苏教版七年级平行线和全等三角形模型拓展提优

1、平面图形（二）&全等三角形模型汇编平行线四大模型：模型一“铅笔”模型点p在ef右侧，在ab、 cd内部“铅笔”模型结论1：若abcd，则p+aep+pfc=3 60°；结论2：若p+aep+pfc= 360°，则abcd. 模型二“猪蹄”模型（m模型）点p在ef左侧，在ab、 cd内部“猪蹄”模型结论1：若abcd，则p=aep+cfp；结论2：若p=aep+cfp，则abcd.模型三“臭脚”模型点p在ef右侧，在ab、 cd外部“臭脚”模型结论1：若abcd，则p=aep-cfp或p=cfp-aep；结论2：若p=aep-cfp或p=cfp-aep，则abcd.模

2、型四“骨折”模型点p在ef左侧，在ab、 cd外部“骨折”模型结论1：若abcd，则p=cfp-aep或p=aep-cfp；结论2：若p=cfp-aep或p=aep-cfp，则abcd.巩固练习 平行线四大模型证明（1） 已知ae / cf ,求证p +aep +pfc = 360° . （2） 已知p=aep+cfp，求证aecf（3） 已知aecf，求证p=aep-cfp. （4） 已知 p= cfp -aep ,求证ae /cf .模块一 平行线四大模型应用例1（1） 如图，ab,m、n分别在a、b上，p为两平行线间一点，那么l+2+3= (2) 如图，abcd，且a=25&#

3、176;，c=45°，则e的度数是 (3) 如图，已知abde，abc=80°，cde =140°，则bcd= . (4) 如图，射线acbd，a= 70°，b= 40°，则p= 练如图所示，abcd，e=37°，c= 20°，则eab的度数为 （七一中学2015-2016七下3月月考） 如图，abcd，b=30°，o=c则c= .例2如图，已知abde，bf、 df分别平分abc、cde，求c、 f的关系.练如图，已知abde，fbc=abf，fdc=fde. (1) 若n=2,直接写出c、f的关系 ；(2) 若

4、n=3，试探宄c、f的关系；(3) 直接写出c、f的关系 （用含n的等式表示）.例3如图，已知abcd，be平分abc，de平分adc求证：e= 2 (a+c) .练如图，己知abde，bf、df分别平分abc、cde，求c、f的关系.例4如图，3=1+2，求证：a+b+c+d= 180°练（武昌七校 2015-2016 七下期中）如图，abbc，ae平分bad交bc于e，aede，l+2= 90°，m、n分别是ba、 cd的延长线上的点，eam和edn的平分线相交于点 f则f的度数为（ ）a. 120° b. 135° c. 145° d.

5、150°模块二 平行线四大模型构造例5如图，直线abcd，efa= 30°，fgh= 90°，hmn=30°，cnp= 50°，则ghm= .练如图，直线abcd，efg =100°，fgh =140°，则aef+ chg= . 例6已知b =25°，bcd=45°，cde =30°，e=l0°，求证：abef练已知abef，求l-2+3+4的度数.(1)如图(l)，已知ma1nan，探索a1、a2、an，b1、b2bn-1之间的 关系(2)如图(2)，己知ma1na4，探索a1、a2

6、、a3、a4，b1、b2之间的关系(3)如图(3)，已知ma1nan，探索a1、a2、an之间的关系如图所示，两直线abcd平行，求1+2+3+4+5+6挑战压轴题（粮道街20152016 七下期中）如图1，直线abcd，p是截线mn上的一点，mn与cd、ab分别交于e、f(1) 若efb=55°，edp= 30°，求mpd的度数；(2) 当点p在线段ef上运动时，cpd与abp的平分线交于q,问：是否为定值？若是定值，请求出定值；若不是，说明其范围；(3) 当点p在线段ef的延长线上运动时，cdp与abp的平分线交于q，问的值足否定值，请在图2中将图形补充完整并说明理由平

7、行线四大模型（课后作业）1.如图，ab / cd / ef , ehcd于h ,则bac+ace +ceh等于( ). a. 180° b. 270° c. 360° d. 450°2（武昌七校2015-2016七下期中） 若abcd，cdf=cde，abf=abe，则e：f=( ) a2:1 b3:1 c4:3 d3:23.如图3，己知aebd，1=130°，2=30°，则c= .4.如图，已知直线abcd，c =115°，a= 25°，则e= 5 如阁所示，abcd，l=l l0°，2=120°，则= .6 如图所示，abdf，d =116°，dcb=93°，则b= .7 如图，将三角尺的直角顶点放在直线a上，ab.1=50°，2 =60°，则3的度数为 .8 如图，abcd，epfp, 已知1=30°，2=20°则f的度数为 9.如图，若abcd， bef=70°，求b+f+c的度数.10.已知，直线abcd (1)如图l，a、c、