高三物理复习第三章动力学的两类问题人教实验版

1、用心 爱心 专心高三物理复高三物理复 习习 第三章第三章 动力学的两类问题动力学的两类问题人教实验版人教实验版【本讲教育信息本讲教育信息】一. 教学内容：复习 第三章 动力学的两类问题二. 重点、难点解析：（一）用牛顿定律解决两类基本问题1. 在牛顿定律解决的两类问题中，无论是已知受力求运动情况，还是已知运动情况求未知力，加速度都是连接力和运动的纽带因此对物体进行正确的受力分析和运动过程的分析是解决问题的关键 在对物体进行受力分析时，常用的方法是“整体”法和“隔离”法 隔离法：使用隔离法时，可对构成连接体的不同物体隔离，也可以将同一物体隔离成若干个部分取隔离体的实质在于把系统的内力转化为其中某

2、一隔离体的外力，以便应用牛顿定律解题 整体法：所求量与系统内物体无关时，把物体系（连接体）看成整体，可大大简化求解过程 2. 应用牛顿第二定律解题的基本方法 （1）选取研究对象：根据题意，研究对象可以是单一物体，也可以是几个物体组成的系统 （2）分析物体的受力情况 （3）建立坐标 若物体所受外力在一条直线上，可建立直线坐标 若物体所受外力不在一条直线上，应建立直角坐标系，通常以加速度的方向为一坐标轴，然后向两轴方向正交分解外力 （4）列出牛顿第二定律方程xxyyfmafma （5）解方程，得出结果 在求解的过程中，注意解题的过程和最后结果的检验，必要时对结果进行讨论 3. 如果物体在运动过程中

3、仅仅受到两个共点力的作用，通常采用平行四边形定则求出这两个力的合力，此合力方向与物体运动的加速度方向相同 如果物体同时受到三个以上共点力作用，应建立平面直角坐标系，采用正交分解法，应用牛顿第二定律分量形式来求解即xxfma，yyfma为了减少矢量分解给解题带来的麻烦，在建立直角坐标系时，要求分解的矢量（如力、加速度等）越少越好，常用的两种方法是：分解力而不分解加速度（此时可规定加速度方向为正方向） ；分解加速度而不分解力（此种方法一般是在以某个力为 z 轴正方向时，其他力都落在两个坐标轴上而不需要再分解） 【例 l】如图所示，传送带与地面倾角=37，从 ab 长度为 16 m，传送带以 10

4、ms 的速率逆时针转动在传送带上端 a 处无初速度地放一个质量为 0.5 kg 的物体，它与传送带之间的动摩擦因数为 0.5。求物体从 a 运动到 b 需要的时间是多少?（sin37=0.6，cos37=0.8）用心 爱心 专心解析：解析：物体放在传送带上后，开始的阶段，由于传送带的速度大于物体的速度，传送带给物体一沿传送带向下的滑动摩擦力 ff，物体受力情况如图所示物体由静止加速，由牛顿第二定律得1macosmgsinmg221s/m10s/m8 . 05 . 06 . 010a物体加速至与传送带速度相等需要的时间m5ta21st, s 1s1010avt211111时间内位移由于tan，物

5、体在重力作用下将继续加速运动，当物体速度大于传送带速度时，传送带给物体一沿传送带向上的滑动摩擦力ff此时物体受力情况如图所示，由牛顿第二定律得2macosmgsinmg22s/m2a设后一阶段物体滑至底端所用的时间为2t，由2222ta21vtsl解得2t=l s 2t=ll s（舍去）所以物体由 ab 的时间 t=t1+t2=2 s用心 爱心 专心【例 2】风洞实验室中可产生水平方向的、大小可调节的风力现将一套有小球的细直杆放入风洞实验室，小球孔径略大于细杆直径，如图所示（1）当杆在水平方向上固定时，调节风力的大小，使小球在杆上做匀速运动，这时小球所受的风力为小球所受重力的一半，求小球与杆间

6、的动摩擦因数（2）保持小球所受风力不变，使杆与水平方向间夹角为 37并固定，则小球从静止出发在细杆上滑下距离 s 所需的时间为多少?（sin37=0.6，cos37=0.8）解析：解析：（1）杆在水平方向时，小球受力如图，根据二力平衡，有：nff风，即mgmg21，所以5 . 0。（2）杆倾斜时，球受力情况如图沿杆方向和垂直杆方向列方程，有：37cosmgf37sinfmaf37sinmg37cosfnf风风解之得g43a ，因为2at21s ，所以g3s8t 。答案：（1）5 . 0（2）g3s8t 【例 3】如图所示，质量为 m 的人站在自动扶梯上，扶梯正以加速度 a 向上做减速运动，a

7、与水平方向的夹角为，求人受的支持力和摩擦力用心 爱心 专心解析：解析：将加速度 a 沿水平、竖直方向分解，如下图所示cosxaa，sinyaa 根据牛顿第二定律有水平方向 cosxfmama 竖直方向 sinymgnmama 由此得，人受的摩擦力cosfma，方向水平向左；受的支持力(sin )nm ga，方向竖直向上 答案：cosfma，方向水平向左； (sin )nm ga，方向竖直向上（二）超重和失重1. 超重与失重（1）超重现象：当物体存在向上的加速度时，物体对水平支持物的压力（或对竖直悬绳的拉力）大于物体的重力的现象（2）失重现象：当物体存在向下的加速度时，物体对水平支持物的压力（或

8、对竖直悬绳的拉力）小于物体的重力的现象（3）完全失重现象：当物体的加速度是重力加速度时，物体对水平支持物的压力（或对竖直悬绳的拉力）等于零的现象（4） 超重与失重，只是物体的“视重”发生改变，即感觉到的重力或用弹簧测力计称得的重力增大或减小，而实际所受重力即万有引力并没有改变（5）在完全失重状态下，平常由重力引起的一切物理现象都会完全消失例如，物体对桌面无压力，单摆停止摆动，液柱不再产生压强，浸在水中的物体不受浮力2. 牛顿运动定律对地面及相对于地面做匀速直线运动的参考系成立牛顿运动定律成立的参考系叫惯性参考系3. 超重和失重的本质是物体在竖直方向上具有了加速度，与物体运动速度大小及方向无关当

9、物体具有竖直向上加速度时，物体处于超重状态，对应两种运动状态，即向上的加用心 爱心 专心速运动或向下的减速运动当物体具有竖直向下的加速度时，物体处于失重状态同样也对应两种运动状态，即竖直向下的加速运动或竖直向上的减速运动4. 超重和失重在航天技术中有着广泛的应用比如宇宙飞船升空是一个加速过程，加速度向上，此时处于超重状态；宇宙飞船在太空中绕地球飞行，处于完全失重状态；宇宙飞船返回是一个减速过程，加速度仍向上，所以此过程也是处于超重状态【例 4】飞船降落过程中，在离地面高度为 h 处速度为0v，此时开动反冲火箭，使飞船开始做减速运动，最后落地时的速度减为v若把这一过程当作匀减速运动来计算，则其加

10、速度的大小等于 已知地球表面处的重力加速度为 g，航天员的质量为 m，在这一过程中航天员对座椅的压力等于 解析：解析：由运动学公式as2vv2021知：运动过程中加速度大小为h2vva220取航天员为研究对象，由牛顿第二定律知mamgfn则h2)vv(mmgf220n由牛顿第三定律知，宇航员对座椅的压力亦为h2)vv(mmg220。答案：h2vv220h2)vv(mmg220（三）连接体（或重叠物体中）牛顿运动定律的应用 1. 所谓连接体（或重叠物体） ，是在所研究对象中存在两个或多个物体，即一般是物体系统而在这物体系统中的每个物体之间都有关联比如每个物体的速度、加速度等是相同的，或者位移之间

11、有联系等 2. 在物体系统中，如果几个物体间有力的作用，则每个物体的受力情况及运动状态与另外几个都有联系一个物体的受力及运动状态发生变化，必定影响到其他物体求解这类问题时，必须充分考虑到系统内各个物体的运动关联性；对物体作受力分析，往往要把部分分析和整体分析结合；要在求解过程中灵活地选择研究对象，并且在求解中可能会变换研究对象，结合牛顿第二定律、第三定律列方程求解【例 5】如图所示，质量为 m1=60 kg 的人站在质量为 m2=30 kg 的吊篮中，通过一根跨过定滑轮的轻绳拉着吊篮和人一起以加速度 a=1 ms2加速上升（绳均竖直，不计滑轮和绳的质量，不计一切摩擦，取 g=l0 ms2） ，

12、求：（1）人要用多大的力拉绳？用心 爱心 专心（2）挂滑轮的悬绳所受的拉力为多大？解析：解析：设人的拉力为 f，把人和吊篮作为整体，竖直方向受 2f 的拉力和21mm g的重力作用据牛顿第二定律得a )mm(g)mm(f22121代入数据解得n495f ，即人的拉力为 495n滑轮处于平衡状态，由平衡条件得悬线所受的拉力n990f2t。答案：（1）495n （2）990n【例 6】如图所示，有一箱装得很满的土豆，以一定的初速度在动摩擦因数为的水平地面上做匀减速运动（不计其他外力及空气阻力） ，则其中一个质量为 m 的土豆 a 受其他土豆对它的总作用力大小应是（ ）a. mgb. mgc. 1m

13、g2d. 21mg解析：解析：土豆 a 受周围土豆的力的作用无法一一明示，故无法逐力去分析，因此先对整体有ga,mamg（方向水平向左）再隔离土豆 a，受力如图所示，根据三解形法则有1mg)mg()ma(f222其他选项 c 正确。答案：c【例 7】质量为 m=40 kg 的小孩子站在电梯内的体重计上电梯从 t=0 时刻由静止开始上升，在 0 到 6 s 内体重计示数 f 的变化如图所示试问：在这段时间内电梯上升的高用心 爱心 专心度是多少?取重力加速度 g=10 ms2解析：解析：由图可知，0t 到s2tt1的时间内，体重计的示数大于mg，故电梯应做向上的加速运动。设在这段时间内体重计作用于

14、小孩的力为1f，电梯及小孩的加速度为1a，由牛顿第二定律得11mamgf在这段时间内电梯上升的高度2111ta21h 在1t到s5tt2的时间内，体重计的示数等于 mg，故电梯应做匀速上升运动，速度为1t时刻电梯的速度，即111tav 在这段时间内电梯上升的高度)tt (vh1212在2t到s6tt3的时间内，体重计的示数小于 mg，故电梯应做向上的减速运动，设这段时间内体重计作用于小孩的力为2f，电梯及小孩的加速度为2a，由牛顿第二定律得22mafmg。在这段时间内电梯上升的高度22322313)tt (a21)tt (vh电梯上升的总高度321hhhh由以上各式，利用牛顿第三定律和题文及题

15、图中的数据，解得m9h 。答案：m9h 。【模拟试题模拟试题】1. 跨过定滑轮的绳的一端挂一吊板，另一端被吊板上的人拉住，如图所示已知人的质量为 70kg，吊板的质量为 10 kg，绳及定滑轮的质量、滑轮的摩擦均可不计取重力加速度 g=10 ms2，当人以 440 n 的力拉绳时，人与吊板的加速度和人对吊板的压力 f。分别为（ ）用心 爱心 专心a. n260f,s/m0 . 1an2b. n330f,s/m0 . 1an2c. n110f,s/m0 . 3an2d. n50f,s/m0 . 3an22. 在如图所示的装置中，重 4 n 的物块被平行于斜面的细绳拴在斜面上端的小柱上，整个装置保

16、持静止，斜面的倾角为 30。，被固定在测力计上如果物体与斜面间无摩擦，装置稳定以后，当细线被烧断，物体正在下滑时，与稳定时比较，测力计的读数（ ）a. 增加 4 nb. 增加 3 nc. 减小 1 nd. 不变3. 如图所示，质量为 m2的物体 2 放在正沿平直轨道向右行驶的车厢底板上，并用竖直细绳通过光滑定滑轮连接质量为 m1的物体 l，与物体 l 相连接的绳与竖直方向成角，则（ ）a. 车厢的加速度为 gsinb. 绳对物体 1 的拉力为 m1gcosc. 底板对物体 2 的支持力为（m2-m1）gd. 物体 2 所受底板的摩擦力为 m2gtan4. 如图所示，质量为 m 的物体 a 放置

17、在质量为 m 的物体 b 上，b 与弹簧相连它们一起在光滑水平面上做简谐运动振动过程中 a、b 之间无相对运动设弹簧的劲度系数为k，当物体离开平衡位置的位移为x时，a、b 间摩擦力的大小等于（ ）a. 0b. kxc. kxmmd. kxmmm5. 一物体放置在倾角为的斜面上，斜面固定于加速上升的电梯中，加速度为a，如图用心 爱心 专心所示在物体始终相对于斜面静止的条件下，下列说法中正确的是（ ）a. 当一定时，a 越大，斜面对物体的正压力越小b. 当一定时，a 越大，斜面对物体的摩擦力越大c. 当 a 一定时，越大，斜面对物体的正压力越小d. 当 a 一定时，越大，斜面对物体的摩擦力越小6.

18、 如图所示，一条不可伸长的轻绳跨过质量可忽略不计的光滑定滑轮，绳的一端系一质量 m=15 kg 的重物，重物静止于地面上有一质量 m/=10 kg 的猴子从绳的另一端沿绳向上爬，在重物不离开地面的条件下，猴子向上爬的最大加速度为 （g 取 lo ms2）7. 在粗糙的水平面上，两个物体 a、b 相互靠放，其质量分别为1m、2m，两物体与水平面间的动摩擦因数均为现在水平力 f 的作用下做匀加速直线运动，如图所示，求：（1）a 与 b 之间的相互作用力nf与 f 的比值；（2）若 a、b 与水平面间的动摩擦因数分别为1、2，求两个物体受到的合力之比8. 京津唐高速公路上行驶的两汽车之间留有 200

19、 m 的距离，设两车正以 100 kmh 的速度匀速行驶时，后车司机突然发现前车出现事故，因此采取急刹车，若从司机发现事故到启动刹车措施使车轮停转的时间为 0.1 s，汽车轮胎与路面间的动摩擦因数范围为 0.40.6，问后汽车的实际刹车距离有多大?由此你认为在高速公路上保持 200 m 的行车距离，安全性如何?（g 取 10 ms2）9. 举重运动是力量和技巧充分结合的体育项目就“抓举”而言，其技术动作可分为预备、提杠铃、发力、下蹲支撑、起立、放下杠铃等六个步骤，如图甲所示照片表示了其中的几个状态现只研究从发力到支撑这个过程，测得杠铃在照片中的直径为 0.8 cm，在照片上用尺量出从发力到支撑，杠铃上升的距离为 l.2 cm，已知运动员 所举杠铃的直径d=0.32 m，质量 m=120 kg，运动员从发力到支撑历时 t=0.6 s，为简便起见，可以认为在该用心 爱心 专心过程中运动员作用在杠铃上的竖直向上的作用力与时间的关系，以及在该过程中杠铃的速度与时间的关系分别如乙、丙所示 （空气阻力不计，g 取 10 ms2）（1）试估算出该过程中杠铃被举起的实际高度 hl；（2）简要说明杠铃在该过程中做什么运动?并估算在该过程中杠铃向上运动的最大速度mv；（3）求 f-t 图象中的 f0的值10. 惯性制导系统已广泛应用于弹道式导弹工程中，这个系统的重要元件之一是加速度计加速度计的构造原