB：负大，NS：负小，ZE：零，PS：正小，PB：正大）NBNSZEPSPBNBNBNBNBNSZENSNBNBNSZEPSZENBNSZEPSPBPSNSZEPSPBPBPBZEPSPBPBPB因为参数Kc以及 是常规PID控制器的已知参数，从而约束允许我们通过降低决策变量（缩放因子）的数目，以简化优化问题。也就是说，给出 （4.5）因此，优化问题可以不同地相对于该缩放因素来配制 （4.6）最后，无约束优化问题的解决方案是使用一个MAT

15、LAB代码实现图4.1 变量的隶属度函数优化工具箱以最小化成本函数，以及闭环系统的仿真模型，其允许误差为。对于PI-FLC，,和测试的话语的宇宙被划分成五个模糊集（NB：负大，NS：负小，ZE：零，PS：正小，和PB：正大）（如图4.1）。该FLC的规则库包含25个规则（见表4.1）。每个规则的输出被分推理确定。输出由重心解模糊产生的。通过运行BFGS算法，最优的比例因子被发现是，。图4.2 输出（左）和输入（右）， 至 下以T=5秒在热交换器的设定点的变化。图4.3 输出（左）和输入（右）在的扰动从到在t=5秒下在该热交换器仿真评估PI模糊控制器的性能。初始温度分布和边界条件的，在入口处的流

16、体的温度，视为干扰，都等于。为了突出表现，大集点的变化被应用。该方法的使用模糊控制器的输出被调查相比，通过常规的PI获得。图4.2示出设定点y(t)，在t=5秒中引入的+ 50的阶跃变化的热交换器的输出响应和操作变量的演变。图4.2示出所获得的设定点追踪响应是令人满意的，因为线性的PI-模糊逻辑控制器提供的参考跟踪相对传统的PI合理的性能。 图4.3 输出响应（左）和操纵输入（右）的一组点等于 下在热交换器与速度v在t=5秒发生±50的变化模糊控制器的性能也进行了研究，并比较了干扰在边界条件的情况下的常规PI控制器。热交换器上的一个+40的阶跃变化，在t=5秒引入的输出响应，就显示在

17、图4.2。结果表明，模糊控制器将拒绝该边界条件干扰比常规PI控制器更快并且此外扰动效果更好地与模糊控制系统阻尼。 图4.4 输出响应（左）和操纵输入（右），以至下以 T=5秒中的近似模型的顺序不同的n值的热交换器的设定点的变化。最后，模糊控制器的性进行了研究，从而扰动模型模拟了在t=5秒视为一个参数不确定性产生的速度v的±50的变化。尽管这个大参数不确定性，用模糊控制器的扰动过程还是非常追踪其正确的参考设定点（图4.3）。假定未建模动态不确定性近似模型的n阶的影响也被认为。当n增加时，由（图4.1）中给出的控制的输出与一个更好的精度和输出和所希望的设定点的之间的偏差计算出的更小，从而

18、导致模糊控制器的更小的操作。在相反，当n较小时，操纵输入经历大的变化，以补偿大的偏差。 因此，图4.4表明，模糊控制器在过程动态变化数良好。5 结论在这项工作中，它表明一个线性的PID模糊控制器的调谐可与约束被设置为一个优化问题，原本。然而，对于一个PI-模糊控制器，所述约束中的表达可以使我们减少优化问题的尺寸，特别是将其配制为可以通过通常的优化码来解决的无约束优化问题。无论优化问题的约束或不是，它导致线性的PID模糊控制器的比例因子的最佳调谐。以上所提出的方法应用于与成功控制由偏微分方程表示，并且由高量级的有限维模型逼近的壳管式换热器的温度分布。仿真结果已经表明，PI-FLC的最优调谐可以显著提高设定点跟踪和干扰抑制比常规PID控制器。此外，模糊控制器可以产生与参数的不确定性和模型植物不匹配热交换器令人满意输出响应。模糊控制系统不需要复杂的计算，并且它可以很容易地实现，因为它可以改善苛刻要求的控制性能。通过无限维观