高考数学复习资料汇编第12单元复数算法初步真题解析最新模拟

1、2011年最新高考+最新模拟复数1.【2010·浙江理数】对任意复数，为虚数单位，则下列结论正确的是（ ）a. b.c. d.【答案】d【解析】可对选项逐个检查，a项，故a错；b项，故b错；c项，故c错；d项正确.本题主要考察了复数的四则运算、共轭复数及其几何意义，属中档题.2.【2010·全国卷2理数】复数 （ ）a. b. c. d.【答案】a 【解析】本试题主要考查复数的运算.3.【2010·陕西文数】复数z=在复平面上对应的点位于（ ）a.第一象限 b.第二象限 c.第三象限d.第四象限【答案】a【解析】本题考查复数的运算及几何意义.，所以点（位于第一象限

2、4.【2010·辽宁理数】设a,b为实数，若复数，则（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】本题考查了复数相等的概念及有关运算，考查了同学们的计算能力.由可得，所以，解得，故选a.5.【2010·江西理数】已知（x+i）（1-i）=y，则实数x，y分别为（ ）a.x=-1，y=1 b. x=-1，y=2c. x=1，y=1 d. x=1，y=2【答案】d【解析】考查复数的乘法运算.可采用展开计算的方法，得，没有虚部，x=1,y=2.6.【2010·安徽文数】已知，则i()=（ ）a. b. c. d.【答案】b【解析】直接乘开，用代换即可.，选b.7.【2

3、010·浙江文数】设i为虚数单位，则（ ）a.-2-3i b.-2+3i c.2-3i d.2+3i【答案】c【解析】本题主要考察了复数代数形式的四则运算，属容易题.8【2010·山东文数】已知，其中为虚数单位，则（ ）a. b. 1 c. 2 d. 3【答案】b9.【2010·北京文数】在复平面内，复数6+5i, -2+3i 对应的点分别为a,b.若c为线段ab的中点，则点c对应的复数是（ ） a.4+8i b.8+2i c.2+4i d.4+i【答案】c10.【2010·四川理数】i是虚数单位，计算ii2i3（ ）a.1 b.1 c. d.【答案】a

4、【解析】由复数性质知：i21，故ii2i3i(1)(i)1.11.【2010·天津文数】i是虚数单位，复数=（ ）a.1+2i b.2+4i c.-1-2i d.2-i【答案】a【解析】本题主要考查复数代数形式的基本运算，属于容易题.进行复数的除法的运算需要份子、分母同时乘以分母的共轭复数，同时将i2改为-1.12【2010·天津理数】i 是虚数单位，复数（ ）a.1i b.55i c.-5-5i d.-1i 【答案】a【解析】本题主要考查复数代数形式的基本运算，属于容易题。进行复数的除法的运算需要份子、分母同时乘以分母的共轭复数，同时将i2改为-1.13.【2010

5、83;广东理数】若复数z1=1+i，z2=3-i，则z1·z2=（ ）a4+2i b. 2+i c. 2+2i d.3【答案】a【解析】.14.【2010·福建文数】是虚数单位,等于 ( )ai b-i c1 d-1【答案】c【解析】本题考查复数的基本运算,考查同学们的计算能力.=,故选c15.【2010·全国卷1理数】复数（ ）a.i b. c.12-13 d. 12+13【答案】a16.【2010·山东理数】已知（a,br），其中i为虚数单位，则a+b=（ ）a.-1 b.1 c.2 d.3【答案】b【解析】本题考查复数相等的意义、复数的基本运算，属

6、保分题.由得,所以由复数相等的意义知,所以1,故选b.17.【2010·安徽理数】是虚数单位， （ ）a.b.c.d.【答案】b【解析】为分式形式的复数问题，化简时通常分子与分母同时乘以分母的共轭复数，然后利用复数的代数运算，结合得结论.，选b.18.【2010·福建理数】19.【2010·湖北理数】若i为虚数单位，图中复平面内点z表示复数z，则表示复数的点是（ ）a.e b.f c.g d.h 【答案】d【解析】观察图形可知,则，即对应点h（2，1），故d正确.20.【2010·浙江理数】某程序框图如左图所示，若输出的s=57，则判断框内位（ ） a.

7、 k4? b.k5? c. k6? d.k7? 【答案】a【解析】本题主要考察了程序框图的结构，以及与数列有关的简单运算，属容易题.21.【2010·辽宁文数】如果执行下图（左）的程序框图，输入，那么输出的等于（ ）a.720 b.360 c.240 d.120【答案】b【解析】 22.【2010·辽宁理数】如果执行上图（右）的程序框图，输入正整数n，m，满足nm，那么输出的p等于（ ）a. b. c. d.【答案】d【解析】本题考查了循环结构的程序框图、排列公式，考查了学生的视图能力以及观察、推理的能力.第一次循环：k=1,p=1,p=n-m+1;第二次循环：k=2,p=

8、(n-m+1)(n-m+2)；第三次循环：k=3，p=(n-m+1) (n-m+2) (n-m+3) 第m次循环：k=3，p=(n-m+1) (n-m+2) (n-m+3)(n-1)n此时结束循环，输出p=(n-m+1) (n-m+2) (n-m+3)(n-1)n=23.【2010·浙江文数】某程序框图如下图（左）所示，若输出的s=57，则判断框内为（ ）a.k>4? b.k>5? c. k>6? d. k>7?【答案】a【解析】本题主要考察了程序框图的结构，以及与数列有关的简单运算，属容易题. 24.【2010·天津文数】阅读右边的程序框图，运行相

9、应的程序，则输出s的值为（ ）a.-1 b.0 c.1 d.3【答案】b【解析】本题主要考查条件语句与循环语句的基本应用，属于容易题.第一次运行程序时i=1，s=3；第二次运行程序时，i=2，s=2；第三次运行程序时，i=3，s=1；第四次运行程序时，i=4，s=0，此时执行i=i+1后i=5，推出循环输出s=0.25.【2010·福建理数】26【2010·湖南师大附中第二次月考试卷】设复数，则复数z的虚部是（ ）a. b.1 c. d. 1【答案】b【解析】因为=，所以复数z的虚部是1，故选b.27【2010·北京海淀一模】在复平面内，复数（是虚数单位）对应的点

10、位于（ ）a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限【答案】c【解析】，该复数对应的点位于第三象限28【2010·河北唐山市二模】在复平面内，复数对应的点位于( )a.第一象限 b.第二象限 c.第三象限 d.第四象限【答案】d【解析】化简得，对应的点在第四象限29【2010·北京丰台区一模】如果为纯虚数，则实数等于（ ）a b c d或【答案】d【解析】设，则或30【2010·广东省高考调研模拟考试数学】已知复数满足，为虚数单位，则( ). . . .【答案】【解析】由得，选d.31.【2010·安徽巢湖二模】设复数z满足|z|=5且(3+4i)z

11、是纯虚数，则=（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】设z=a+bi（a、br），则有. 于是(3+4i)z=(3a-4b)+(4a+3b)i.由题设得得得=25，a = ±4，故32【2010·河北邯郸二模】复数等于（ ）a b c d【答案】c【解析】33【2010·上海虹口区二模】是虚数单位，若，则的值是（ ）a b c d【答案】c【解析】，于是34【2010·河南郑州三模】若复数满足，则对应的点位于（ ）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限【答案】b【解析】，因此落在第二象限35【2010·北京海淀一模】在复平面内，复数（

12、是虚数单位）对应的点位于（ ）a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限【答案】a【解析】，对应的点为位于第一象限36.【2010·北京朝阳区一模】复数等于 （ ）a2 b-2cd【答案】c【解析】37.【2010·上海文数】若复数（为虚数单位），则 .【答案】【解析】考查复数基本运算.38.【2010·重庆理数】已知复数z=1+i ，则=_.【答案】-2i【解析】.39.【2010·北京理数】在复平面内，复数对应的点的坐标为 .【答案】（-1,1）40.【2010·江苏卷】设复数z满足z(2-3i)=6+4i（其中i为虚数单位），则z的模

13、为_.【答案】2【解析】考查复数运算、模的性质.z(2-3i)=2(3+2i), 2-3i与3+2i的模相等，z的模为2.41.【2010·安徽文数】如下图（左）所示，程序框图(算法流程图)的输出值x= 【答案】12【解析】这类问题，通常由开始一步一步运行，根据判断条件，要么几步后就会输出结果，要么就会出现规律，如周期性，等差或等比数列型.程序运行如下:,输出12. 42.【2010·山东文数】执行上图（右）所示的程序框图，若输入，则输出y的值为 .【答案】43.【2010·广东理数】某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管理办法，对全市居民某年的月均用水量进行了抽

14、样调查，其中n位居民的月均用水量分别为x1xn(单位：吨)，根据图2所示的程序框图，若n=2,且x1，x2 分别为1,2，则输出地结果s为 .【答案】【解析】 44.【2010·广东文数】某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管理办法，对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查，其中4位居民的月均用水量分别为（单位：吨）.根据图2所示的程序框图，若分别为1，1.5，1.5，2，则输出的结果为 .【答案】【解析】第一（）步：第二（）步： 第三（）步：第四（）步：，第五（）步：，输出45.【2010·山东理数】执行右图所示的程序框图，若输入，则输出的值为 【答案】【解析】本题考查程

15、序框图的基础知识，考查了同学们的试图能力.当x=10时，y=，此时|y-x|=6；当x=4时，y=，此时|y-x|=3；当x=1时，y=，此时|y-x|=；当x=时，y=，此时|y-x|=，故输出y的值为.46.【2010·湖南理数】下图是求的值的程序框图，则正整数 是【答案】100【解析】本题考查算法语言，属中档题.因为第一次判断执行后，,第二次判断执行后，而题目要求计算，故n=100. 开始否输出s结束47.【2010·安徽理数】上图（右）所示，程序框图（算法流程图）的输出值_.【答案】12【解析】这类问题，通常由开始一步一步运行，根据判断条件，要么几步后就会输出结果，要么就会出现规律，如周期性，等差或等比数列型.程序运行如下:,输出12.48【201