电学图像题的分类及解题方法

1、电学图像题的分类与解题方法时间：2009-12-29 8:30:42 点击：892内容摘要：本文将对电学方面的图像题加以分类，并应用恰当的数学手段来解题，事半功倍,希望同学们能从中受到启示.纵观近年来的物理试题,以图像方式呈现信息的命题层出不穷,而这些图像都是初中阶段数学学科中常见的一些基本函数图像,本文将对电学方面的图像题加以分类，并应用恰当的数学手段来解题，事半功倍,希望同学们能从中受到启示.一、正比例函数例1 某同学在探究通过导体的电流与其电压的关系时,将记录的实验数据通过整理作出了如图1所示的图像,根据图像分析,下列说法错误的是（     ）a.

2、通过导体a的电流与其两端电压成正比b.导体a的电阻大于b的电阻c.当导体b两端电压是1v时,通过b导体中的电流为0.1ad.将a、b两导体串联接在电压为3v的电源上时,通过导体的电流为0.2a解析：从图像上可以看出,a、b两条线段为正比例函数图像,因此通过导体a、b的电流与其各自两端的电压均成正比；ra =ua/ia=2.0v/0.4a=5, rb =ub/ib=2.0v/0.2a=10, ra<rb； 当导体b两端电压是1.0v时,通过b导体中的电流为0.1a； 将a、b两导体串联时,r= ra+rb=5+10=15,此时电流i=u/r=3v/15=0.2a.因此本题选b.二、反比例函

3、数例2 利用如图2所示电路,在研究通过导体的电流跟电阻的关系时,要保持导体两端电压不变.实验中,不断改变rx的阻值,调节滑动变阻器使电压表的示数保持不变,得到了i与 r的关系图像,如图3所示.由图像可以得出的结论是      ；此次实验中,电压表的示数始终保持   v不变.  解析：图3所示的曲线为反比例函数图像,因此当导体两端的电压保持不变时, 通过导体的电流跟导体的电阻成反比； 实验中u1=i1r1=0.1a×25= 2.5v, u2=i2r2=0.5a×5= 2.5v，即电压表的

4、示数始终保持2.5v不变.三、一次函数例3小明同学探究“通过导体的电流与电压的关系”时,电路实物如图4所示.已知电源电压和电阻r1的阻值均恒定,电流表a的量程为00.6安,电压表v1的量程为03伏,电压表v2的量程为015伏,滑动变阻器r2上标有“50  1a”的字样. (1)小明将实物连接起来,闭合开关前,滑动变阻器的滑片应放在    端(填“左”或“右”).闭合开关,发现电流表a与电压表v1的示数为零,电压表v2的示数不为零,若是电路中的电阻r1或滑动变阻器r2发生故障,则故障是     &

5、#160;       .(2)排除故障后,继续进行实验,记录电流表a与电压表v1的示数,得到一组实验数据,如下表所示.实验序号12345电压表v1示数（v）1.61.82.02.22.4电压表v2示数（v）0.160.180.200.220.24分析表中实验数据可得结论：当导体的阻值不变时,通过导体的电流与电压成        比. (3)实验中,记录电流表a与电压表v2的示数,得到一组实验数据,根据实验数据作出u-i图线(实线部分)如图5所示.则该实验

6、中,在保证实验器材安全的前提下,电路中允许通过的最大电流为         安.解析：为了保障电路及用电器的安全,通常要求在开关闭合前要将滑动变阻器的滑片放在阻值最大端,因此应该将滑片放在右端；从电表读数上判断,电流表a的示数为零,电路的故障为断路,电压表v2的示数不为零,说明从电压表v2的两个接线柱到电源两极的电路连接是完好的,故障发生在r2上,综上可知是滑动变阻器r2发生断路故障；从表格中的实验数据可以得出当导体的电阻不变时,通过导体的电流与电压成正比,同时还可算出r1=u1/i1=1.6v/0.16a=10；

7、图5中的u-i图线是一次函数的图像,将图线适当地延长后如图中虚线所示，当电流为0时的电压值就是电源电压,因此u源=6v；为了保证电流表安全,电路中允许通过的电流应不大于0.6a, 为了保证电压表v1的安全, r1两端的最大电压为u1=3v, 滑动变阻器两端的最小电压u2=u源- u1=6v-3v=3v,从图像上可得此时的电流为0.3a,所以电路中允许通过的最大电流为0.3a.四、二次函数例4 如图6所示,电源电压为6v且保持不变,滑动变阻器的最大阻值为20,定值电阻r0为5.闭合开关后,移动滑片,发现能使电流表（“0-0.6a”或“0-3a”）和电压表（“0-3v”或“0-15v”）的指针同时

8、达到满刻度线.则r0的电功率与电流的关系图像可能是（   ）     解析：电源电压为6v,电压表的指针可以达到满刻度线,可以判断电压表所用量程为0-3v,又由于r0=5,而电流表的指针同时达到满刻度线,可以判断出电流表所用量程为0-0.6a,因此r0的最大电功率pmax= umaximax=3v×0.6a =1.8w,d选项错误；由p=i2r可知,电功率与电流的平方成正比,其图像应该是抛物线的一部分,b选项错误；考虑到当滑片移到最右端时,r0的电功率不为零,a选项错误；本题应选c.五、分段函数例5 家庭电路的电压是220v,某空调器处于致冷状态时的功率p1是2.2kw, 处于送风状态时的功率p2是0.22kw,它们是交替运行的,现测得此空调器在某时段内的电功率随时间变化的关系如图7所示.（1）空调器在前5min 内处于什么状态?此时通过它的电流是多少? (2)在1h内,空调器消耗的电能是多少度?解析：本题所给的图像是分段函数图像,分段函数对于初中学生而言难度较大,因此要通过训练使学生能从图像中获取相关的信息.图中前5min 内空调器的功率为0.22kw,由题意可知空调器处于送风状态,此时通过它的电流