2020年重庆市中考数学试卷(B卷)及答案

1、2020年重庆市中考数学试卷（B卷）一. 选择题（共12小题）1. 5的倒数是（）A5B丄C-5D-552围成下列立体图形的各个面中，每个面都是平的是（）3计算a，结果正确的是（）AaB/4. 如图，脑是OO的切线J为切点，连接OA.OB若ZB=35° ,则ZAOB的度数为（ ）A. 65°B 55°C 45°D 35°5. 已知卅b=4,则代数式1埒需的值为（）A. 3B1C0D16. 如图，HABC与Q£F位似，点O为位似中心.已知0,冬02）=1： 2,则“1BC与厶D7. 小明准备用40元钱购买作业本和签字笔.已知每个作业本6

2、元，每支签字笔2.2元，小 明买了 7支签字笔，他最多还可以买的作业本个数为（）A. 5B4C3D28. 下列图形都是由同样大小的实心圆点按一左规律组成的，苴中第个图形一共有5个实 心圆点，第个图形一共有8个实心圆点，第个图形一共有11个实心圆点，按 此规律排列下去，第个图形中实心圆点的个数为（）團 E®團A. 18B 19C 20D. 219. 如图，垂直于水平而的5G信号塔ME建在垂直于水平而的悬崖边E点处，某测量员从 山脚C点出发沿水平方向前行78米到D点（点J, B、C在同一直线上），再沿斜坡DE 方向前行78米到£点（点B, C, D, E在同一平面内），在点E处

3、测得5G信号塔顶 端/的仰角为43° ,悬崖BC的高为144.5米，斜坡DE的坡度（或坡比）,=1： 2.4,则信 号塔-拐的髙度约为（）（参考数据:sin43° 5.68, cos43° 5.73, tan43° 0.93）A. 23 米B. 24 米C. 24.5 米D. 25 米2x-l<3(x-2),10. 若关于x的一元一次不等式组 竺生的解集为x5,且关于y的分式方程壬+亠 =-1有非负整数解，则符合条件的所有整数a的和为（）V-2 2-yA-1B-2C-3D011如图，在/ABC 中，z!C=2伍，Z15C=45° , ZB

4、JC=15° ,将ZUCB 沿直线2C 翻 折至HABC所在的平面内，得ZUCD 过点2作使ZDAE= ADAC,与CD的延长 线交于点E，连接BE，则线段BE的长为（）A. 丁石B. 3C. 23D412.如图，在平而直角坐标系中，矩形拐CD的顶点C分别在x轴 y轴的正半轴上,点D（-2, 3）Q=5,若反比例函数y=-（Ar>0, x>0）的图象经过点则k的值为（x3C. 10二. 填空题（共6小题）13计算：（£） _灯4= 14.经过多年的精准扶贫，截至2019年底，我国的农村贫困人口减少了约94000000人请把数94000000用科学记数法表示为15

5、盒子里有3张形状、大小.质地完全相同的卡片，上而分别标着数字1, 2, 3,从中随机抽出1张后不放回，再随机抽出1张，则两次抽出的卡片上的数字之和为奇数的概率16. 如图，在菱形，毎CD中，对角线JC, BD交于点O, ZJ5C= 120°、AB=2危 以点O为圆心长为半径画弧分別与菱形的边相交，则图中阴影部分的而积为（结果保留IT）AB17. 周末，自行车骑行爱好者甲、乙两人相约沿同一路线从川地出发前往E地进行骑行训 练，甲、乙分别以不同的速度匀速骑行，乙比甲早出发5分钟.乙骑行25分钟后，甲以 原速的学继续骑行，经过一段时间，甲先到达B地，乙一直保持原速前往E地.在此过 程中，甲

6、、乙两人相距的路程H单位：米）与乙骑行的时间x（单位：分钟）之间的关系如图 所示，则乙比甲晩分钟到达B地.18. 为刺激顾客到实体店消费，某商场决定在星期六开展促销活动.活动方案如下：在商场 收银台旁放置一个不透明的箱子，箱子里有红、黄、绿三种颜色的球各一个（除颜色外大 小、形状、质地等完全相同），顾客购买的商品达到一泄金额可获得一次摸球机会，摸中 红、黄、绿三种颜色的球可分别返还现金50元、30元、10元.商场分三个时段统il摸 球次数和返现金额，汇总统计结果为：第二时段摸到红球次数为第一时段的3倍，摸到 黄球次数为第一时段的2倍，摸到绿球次数为第一时段的4倍；第三时段摸到红球次数 与第一时

7、段相同，摸到黃球次数为第一时段的4倍，摸到绿球次数为第一时段的2倍， 三个时段返现总金额为2510元，第三时段返现金额比第一时段多420元，则第二时段返 现金额为元.三. 解答题19.il算：（x+y）S（3A-y）：4a2al20. 如图，在平行四边形JPCD中CF分别平分ZBAD和ZDCB交对角线肋于点£F.若ZBCF=60° 求ZABC的度数:(2)求证：BE=DF21. 每年的4月15日是我国全民国家安全教冇日.某中学在全校七、八年级共800名学生中 开展“国家安全法”知识竞赛，并从七、八年级学生中各抽取20划学生，统计这部分学 生的竞赛成绩(竞赛成绩均为整数，满分

8、10分，6分及以上为合格).相关数据统计、整 理如下：八年级抽取的学生的竞赛成绩：4. 4, 6, 6, 6. 6, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 9, 9, 9, 10, 10.匕 八年级抽取的学生的竞赛成绩统汁表年级七年级八年级平均数7.47.4中位数ab众数7C合格率85%90%根据以上信息,解答下列问题：(1)填空：0=,b=> c=(2) 估计该校七、八年级共800名学生中竞赛成绩达到9分及以上的人数：(3) 根据以上数据分析，从一个方而评价两个年级“国家安全法”知识竞赛的学生成绩谁 更优异.22在数的学习过程中，我们总会对其中一些具有某种特性的数充满好

9、奇，如学习自然数时，我们发现一种特殊的自然数-“好数”.左义：对于三位自然数“，各位数字都不为0,且百位数字与十位数字之和恰好能被个位 数字整除，则称这个自然数“为“好数”.例如：426是“好数”，因为4, 2, 6都不为0,且4+2=6, 6能被6整除：643不是“好数”，因为6+4=10. 10不能被3整除.(1) 判断312, 675是否是"好数” ?并说明理由；(2) 求出百位数字比十位数字大5的所有“好数”的个数，并说明理由.23探究函数性质时，我们经历了列表、描点、连线画出函数图象，观察分析图象特征，概括函数性质的过程.结合已有的学习经验，请画出函数= -的图象并探究该函

10、数的性质.X-4 3- 2-1 0 1234y_ 2a- 2-4b- 4-2 - 122U3113列表，写出表中6 b的值：4 =,b=:描点、连线，在所给的平而直角坐标系中画出该函数的图象.(2)观察函数图象，判断下列关于函数性质的结论是否正确(在答题卡相应位置正确的用 "J”作答，错误的用“X”作答)：1 9 函数=冷的图象关于y轴对称： 当x=0时，函数有最小值，最小值为6：/十2 在自变量的取值范帀内函数V的值随自变咼X的增大而减小.(3)已知函数y= - |-a-孕的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式些-娄的解集.24为响应“把中国人的饭碗牢牢端在自己手中”

11、的号召，确保粮食安全，优选品种，提高 产星:，某农业科技小组对川，B两个玉米品种进行实验种植对比研究.去年、E两个品 种各种植了 10亩.收获后A. B两个品种的售价均为24元g,且E品种的平均亩产疑 比*品种髙100千克，/、B两个品种全部售岀后总收入为21600元.(1) 求兴、E两个品种去年平均亩产量分別是多少千克？(2) 今年，科技小组优化了玉米的种植方法，在保持去年种植面积不变的情况下，预计/、 B两个品种平均亩产量将在去年的基础上分别增加°%和加.由于2品种深受市场欢迎， 预计每千克售价将在去年的基础上上涨a%,而*品种的售价保持不变，/、E两个品种 全部售出后总收入将增

12、力呼a%.求a的值.25如图，在平而直角坐标系中，抛物线y=/+bx+2(aH0)与)，轴交于点C,与x轴交于， B两点(点丿在点E的左侧)，且2点坐标为(-伍，0),直线BC的解析式为-牛+2. 求抛物线的解析式；(2) 过点A作ADBC,交抛物线于点D,点E为直线BC上方抛物线上一动点，连接CE, EB、BD, DC.求四边形BECD而积的最大值及相应点E的坐标；(3) 将抛物线y=ax2+bx+2(a0)向左平移应个单位，已知点M为抛物线，=拧+加+2 H0)的对称轴上一动点，点N为平移后的抛物线上一动点.在(2)中，当四边形BECD的 而积最大时，是否存在以£, M, N为顶

13、点的四边形为平行四边形？若存在，直接写岀点N的坐标：若不存在，请说明理由.备用园26.AABC为等边三角形，购=8, .10丄BC于点D、E为线段，3上一点，血=恥以AE为边在直线.1D右侧构造等边三角形AEF,连接CE, N为CE的中点.(1) 如图1, EF与ztC交于点G,连接NG,求线段NG的长；(2) 如图2,将厶遊绕点2逆时针旋转，旋转角为ct, M为线段的中点，连接DV,当30° <«<120°时，猎想ZDNM的大小是否为定值，并证明你的结论；(3) 连接EN,在绕点J逆时针旋转过程中，当线段最大时，请直接写出HADN 的而积.备用團20

14、20年重庆市中考数学试卷（B卷）参考答案与试题解析一.选择题（共12小题）1. 5的倒数是（）A. 5B.丄C. -5D.-丄55【分析】根据倒数的定义，可得答案.【解答】解：5得倒数是吉，5故选：B.2. 围成下列立体图形的各个面中，每个面都是平的是（）【分析】根据平而与曲而的概念判断即可.【解答】解：/、六个而都是平而，故本选项正确：B、侧而不是平面，故本选项错误：C、球而不是平面，故本选项错误：D、侧面不是平面，故本选项错误：故选：3. 计算a，结果正确的是（）A. aB. aC. a'D. a°【分析】根据同底数幕的乘法法则计算即可.【解答】解：d/=al+2=a3.

15、故选：C.4. 如图，肋是O0的切线为切点，连接OA.OB.若ZB=35a ,则厶1OB的度数为（）AA 65°B. 55°C. 45°D 35°【分析】根据切线的性质得到Z（9JB=90°，根据直角三角形的两锐角互余汁算即可.【解答】解:9：AB是（30的切线,：.ZOAB=9Q ,A ZJO5=90° - ZB=55° ,故选：B.5. 已知贰*4,则代数式1需+导的值为（A. 3B1C. 0【分析】将a+b的值代入原式=1+讪）汁算可得.【解答】解：当a+Z>=4时,原式=1(a+b)= l+-X4= 1+2=3

16、,故选：丄6. 如图，HABC与位似，点0为位似中心.已知CU： 0D=l： 2,则“1BC与厶DEF的面积比为（）A. 1： 2B. 1： 3C. 1： 4D. 1： 5【分析】根据位似图形的概念求出3C与的相似比，根据相似三角形的性质计 算即可.【解答】解：/ABC与ZkOEF是位似图形，OA： OD=1： 2,/. /XABC与DEF的位似比是1： 2. N4BC与的相似比为1： 2,厶4BC与的面积比为1： 4,故选：C.7. 小明准备用40元钱购买作业本和签字笔.已知每个作业本6元，每支签字笔2.2元，小 明买了 7支签字笔，他最多还可以买的作业本个数为（）A. 5B. 4C. 3D

17、. 2【分析】设还可以买x个作业本，根据总价=单价X数量结合总价不超过40元，即可得 岀关系x的一元一次不等式，解之取其中的最大整数值即可得出结论.【解答】解：设还可以买x个作业本，依题意，得：2.2X74-6x40,解得：佥.又x为正整数，.X的最大值为4.故选：B.8. 下列图形都是由同样大小的实心圆点按一定规律组成的，苴中第个图形一共有5个实 心圆点，第个图形一共有8个实心圆点，第个图形一共有11个实心圆点，按 此规律排列下去，第个图形中实心圆点的个数为（）團 E®團A. 18B. 19C 20D 21【分析】根据已知图形中实心圆点的个数得出规律：第“个图形中实心圆点的个数为2

18、卄+2,据此求解可得.【解答】解：第个图形中实心圆点的个数5=2Xl+3,第个图形中实心圆点的个数8=2X2+4,第个图形中实心圆点的个数11=2X3+5,第个图形中实心圆点的个数为2X6+8=20,故选：C.9. 如图，垂直于水平面的5G信号塔建在垂直于水平而的悬崖边E点处，某测量员从 山脚C点出发沿水平方向前行78米到D点（点B. C在同一直线上），再沿斜坡DE 方向前行78米到E点（点J, B, C, D, E在同一平面内），在点E处测得5G信号塔顶 端/的仰角为43° ,悬崖BC的髙为144.5米，斜坡DE的坡度（或坡比）,=1： 2.4,则信 号塔-拐的高度约为（）（参考数

19、据:sin43° =0.68, cos43° =0.73, tan43° =0.93）A. 23 米B. 24 米C. 24.5 米D. 25 米【分析】过点E作丄刀C交DC的延长线于点F,过点E作EMLAC于点M 根据斜 坡DE的坡度（或坡比）/=1： 2.4可设EF=x,则DF=2.4x,利用勾股左理求岀x的值， 进而可得岀EF与DF的长，故可得岀CF的长.由矩形的判左左理得岀四边形EFCM是 矩形，故可得出助QFC, CM=£F,再由锐角三角函数的定义求出的长，进而可得 岀答案.【解答】解：过点£作EF丄DC交DC的延长线于点F,过点王作

20、EMA.AC于点.斜坡DE的坡度（或坡比）,=1： 2.4, BE=CD=7S米,.设 EF=x,则 DF=2.4x.在 Rt/DEF 中，9EF2DF2=DE2.即 Q+(2.4x)2=782,解得x=30,:.EF= 30 米，DF=12 米，A CF=DF+DC=72+78 = 150 米V£M±JC, AC丄CD, EF丄CD,四边形£FCM是矩形，:.EM=CF= 150 米，CM=EF=30 米.在中，Zzl£M=43° ,zLM=EMtan43° 150X0.93 = 139.5 米，Z.JC= £W4-C=

21、139.5+30= 169.5 米.：.,1B=AC-BC=169.5 - 144.5=25 米.故选：D.r2x-l<3(x-2),10. 若关于x的一元一次不等式组 T的解集为X25,且关于y的分式方程二-1有非负整数解，则符合条件的所有整数a的和为()y-2 2-yA. - 1B. -2C. -3D. 0【分析】不等式组整理后，根据已知解集确左出a的范囤，分式方程去分母转化为正整 数方程，由分式方程有非负整数解，确左出a的值，求出之和即可.(x>5x>2+a【解答】解：不等式组整理得：由解集为x25,得到2+aS5,即aW3,分式方程去分母得：y- a= -尸2,即2y

22、 - 2=g解得：y=-|+b由y为非负整数，且歹工2,得到a=0, -2,之和为-2, 故选：B.11. 如图，在/ABC 中，z!C=2典，Z48C=45° , Z.BAC=W ,将ZUCS 沿直线 zlC 翻 折至MC所在的平而内，得ZVICQ.过点2作JE,使ZDAE= ZDAC,与CD的延长线交于点E连接BE,则线段BE的长为（）B3D4【分析】延长EC交血于尽 由折叠的性质ZDAC= ZBAC=15a , ZADC= ZABC= 45° , ZACB= ZACD= 120 ,由外角的性质可求ZAED=ZEAC、可得 AC=EC.由aSAS"可证lABC

23、3EBC、可得 AB=BE. ZABC= ZEBC=45° ,利用等腰直角三 角形的性质和直角三角形的性质可求解.【解答】解：如图，延长BC交2E于ExV Z-18C=45° , ZBC=15° ,A ZJCB= 120° ,.将2CE沿直线dC翻折，A ZDAC=ZBAC= 15° , ZJDC=ZJBC=45° , ZACB= ZACD=12Qa , ZDAE=ZDAC,:.ZDAE=ZDAC=15° ,AZCJ£=30° , ZADC= ZDAE+ZAED.:.Z-£ED=45°

24、 -15° =30° , ZAED=ZEAC、:AC=EC,又 V Z5C£=360° - ZACB- ZJC£= 120° =ZACB. BC=BC,:iXABCm/XEBCg):AB=BE, ZABC=ZEBC=45° ,：AB=BE, ZABC=ZEBC,:AH=EH. BH丄 AE、VZC1£=3O° ,:.CH=AC=yf2, AH=4CH=:AE=2貞,AB=BE, ZABE=90',:.BE=-=2V2故选：C.12. 如图，在平而直角坐标系中，矩形毎CD的顶点C分别在x轴，y轴的正

25、半轴上,点D( - 2, 3), 3=5,若反比例函数y=K(fr>0,x>0)的图象经过点D则A的值为(3C. 10【分析】过D作DE丄x轴于E,过E作BF丄x轴，丄y轴，得到ZBHC=90°，根据勾股立理得到-=Vad2-de2=4根据矩形的性质得到AD=BC,根据全等三角形的性质得到BH=AE=4,求得JF=2,根据相似三角形的性质即可得到结论.【解答】解：过Q作DE丄x轴于E,过E作丄x轴，BHA-y轴，A ZBHC= 90° ,.点 D(-2, 3), AD=5,:DE=3、*-4£=Vad2-de2=4,四边形MCD是矩形, »1

26、D=BC t£Q7"odF7. o6"OFQmgl占勺 7 TmeH§ 寸 HyFHHg-: F)Husvmgow. O6UUHQUQJFI:- GHQNn8. 弓 aNnd(JQ7. 6dF7uad(J7 O6=3TQI占出 7 HQbN+eoQN . HOQ7 "HHO7.;6"Ha07 十HuazHHuHHW- o6=o<7F7HQ08sg-:E：.牌憾： <0 do .岀，g<SOJKV.13. 计算：(-i) 1 - V 4=_J_.【分析】先计算负整数指数幕和算术平方根，再计算加减可得.【解答】解：原式=

27、5-2 = 3,故答案为：3.14. 经过多年的精准扶贫，截至2019年底，我国的农村贫困人口减少了约94000000人.请 把数94000000用科学记数法表示为9.4X107 .【分析】科学记数法的表示形式为aX10”的形式，英中1W0|V1O, ”为整数.确左“ 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，“的绝对值与小数点移动的位数相 同.当原数绝对值10时，”是正数：当原数的绝对值1时，“是负数.【解答】解：94000000=9.4X1()7,故答案为：9.4X107,15. 盒子里有3张形状、大小、质地完全相同的卡片，上而分別标着数字1，2, 3,从中随 机抽出1张后不放回，再

28、随机抽岀1张，则两次抽出的卡片上的数字之和为奇数的概率 是T 3-【分析】列表得出所有等可能结果，从中找到符合条件的结果数，再根拯概率公式计算 可得.【解答】解：列表如下1 23134235345由表可知，共有6种等可能结果，其中两次抽出的卡片上的数字之和为奇数的有4种结果，所以两次抽岀的卡片上的数字之和为奇数的概率为£=号.63故答案为：舟16. 如图，在菱形，毎CD中，对角线JC, BD交于点O, ZJ5C= 120° , AB=2血,以点O为圆心，02长为半径画弧，分别与菱形的边相交，则图中阴影部分的面积为血二(结果保留町DAB【分析】由菱形的性质可得/C丄ED, B

29、O=DO. OA = OC, AB=AD, ZDAB=60可证施O, DFO是等边三角形，由等边三角形的性质可求ZEOF=6Qa ,由扇形的 而积公式和而积和差关系可求解.【解答】解：如图，设连接以点O为圆心，OB长为半径画弧，分别与肋，3相交于E,F,连接 EO, FO、A E B.四边形dECD是菱形，厶L8C=120° , »AC丄BD, BODOOA OCi AB=1D.DAB 60J »厶IBD是等边三角形，:AB=BD=1 ZABD=ZADB=60° ,:BO=DO=d$.以点O为圆心，03长为半径画弧，:.BO=OE=OD=OF,DEO D

30、FO是等边三角形，:ZDOF=ZBOE=6Q° , ZEOF=60° ,阴影部分的面积=2 X (S. .ABD - SqfO - St.BEO - S 场形 0EF)= 2 X (爭X12 -爭X3 -17. 周末，自行车骑行爱好者甲、乙两人相约沿同一路线从川地岀发前往2地进行骑行训练，甲、乙分别以不同的速度匀速骑行，乙比甲早岀发5分钟.乙骑行25分钟后，甲以原速的学继续骑行，经过一段时间，甲先到达B地，乙一直保持原速前往E地.在此过 5程中，甲、乙两人相距的路程只单位：米）与乙骑行的时间x（单位：分钟）之间的关系如图所示，则乙比甲晚12分钟到达B地.【分析】首先确定甲乙

31、两人的速度，求岀总里程，再求出甲到达B地时，乙离B地的距 离即可解决问题.【解答】解：由题意乙的速度为15005=300（米/分），设甲的速度为x米/分.则有：7500 - 20x=2500,解得x=250,25分钟后甲的速度为250x|-=400（米份）5由题意总里程=250 X 20+61 X 400=29400（米），86分钟乙的路程为86X300=25800（米），A 29400-25800 =12（分钟）.故答案为12.18. 为刺激顾客到实体店消费，某商场决疋在星期六开展促销活动.活动方案如下：在商场 收银台旁放置一个不透明的箱子，箱子里有红、黄、绿三种颜色的球各一个（除颜色外大

32、小、形状、质地等完全相同），顾客购买的商品达到一泄金额可获得一次摸球机会，摸中 红、黄、绿三种颜色的球可分别返还现金50元、30元、10元商场分三个时段统计摸 球次数和返现金额，汇总统讣结果为：第二时段摸到红球次数为第一时段的3倍，摸到 黄球次数为第一时段的2倍，摸到绿球次数为第一时段的4倍；第三时段摸到红球次数 与第一时段相同，摸到黄球次数为第一时段的4倍，摸到绿球次数为第一时段的2倍， 三个时段返现总金额为2510元，第三时段返现金额比第一时段多420元，则第二时段返 现金额为1230元.【分析】设第一时段摸到红球X次，摸到黄球y次，摸到绿球二次，（x, y, z均为非负整 数），则第一时

33、段返现（50卄30尸10二），根摇“第三时段返现金额比第一时段多420元”， 得出z=42 - 9y,进而确泄岀pW爭，再根据“三个时段返现总金额为2510元”，得岀 25.x=42y-43,进而得出畚譽，再将满足题意的歹的知代入，计算小 进而得 岀x, z,即可得出结论.【解答】解：设第一时段摸到红球x次，摸到黄球y次，摸到绿球z次，（x,），, z均为非 负整数），则第一时段返现金额为（50a-+30i+10z）,第二时段摸到红球3x次，摸到黄球2_y次，摸到绿球4z次，则第二时段返现金额为（50X3a-+30X2v+10X4z）,第三时段摸到红球x次，摸到黄球4，次，摸到绿球上次，则第三

34、时段返现金额为（50卄30X 4y+10X22),第三时段返现金额比第一时段多420元，.（50.y+30Xh-10X2z） - （50卄30严10三）=420z=42-9.©z为非负整数， 42-9Q0,“ 42応亍三个时段返现总金额为2510元， (50x+30y+l(h)+(50x+30 X 4yH0 X 2z)+(50x+30 X 4y+10 X 2z)=2510,.25x+2hH-7z=251 , 将代入中，化简整理得，25x=42厂43,252x为非负整数，筠冬0,2543W皿V,42 9了为非负整数，y=2, 34, 当）,=2时，不符合题意,当,=3时，x=祭，不符合

35、题意，当y=4 时，x=5,则 2=6,第二时段返现金额为 50X 3x+30X 2j10X4z= 10(15 X 5+6X4+4X 6) = 1230(元)， 故答案为：1230.三.解答题19. 计算:(x+y)2+X3A-y);4-a2、. a2 -16(2)( a) a-1a-1【考点】4A：单项式乘多项式；4C：完全平方公式；6C：分式的混合运算.【专题】512：整式；513：分式；66：运算能力：69：应用意识.【分析】(1)利用完全平方公式和多项式的乘法，进行计算即可：(2)根据分式的四则计算的法则进行计算即可，【解答】解：(x+y+yx -y),=x2+2a>Hj+3-v

36、2,='+5xy；4 a?丄、.a2 -16(2)( a) >a-1a-L=4-a2 a2-a律1 a-1a-1 、G+4)G-4)'_ 4-a *a-1a-1(a+4)(a4)_ 1a+420. 如图，在平行四边形肋CD中，CF分別平分ZBAD和ZDCD交对角线加于点F.若ZBCF=6L .求ZABC的度数:(2)、尺证：BE=DF/ /R 【考点】KD：全等三角形的判定与性质；L5：平行四边形的性质.【专题】555：多边形与平行四边形：67：推理能力.【分析】根摇平行四边形的性质得到曲CD,根据平行线的性质得到ZABC+ZBCD = 180°，根据角平分线的

37、立义得到ZBCD=2乙BCF,于是得到结论：(2)根据平行四边形的性质得到AB/CD.AB=CD. ZBAD=ZDCB,求得ZABE=ZCDF, 根据角平分线的定义得到ZBAE=ZDCE,根据全等三角形的性质即可得到结论.【解答】解:(I)：四边形肋CD是平行四边形，:.AB/CD,:.Z.4BC+ZBCD=,TCF 平分 ZDCB.:.ZBCD=2ZBCF,V ZBCF=60° ,A Z5CD= 120° ,Z48C=180° -120° =60c :(2)V四边形.0CD是平行四边形，:ABCD, AB=CD、ZBAD=ZDCB:.ZABE=ZCDF

38、、CF 分别平分/BAD 和ZDCE. zbe=*Zbad，zdcf=*/：bcd， ZBAE=ZDCE、:./ABE竺 CDF(ASA),:BE=CF21. 每年的4月15日是我国全民国家安全教育日.某中学在全校七、八年级共800名学生中开展“国家安全法”知识竞赛，并从七、八年级学生中各抽取20爼学生，统计这部分学 生的竞赛成绩(竞赛成绩均为整数，满分10分，6分及以上为合格).相关数据统汁、整 理如下：八年级抽取的学生的竞赛成绩：4, 4, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 9, 9, 9, 10, 10.七、八年级抽取的学生的竞赛成绩统讣表年级

39、七年级八年级平均数7.47.4中位数ab众数7C合格率85%90%根据以上信息,解答下列问题：(1)填空：0=7.5, b=8, c8估汁该校七、八年级共800名学生中竞赛成绩达到9分及以上的人数:(3)根据以上数据分析，从一个方而评价两个年级“国家安全法”知识竞赛的学生成绩谁更优异.【考点】V5：用样本估计总体；W4：中位数：W5：众数.【专题】542：统计的应用;69：应用意识.【分析】(1)由图表可求解；(2) 利用样本估计总体思想求解可得：(3) 由八年级的合格率髙于七年级的合格率，可得八年级“国家安全法”知识竞赛的学生 成绩更优异.【解答】解：(1)由图表可得：単=7.5, 6=芈=

40、8, c=8,故答案为：75 8, 8；(2) 该校七、八年级共800名学生中竞赛成绩达到9分及以上的人数=800X=200(人),40答：该校七、八年级共800名学生中竞赛成绩达到9分及以上的人数为200人；(3) ：八年级的合格率高于七年级的合格率，八年级“国家安全法”知识竞赛的学生成绩更优异.22在数的学习过程中，我们总会对其中一些具有某种特性的数充满好奇，如学习自然数时，我们发现一种特殊的自然数-“好数”.左义：对于三位自然数“，各位数字都不为0,且百位数字与十位数字之和恰好能被个位数字整除，则称这个自然数”为“好数”.例如：426是“好数”，因为4, 2, 6都不为0,且4+2=6,

41、 6能被6整除：643不是“好数”，因为6+4=10, 10不能被3整除.(1) 判断312, 675是否是“好数” ?并说明理由:(2) 求出百位数字比十位数字大5的所有“好数”的个数，并说明理由.【考点】莽3：数的整除性.【专题】32：分类讨论：66：运算能力.【分析】(1)根据“好数”的意义，判断即可得出结论：(2)设十位数数字为e则百位数字为a+5(0VaW4的整数)，得出百位数字和十位数字的和为2a+5,再分别取a=l, 2, 3, 4,计算判断即可得出结论.【解答】解：(1)312是"好数”，因为3, 1, 2都不为0,且3+1=4, 6能被2整除，675不是“好数”,因

42、为6+7=13, 13不能被5整除;(2)611, 617, 721, 723, 729, 831, 941 共 7 个，理由：设十位数数字为a,则百位数字为a+5(0<aW4的整数)，a+a+5=2a+5,当 a=l 时，2d+5=7,7能被1, 7整除，满足条件的三位数有611, 617,当 q=2 时，2“+5 = 9,9能被1, 3, 9整除，满足条件的三位数有721, 723, 729,当 a=3 时，27+5=11,All能被1整除，满足条件的三位数有831,当 a=4 时，2°+5=13,13能被1整除，满足条件的三位数有941,即满足条件的三位自然数为611,

43、617, 721, 723, 729, 831, 941共7个.23探究函数性质时，我们经历了列表、描点、连线画出函数图象，观察分析图象特征，概括函数性质的过程.结合已有的学习经验，请画出函数-的图象并探究该函数 /十2的性质.X-4 3- 2-10 1 234y_ Z a_ 2-4b- 4- 2122,3113列表，写出表中a, b的值：a=12,b= -6 :11描点、连线，在所给的平面直角坐标系中画岀该函数的图象.(2)观察函数图象，判断下列关于函数性质的结论是否正确(在答题卡相应位垃正确的用“ J”作答，错误的用“X”作答)：函数/=的图象关于y轴对称；/十2当x=0时,函数y=-最小

44、值，最小值为6：在自变量的取值范帀内函数y的值随自变量x的增大而减小.已知函数y= -孕的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式 -今一V-善X-孕的解集./十232P5：关于x轴、y轴对称的点的坐标.【专题】533： 一次函数及其应用;64：几何直观.【分析1 (l)Wx=-3, 0分别代入解析式即可得),的值，再画出函数的图象；(2) 结合图象可从函数的增减性及对称性进行判断；(3) 根据图象求得即可.【解答】解：(1>= -3. 0分別代入得-孕， /十29+2110+2 6,故答案为 6：故答案为- 6：(2)根据函数图象:12的图彖关于y轴对称说法正确;当x=0时,

45、函数y=-亍最小值.最小值为6,说法正确;在自变量的取值范用内函数V的值随自变量x的增大而减小说法错误.(3)由图象可知：不等式- 孑 <学的解集为x< -4或-2<xVl,+2 3 324. 为响应“把中国人的饭碗牢牢端在自己手中”的号召，确保粮食安全，优选品种.提高 产虽:，某农业科技小组对V，B两个玉米品种进行实验种植对比研究.去年A. B两个品 种各种植了 10亩.收获后A. B两个品种的售价均为24元/畑，且E品种的平均亩产虽 比2品种高100千克，.、E两个品种全部售出后总收入为21600元.(1) 求X、E两个品种去年平均亩产量分别是多少千克？(2) 今年，科技

46、小组优化了玉米的种植方法，在保持去年种植面积不变的情况下，预计.4、 B两个品种平均亩产量将在去年的基础上分别增加a%和加.由于E品种深受市场欢迎, 预计每千克售价将在去年的基础上上涨a%，而.J品种的售价保持不变，/、E两个品种 全部售出后总收入将增加晋a%.求a的值.【考点】9A：二元一次方程组的应用；AD： 一元二次方程的应用.【专题】523： 一元二次方程及应用：69：应用意识.【分析】(1)设、B两个品种去年平均亩产量分别是x千克和y千克；根据题意列方程 组即可得到结论：(2)根据题意列方程即可得到结论.【解答】解：(1)设儿B两个品种去年平均亩产量分别是x千克和y千克;根据题意得，

47、解得:f 沪 400tv=500ryx=10010X2.4(x+y)=2160C，答:A. B两个品种去年平均亩产量分别是400千克和500千克:解得：a = 10,答：a的值为10.25. 如图，在平而直角坐标系中，抛物线丁=拐+加+23工0)与y轴交于点C,与x轴交于丘 B两点(点A在点B的左侧)，且2点坐标为(-伍，0),直线BC的解析式为- 孕+2.求抛物线的解析式；(2) 过点A作ADHBC、交抛物线于点D,点E为直线BC上方抛物线上一动点,连接CE,EB、BD, DC.求四边形EECD而积的最大值及相应点E的坐标；(3) 将抛物线丁=加+处+2工0)向左平移任个单位，已知点M为抛物

48、线y=aQ+bx+2(aH0)的对称轴上一动点，点N为平移后的抛物线上一动点.在(2)中，当四边形BECD的 而积最大时，是否存在以E. N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，直接写【考点】HF：二次函数综合题.【专题】153：代数几何综合题：32：分类讨论：65：数据分析观念.【分析】(1)利用直线EC的解析式求出点B、C的坐标，则尹=拐+加+2=心+丁勿(x - 3a/2) =0,2a/76a,即6a=2,解得：°=丄，即可求解：3Xg-xcMBH,即可求解:(2)四边形BECD的面积S=S曲十S；,BCD=¥EF乂分也是平行四边形的边、AE是平行四边形的对角线两种情况

49、，分别求解即可.【解答】解：(1)直线BC的解析式为=-,令y=0,则x=3胚，令x=0,则y故点E C的坐标分别为(3迈，0)、(0, 2)：则 yar+bx+2=a(x2)(x - 3/2)- 6)=aQ - 2l2a - 6q, 即6a=2,解得：°=丄，3故抛物线的表达式为：歹=-寺"+警x+2:（2）如图，过点B、E分别作y轴的平行线分别交CD于点交BC于点F.W1D/BC,则设直线的表达式为：y= _浮， 联立并解得：x=4l2,故点2）（4a/2« - 由点C、D的坐标得，直线 仞 的表达式为：，=型2x+2,当x=3V时，MC=-=-2,即点H(3伍，-2),故BH=2,设点E（x, _斗,是李卄2）,则点F（x,x+4屈X(wxC)XBH=丄 X(-23则新抛物线的表达式为：y=-则四边形 BECD 的面积 S=S7C£+Sa5CD=2XEFX2 2）X372X4/2X2=2卫2<o,故S有最大值，当x=3迄时，S的最大值为竺鱼此时点£（空Z,倉）：22422（3）存在，理由：v= -£吠2+辺2x+2=-丄<v-屈+色，抛物线3，=aQ+b;r+2（aH0）