92轴对称的认识1简单的轴对称图形.

1、课题 9 . 2 轴对称的认识 1 .简单的轴对称图形 时:2005:2005 第二课时角平分线 教学目标 使学生知道角是轴对称图形， 对称轴是角平分线所在的直线 题经历探索简单的轴对称性的过程；进一步体验轴对称的特 段的垂直平分线的有关性质，并能适当地进行简单应用。通 感与态度目标： 通过学生自己动手实践探索，去体会获 怎，掌握角平分线的性质，并能运用它解决相关问 宇征，发展空间观念。探索并了解角的平分线，线 1 1 过活动培养学生研究轴对称图形的思想方法。情 得知识的快乐。 教学重点 角平分线上的点到角两边的距离相等 教学难点 运用角平分线性质解决问题通过操作，理解结论产生的过程 教学方法

2、 观察-动手-交流-探索相结合 教学用具 一些关于轴对称的图片、半透明纸张；几何做一个 环保教育 教学过程：一、复习引入 1 点到直线的距离的定义是什么 ？ 2 角是轴对称图形吗？对称轴是哪一条直 线？轴对称图形的概念和对称轴的概念。生活中的轴对称图形的实例。几何中有否有轴对称图形 线段垂直平分线性质定理与判定定理分别是什么？到线段两端的距离相等的点在线段的垂 直平分线上 二：创设情境，提出问题，引入新课 （在一张纸上任意画一个角/ AOB，沿角的两边将角，将这个角对折，使角的两边重合。在折痕？（角平分线） 上任取一点 C。过点 C 折 OA 边的垂线，得到新的折痕 CD，其中，点 D 是折痕

3、与OA边的交点，即垂足。将 纸打开，新的折痕与 OB 边的交点为 E。找：1 ）轴对称图形及对称轴。 2）相等的线段？ 2 次折） 三：新课：（教师板书板书）（）（课堂练习） 1 认识角是轴对称图形，知道角平分线所在的直线是它的对称轴。 试验：按以下方法试验，使同学认识角 是轴对称图形。 在半透明的纸上画/ AOB，对折，使角的两条边完全重合， 然后用直尺画出折痕 OM。 从 上面试验可以看出，角是轴对称图形，对称轴是它的角平分线所在的直线。 2角平分线上的点到角两边的距离相等。 在以上试验的基础上，同学们在射线 OM 上任取一点 P,过 P 点分别作OA和 OB 的垂线 PC 和 PD，而后

4、 沿着 OM 折叠，观察 PC 和 PD 是否重合？再取一点，按上述同样的方法试验，待同学们试验完毕，弓 I导同学归 纳角平分线的性质。 角平分线上的点到角两边的距离相等。 3:简单用 书上的：（课本 P86 第 3、4 题） 角平分线性质应用举例 例 1.如下图（1）所示，在 ABC 中，/ C = 90, BD 是角平分线，交 AC 于点 D , DE 丄 AB，垂足为 点 E, AD = 3DE。AD 和 3DC 是什么关系？为什么？ 第 1 1 页共 4 4 页作者：向 例 2 .如上图（2） , BD 垂直平分线段 AC, AE 丄 BC ,垂足为E,交BD 于 P 点，PE= 3c

5、m，求 P 点到直线 AB 的距离。 三、课堂练习 （课本 P86 第 3、4 题） 四、 课堂小结 角是轴对称图形，对称轴是角平分线所在的直线。运用角平分线性质可以说明两条线段相等。 五、 作业 1 .如图 3, AD 平分/ BAC , / C= 90, DE 丄 AB，那么（1）DE 和 DC 相等吗？为什么？ （2）AE 和 AC 相等 吗？为什么？ E B A 图（1） A 图（2） 2.如图 B、/ C 的平分线，看看三条角平分线有什么关系 Z 4，在 ABC 中, B 教学小结 初步认识 思考练习 某一个星期六，嘉三中初一段的同学参加义务劳动，其中有四个班 的同学分别在M、N两处

6、参加劳动， 另外四个班的同学分别在道路 AB、AC两处劳动，现要在道路 AB、AC的交叉区域内设一个荼水 供应点P，使P到两条道路的距离相等，且使 PM=PN，请你找出 点P的位置，并说明理由。 引申与深化 让学生学会综合 利用角平分线性 质和线段的垂直 平分线性质。 第 2 2 页共 4 4 页 NC 作者：向 2.如图 2, BAC = 120,/ C= 30 , DE 是线段 AC 的垂直平分线，求：/ BAD 的度数。 巩固练习: 2、已知： ABC。求作：一点P,使点P到厶ABC三边的距离相等。 已知： ABC。求作：一点P,使点P到厶ABC三个顶点的距离相等。 问：这两个题有什么区

7、别？前者是到三边距离相等。后者是到三个顶点的距离相等。 问：应该如何做？（抽学生进行分析） 新课过程： 例1、用尺规作图在图中的直线 MN上找一点 距离相等。 分析：请大家认真思考，如何做？（抽学生进行分析） 生：作/ BOA的平分线。 为什么？ 到射线OA和0B的 生：是要求点P到0A与0B的距离相等，能够满足这个条件的是/ 平分线与MN的交点即是我们要找的P点。 问：用尺规作图如何作出来？ 学生讨论后，作出来。 例2:已知：如图所示，求作一点 P,使点P到AC、 P到点D、点E的距离相等。 分析：学生先行独立思考。 抽学生回答应该怎样做。 生：要使点P到射线0A和0B的距离相等，则需要做出

8、/ CAB的角平分线；要使P到点D、 点E的距离相等，则需要做出 DE的垂直平分线。要使二者都能满足， 点。 师：分析得很好。 请大家做出来。 教师在黑板上示范，要求学生纠正错误。 例3、已知：如图，AB = AC，DB = DC，F是AD的延长线 求证： BOA的角平分线。角 E AB的距离相等, P一定是它们的交 BF = CF。 学生进行分析：用三角形全等（约1分钟） 问：如果不用三角形全等，想想如何证明？ 生 1：v AB = AC AD是线段BC的垂直平分线。 BF= FC 生2： DB = DC这个条件还没有用就证明出来了，肯定有问题？ 师：如果有问题，这个总是在哪里呢？ 请大家讨论。 生3:似乎AD不能肯定是BC的垂直平分线。 则这点 C 上一点 A B C F 师：如图，点A在BC的垂直平分线上，但 AD不是BC的垂直平 不能确定一条直线。（生接：两个确定一条直线） 现在请大家说出证明过程。 生 4：t AB = AC 分线，这是因为一点 点A在线段BC的垂直平分线上。 BD = DC D在线段BC的垂直平分线上。 AD是线段的垂直平分线。（两点确定一条直线） BF= FC 说得非常好，请大家仔细体会这个过程。不要犯类似的错误。 研究轴对称图形时，往往需要找到它的对称轴，我们现在来找找图形的对称轴 第 3 3 页共 4