去括号与添括号教学设计

1、去括号与添括号（教学设计）§ 3.4 整式的加减3. 去括号与添括号第一课时 去括号与添括号（1）一、 教学目标（一） 知识目标1. 使学生掌握去括号的法则，能准确地进行去括号。2. 使学生能正确运用去括号法则进行代数式化简及计算。（二） 能力目标通过去括号的产生过程，培养学生观察、分析、归纳能力。（三） 情感目标通过对去括号的学习，培养学生良好的学习习惯，形成用辩证思想对待事物的人生观。二、 教学重难点重点：去括号法则及其运用。难点：括号前为“”号时去括号，括号内各项要变号的理解及运用。三、 教学过程（一） 复习提问1. 什么叫做同类项？已知2与是同类项，则n= . 所含字母相同，

2、并且相同字母的指数也分别相等的项。n=2 2. 叙述合并同类项的法则，并求多项式5 当a=1,b=-2 时的值。 把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变。 原多项式化简得 4，当 a=1,b=-2 时，原式的值为14 3. 若a、b、c 均为有理数，则 a（bc）与 abc 相等吗？ 相等，即a（bc） abc （1） 对于式（1），我们可以结合下面的实例来理解： 周三下午，校图书馆内起初有a名同学，后来某年级组织同学阅读，第一批来了b位同学，第二批来了c位同学，则图书馆内共有 位同学。我们还可以这样理解，后来两批一共来了 位同学，因而图书馆内共有 位同学。由于 和

3、均表示同一个量，于是，我们便可以得到式（1）。（二） 讲授新课1. 引例 若图书馆内原有a名同学，后来有些同学因上课要离开，第一批走了b位同学，第二批又走了c位同学。试用两种方式写出图书馆内还剩下的同学数。从中你能发现什么关系？ abc；a（bc）；发现 a（bc）abc （2）2. 观察 观察（1）、（2）两个等式中和各项符号的变化，你能得出什么结论？ （1）a（bc） abc ； （2）a（bc）abc 3. 概括 通过观察与分析，试概括去括号的法则。 括号前面是“”号，把括号和它前面的“”号去掉，括号里各项都不变号；括号前面是“”号，把括号和它前面的“”号去掉，括号里各项都改变符号。例1

4、 去括号（1）a（bc） （2）a（bc）（3）a（bc） （4）a（bc）说明：（1）复述去括号法则；（2）去括号时保证不改变原式的值。例2 先去括号，再合并同类项：（1）（xyz）（xyz）（xyz）（2）（2）（2）（3）3（2）2（32）例2 （1）、（2）说明，强调先去括号，再合并同类项；括号内如果是3项、4项等，去括号法则同样适用。解：（3）3（2）2（32） （63）（64） 6364 109说明：一个数乘以多项式时，去括号前，要先把这个数乘以括号内的每一项，然后再去括号，这样不容易出错。引伸：当2，1时，求多项式3（2）2（32）的值。由解（3）知，原多项式去括号再合并同类项后

5、得 109，所以，当2，1时，原式109 10·9· 31（三） 课堂练习教科书110页练习第1、2、3题。（四） 课堂小结1. 什么教去括号法则？去括号法则，特别是括号前是“”号时，括号连同括号前面 的“”号去掉，括号里各项都改变符号。2. 一个数乘以多项式，这个数与多项式内每一项都要相乘。（五） 课后作业教科书114页习题3.4第7、8题。补充题1. 去括号，再合并同类项：（1）（252）（22）（2）842（25）2. 先化简，再求值：（1）8（42）2（23），其中；（2）2（2）（223），其中3，2 。§ 3.4 整式的加减3. 去括号与添括号第二课时

6、 去括号与添括号（2）一、教学目标（一）知识目标1. 使学生掌握添括号的法则，能根据要求正确添括号。2. 使学生能正确运用添括号法则进行代数式化简及计算。（二）能力目标通过对添括号法则的探索，培养学生观察、分析、归纳能力。（三）情感目标通过对添括号的学习，培养学生良好的学习习惯，形成用辩证思想对待事物的人生观。二、教学重难点重点：添括号法则及根据要求正确地添括号。难点：添的括号前为“”号时，括号内各项要变号的理解及运用。三、教学过程（一）复习提问 1. 去括号的法则是什么？括号前面是“”号，把括号和它前面的“”号去掉，括号里各项都不变号；括号前面是“”号，把括号和它前面的“”号去掉，括号里各项

7、都改变符号。 2. 把下列各式去括号： （1）a（bc） 答：a（bc）abc（1） （2）a（bc） 答：a（bc）abc（2）（二）讲授新课 上面是根据去括号的法则，由左边的式子得到右边的式子，这种去括号是为了运算的需要。同样，为了代数的运算，有时还需要把一个多项式的几个项用括号括起来，表示这几项要先合并，这就是添括号。问题1： 分别把前面去括号的（1）、（2）两个等式中等号的两边对调，并观察对调后两个等式中括号和各项符号的变化，你能得出什么结论？a（bc）abc（1）（1）式从左到右符号均没有变化a（bc）abc（2）（2）式从左到右符号发生了变化问题2： 随着括号的添加，括号内各项的符

8、号有什么变化规律？问题3： 通过观察与分析，式归纳添括号的法则。所添括号前面是“”号，扩到括号里的各项都不变符号；所添括号前面是“”号，扩到括号里的各项都改变符号。说明：（1）添在括号前面的符号不是原式某一项的符号移到这里。（2）去括号和添括号都是恒等变形，不因为去括号或添括号改变原多项式的值。（3）添括号时，要特别强调括号前面符号是“”号还是“”号，因为括号里面的各项符号是否变化取决于括号前面的符号。在括号里填入适当的项：（1）1（ ）（2）2312（ ）（3）（ab）（cd）a（ ）例1 用简便方法计算（1）2144753（2）2143961对于例1（1）应指出，括号前面用“”号，括号内各项都不变号；对于例1（2）应指出，括号前面用“”号，括号内各项都要变号。必须引起注意的是，添括号与去括号的过程正好相反，添括号是否正确，不妨用去括号法则检验一下。例如（27）（35）2735说明 2735（27）（35）正确。（三）课堂练习教科书111页练习第1、2题（四） 课堂小结添括号在整式变形中经常用到，关键是要注意括号前面的符号，括号前面的符号是