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文档简介

1、直线型倒立摆一、微分方程的建立 倒立摆系统是直立双足机器人、火箭垂直姿态控制的研究基础，它涉及各个领域包括控制理论、机器人理论等，其被控系统本身有一个绝对不稳定、高阶次、多变量、强耦合的非线性系统。本次实验分析一阶直线型倒立摆直线型倒立摆装置如下图所示 系统受力分析示意图如下所示m 小车质量 1.096 kgm 摆杆质量 0.111 kgb 小车摩擦系数 0 .1n/m/secl 摆杆转动轴心到杆质心的长度 0.2 5mj 摆杆惯量 0.0034 kg*m*x 小车位置 摆杆与垂直方向的夹角应用牛顿定律剪力方程如下：水平方向：由摆杆水平方向的受力情况得：对摆杆垂直方向上的合力进行分析，可以得到

2、如下方程综合可得力矩平衡方程为 设=+，远小于1，所以得线性化后的两个运动方程 二、传递函数模型 由上式化简得，以小车加速度为控制量，摆件角度为被控对象，不考虑其他因素得传递函数为 g（s）=,化简得g（s）= 三、采用pid控制对于倒立摆系统输出量为摆杆的角度和小车的位移，它的平衡位置为垂直向上的情况。pid系统控制结构框图如下图所示其包括比例环节·积分环节·微分环节，其中gc(s)是控制器的传递函数，g(s)是被控对象的传递函数其中,需要调节pid控制器的参数，得到满意的控制效果。本次实验中系统的控制量仅为摆杆的角度，不考虑小车的位移。四、实验内容 pid仿真控制结构图

3、 pid控制器结构实验过程为调节pid参数，是系统趋于稳定先取kp=10 ki=0 kd=0经分析，需增大ki，kp数值，取kp=10 ki=5 kd=5由图可得，系统趋于稳定了，继续增大，取kp=50 ki=50 kd=50 经对比可得此时的数值过大，需减小，取kp=50 ki=40 kd=50还是大，需继续减小，取kp=50 ki=40 kd=30取kp=40 ki=50 kd=10由图可得，系统此时已经趋于稳定，进而得知此时的摆角角度稳定在一固定值，角加速度也变为0，所以此时的系统稳定。所以得到传递函数的取值 五、实验总结 通过建立倒立摆的微分方程，进而求出其传递函数，然后通过pid进行对系统的调节，在多次实验通过观察系统的阶跃响应曲

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