电力系统分析潮流计算例题

1、电力系统的潮流计算西安交通大学自动化学院2012.103. 1电网结构如图311所示，其额定电压为10KV已知各节点的负荷功率及参数：S2(0.3j0.2) MVA,S3(0.5 j0.3)MVAS4(0.2j0.15)MVAZ 12(1.2j2.4) , Z23(1.0j2.0) , Z24 (1.5 j3.0)试求电压和功率分布2F产 105kV21 i Pg1）先假设各节点电压均为额定电压，求线路始端功率。P32 Qa（RNP： Q：（rV 2（ R24N图311 10kV电网结构0.52 0.32S23jX23)-(1j2)0.0034 j0.00680.220.152jX 24) 荷

2、 (1.5j3)0.0009 j0.0019r.=10.5kV3r.=105kV3Q0.5034j0.3068则0.2009j0.1519S242又S,12r.=1O.5kV3Vi线o10.5kV及上述求得的线路始端功率(2)再用已知的线路始端电压0.0173 j0.03461.0216 j0.6933S21.0043 j0.6587S12S23(R12S3S24S4求 出102电 压S12S24Q122NS23S12路 各 点12V故：S12S12jX12)倔432 2°.65872 (1.2 j2.4)根据上述求得的线路各点电压，重新计算各线路的功率损耗和线路始端功S12S23S

3、240.520.32-(1j2)0.0033j0.006610.1220.220.152,2(1.5j3)10.152S23S24S121.00422S3S4S2310.222从而可得线路始端功率S23S24S240.50330.20090.0009j0.0018j0.3066j0.1518S21.0042 j 0.65840.6584 (1.2j2.4)0.0166j0.0331V12(P12 R12Q12X12 )1.0216 1.2 0.69332.40.2752kVV110.5V2V1V1210.2248kVV24(P24 R24Q24X24)0.0740kVV4V2V2410.150

4、8kVV2V23(P23R23Q23X23 )0.1092kVV3V2V2310.1156kVV2（3） 率。S121.0208 j0.6915这个结果与第（1）步所得计算结果之差小于0.3%,所以第（2）和第（3）的结 果可作为最终计算结果；若相差较大，则应返回第（2）步重新计算，直道相差 较小为止。3.2 如图所示简单系统，额定电压为110KV双回输电线路，长度为80km采用 LGJ-150 导线，其单位长度的参数为：r=0.21 Q /km， x=0.416 Q/km,b=2.7410 6 S / km。变电所中装有两台三相110/11kV的变压器，每台的容量为15MVA其参数为：P04

5、0.5kW， Ps 128kW ,Vs%10.5,1。3.5。母线 a的实际运行电压为117kV，负荷功率：LDcSLDb 30 j12MVA,SLDc 20 j15MVA。当变压器取主轴时，求 母线c的电压。GDHIf5,解 （1）计算参数并作出等值电路。 输电线路的等值电阻、电抗和电纳分别为1Rl80 0.218.4Xl80 0.41616.6Bc2802.74 10 6 S 4.38 10 4 SjAQa(b)图3 12输电系统接线图及其等值电路由于线路电压未知，可用线路额定电压计算线路产生的充电功率， 并将其等分为两部分，便得1 2Qb严2 4.38 10 4 1102心2.65心Qb

6、分别接于节点A和b ,作为节点负荷的一部分jAQa两台变压器并联运行时，它们的等值电阻、电抗及励磁功率分别为1RtRt1 PsVn2 21000SN 1Vs%V：2 100SNPoj Qo 2128 11021000 15210.5 1102100 15(0.0405 j 3.51003.442.415)MVA 0.08 j1.05MVA变压器的励磁功率也作为接于节点Sb SLDb j Qb ( P030j12 0.08j1.05bLDbb的负荷，于是节点b的负荷j Q0)节点j2.65MVA 30.08 j10.4MVAc的功率即是负荷功率Sc20 j15MVA这样就得到图所示的等值电路JA

7、QU(2)计算母线A输出的功率。先按电力网络的额定电压计算电力网络中的功率损耗。 损耗为变压器绕组中的功率St2VnRtJXtj42.4) MVA0.18 j2.19MVA由图可知20.18 j17.19MVASC' SC Sb 20.18j17.19 30.08 j10.4MVA50.26 j 27.59MVA线路中的功率损耗为SlS!VnRljXL50.26227.5921102(8.4j16.6)MVA2.28 j4.51MVA于是可得S； S；SL 50.26 j27.59 2.28 j4.51MVA52.54 j32.1MVA由母线A输出的功率为SaS1 j Qb 52.54

8、 j32.1 j2.65MVA 52.54 j29.45MVAVlP1 RlQ1X l52.24 8.4 32.1 16.6117kV8.3kVVlRXl Q1 RlVa52.24 16.6 32.1 8.4117kV5.2kVb点电压为VbVaVlVl 2117 8.3 2 5.22kV108.8kV*1AS：1!1jAQu(3)计算各节点电压。线路中电压降落的纵分量和横分量分别为变压器中电压降落的纵，横分量分别为VtPcRtQcXtVb2。183.4 仃.19 f 7歸108.8Pc'Xt QcRtV；归算到高压侧的c点电压Vt2°18 424 1719 34kV 7.3

9、kV108.8VcVb2VtVt2 2,108.8 7.37.32kV101.7kV变电所低压母线C的实际电压11kV 10.17kV 11011VcVc101.7110如果在上述计算中都不计电压降落的横分量，所得结果为Vb 108.7kV， Vc'101.4kV， Vc 10.14kV与计及电压降落横分量的计算结果相比，误差很小。*4 V-jAQu3.3 某一额定电压为10kV的两端供电网，如图所示。线路 L1、L2和L3导线型号均为LJ-185，线路长度分别为10km 4km和 3km线路L4为2km长的LJ-70导线；各负荷点负荷如图所示。试求VA10.5 0 kV、VB10.4

10、 0 kV时的初始功率分布，且找到电压最低点。（线路参数LJ-185 : z=0.17+j0.38 Q/km；LJ-70 : z=0.45+j0.4 Q /km）解线路等值阻抗Zl110(0.17j0.38)1.7j3.8Zl24(0.17j0.38)0.68j1.52Zl33(0.17j0.38)0.51j1.14Zl42(0.45j0.4)0.9 j0.8变电所 b SN 20MVA , S00.05 jO.6MVA , RT 4.84, XT63.5求C点和D点的运算负荷，为ScE0.320.16210(0.9Sc 2600j1600 300j160 1.04j0.9252901.04j

11、1760.925kVASd600j200 1600j10002200 j1200kVA循环功率ScVa VbVnZ10.5 10.410170.17 j0.38339.43 0.17 jO.38kVA 580 j129kVASAC1172901.04 7 2200 3j1760.925 7 j1200 3 Sc110110j1065.85kVA1582.78 j936.85 580 j129 2162.781Sbd2901.04 10 2200 14 j1760.925 10 j1200 14 Sc173518.26 j 2024.07580j1292938.26j1895.07kVASacS

12、bd 2162.78 j 1065.85 2938.26 j 1895.07 5101.04 j2960.92kVASc Sd 2901.04 j 1760.9252200j12005101.04j2960.92kVAScdSbdSd 2938.26 j 1895.072200j1200738.26j695.07kVASacSacVac2267 佃 380.8328kV10.5VcVaVac10.5 0.83289.6672kVVce0.301 0.9 0.161 0.89.66720.041kVVeVcVce9.6672 0.0419.6262 kVC点为功率分点，可推算出E点为电压最低点。

13、进一步可求得 E点电压216210(1.7 j3.8)MVA 98.78j220.8kVA1022162.78 j 1065.85 98.78 j 220.82261.56j1286.65kVA3.4图所示110kV闭式电网，A点为某发电厂的高压母线，其运行电压为117kV0 网络各组件参数为：变电所cSn 10MVA ,S0 0.03j0.35MVA , Rt 11.4, Xt127负荷功率SLDb 24 j18MVA , Sldc12 j9MVA试求电力网络的功率分布及最大电压损耗。 解(1)计算网络参数及制定等值电路。线路I:(0.27j0.423)6016.2j25.382.69 10

14、 660S1.61 10 4SQb1.61 10 41102M var 1.95M var(0.27j0.423)5013.5j21.15642.69 1050S1.35 10 SQb1.35 10 4 1102 M var 1.63M var(0.45j0.44) 4018j17.62.58 10 640S1.03 10 4 SQb1.03 10 42110 M var 1.25m var变电所b:1 4.842j 63.52.42j31.75S0b2 0.05j0.6MVA0.1 j1.2MVA变电所b:Ztcj1.4j1275.7j63.52 0.03j0.35 MVA0.06 j0.7

15、MVA等值电路如图所示(2)计算节点b和c的运算负荷。STb2 224218222.24j31.75 MVA0.18 j2.36MVASbSLDbSTbSob j Qbi j Qb24 j 18 0.18 j 2.36 0.124.28j19.96MVAj1.2 j0.975jO.623M12292STc2 5.7 j63.5 MVA 0.106 j1.18MVASc SldcSTcSoc j QB j QB12 j9 0.106 j1.18 0.06 j0.7 j0.623 jO.815MVA12.17 j9.44MVA(3)计算闭式网络的功率分布。Sb ZZScZZ Z Z24.28 j1

16、9.96 31.5 j38.7512.17 j9.44 13.5 j21.15 M>47.7 j 64.131864 j15.79MVASc ZZSbZsZ Z Z17.8 j13.6MVA12.17j19.44 34.2j42.9824.28j19.96 16.247.7 j 64.13j25.38MVAsi s18.64 j 15.7917.8 j13.6MVA 36.44j29.39MVA29.4 MVASb Sc24.28 j 19.96 12.17 j9.44MVA 36.45可见，计算结果误差很小，无需重算。取S 18.64 j15.79MVA继续进行计算SSb S 24.2

17、8 j19.96 18.65 j15.8MVA 5.63 j4.16MVA由此得到功率初分布，如图所示。（4）计算电压损耗。由于线路I和川的功率均流向节点 b为功率分点，且有功功率分点和无公功 功率分点都在b点，因此这点的电压最低。为了计算线路I的电压损耗，要用A点的电压和功率SA1。SA1Sl18.65j15.818.642 15.82110216.2j25.38 MVA19.45j17.05MVAPa1R QaX1945 値2 17.°5 峦38 6.39MVAVa117变电所b高压母线的实际电压为Vb VaV 117 6.39 110.61MVA3.5 变比分别为k1 110/

18、11和k2 115.5/11的两台变压器并联运行，如图所示, 两台变压器归算到低压侧的电抗均为 1Q,其电阻和导纳忽略不计。已知低压母 线电压10kV,负荷功率为16+j12MVA试求变压器的功率分布和高压侧电压。解（1）假定两台变压器变比相同，计算其功率分布。因两台变压器电抗相等，11故S1LD S2LDSld16 j 12 MVA 8 j6MVA22(2)求循环功率。因为阻抗已归算到低压侧，宜用低压侧的电压求环路电势 若取其假定正方向为顺时针方向，贝U可得E VB k2 110 I05 1 kV 0.5kVki10故循环功率为ScVB E 10 0.5 MVA j2.5MVAZt1 Zt2

19、j1 j1(3)计算两台变压器的实际功率分布。St1 3ld Sc 8 j6 j 2.5 MVA 8 j 8.5 MVASt2S2ld Sc 8 j6 j2.5MVA 8 j3.5MVA(4)计算高压侧电压。不计电压降落的横分量时，按变压器T-1计算可得高压母线电压为8.5 1va1010k1100.8510kV 108.5kV按变压器T-2计算可得VA10 3.5 1k2100.3510.5kV108.68kV10计及电压降落的横分量，按T-1和T-2计算克分别得。VA 108.79kV，VA109kV(5)计及从高压母线输入变压器T-1和T-2的功率ST182 2j8.5885102j1MVA 8 j 9.86 MVAST28j3.5 823.52102j1MVA 8 j4.26MVA输入高压母线的总功率为''2.s St1St28 j 9.86 8j4.26MVA 16j14.12MVA计算所得功率分布，如图所示3. 6如图所示网络，变电所低压母线上的最大负荷为40MW/ cos0.8 ,Tmax 4500