4.1加权平均数(二)

1、:八年级上册（泰山版）一.知识回顾1、数据2、3、4、1、2的平均数是一 2.4 这个平均数叫做算术平均数.2、某市的7月下旬最高气温统计如下气温35°34°天数2333°32°28°221、在这十个数据中，34的权 3,32的权庭 2 (2)、该市7月中旬最高气温的平均数是_33,这个平均数是_加权平均数.莹小亮和大刚3名应试者进行了期末考试成绩、现场作文比赛、 的成绩如下：及口头表达能力测试，他们各项(1) 如果按照4： 4： 2的比确定，计算三名应试者的个 人总分，从他们的成绩看，应该录取谁？如果想招一名口头表达能力较强的记者，成绩按 照

2、2： 3： 5的比确定，计算三名应试者的个人总分，从 他们的成绩看，应该录取谁？紗出版社解(1)如果按照4： 4： 2的比确定，计算三名 应试者的个人总分，从他们的成绩为88 x 4 + 96 x 4 + 90 x 2/91x4 + 90x4 + 95x24+4+2= 91.482x4+82x4 + 93x24+4+2= 84.2=91.6 4+4+2显然小莹的成绩最高，所以从成绩看，应该录取小莹。(2)成绩按照2： 3： 5的比确定，计算三名应试 者的个人总分，从他们的成绩为显然小亮的成绩最高，所以从成绩看，应该录取小亮。主要知识内容:若n个数兀，兀2,®的重要程度用连比分别是加权

3、平均数这个数的加权平均数为:站 f2：.：f则:fp f2, .,f 叫做权数兀1无+乂2乙+ + *力 £+/k+ 尢 h fn 数据的权能够反映的数据的相对“重要程度”。例3：某学校的卫生检查中，规定：教室卫生占30%、环 境卫生占40%、个人卫生占30% o 一天两个班级的各项卫生成绩分别如下:黑板门窗桌椅一班859095二班909585(D那么那个班的成绩高?由题意的理解便知教室卫生占30%、环境卫生 40%、个人卫生占30%o因此，计算各班的卫 生成绩实质是这三项的加权平均数。一班的卫生成绩为：85 X 30%+90 X 40%+95 X 30%=90二班的卫生成绩为:90

4、 X 30%+95 X 40%+85 X 30%=90.5因此，二班的成绩高通过例2设计方案，我们应体会到“权”的差异对If结果的影响，认识到“权”的重要性。通过这个引例, 你能体会到算术平均数与加权平均数的区别和联系吗?算术平均数与加权平均数的区别和联系是:算术平均数是加权平均数的一种特殊情况（它特殊在 各项的权相等）当实际问题中，各项权不相等时，计算平均数时就要釆用加权平均数，当各项权相等时,计算平均数就要采用算术平均数，两者不可混淆。1、某公司欲招聘公关人员，对甲、乙候选人进行了面视 和笔试，他们的成绩如下表所示候选人测试成绩（百分制）笔试测试（1）如果公司认为面试和笔试同等重要，从他们

5、的成绩看，谁将被录取兀甲86x1 + 90x12=8892x1+83x12兀甲 耳甲将被录用（2）如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试更重要，并分别 赋予它们6和4的权，计算甲、两人各自的平均成绩，看看谁将被录取。一 86x6 + 90x4兀甲=10= 87.6兀乙92x6 + 83x4W= 88.4兀乙 > 兀甲乙将被录用2、晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及体 育课外活动占20%,期中考试成绩占30%,期末成绩占50%o小桐的 三项成绩（百分制）依次是95分、90分、85分，小桐这学期的体育成 绩是多少？（分）95 x 0.2 + 90x 0.3 + 85x 0.5x =20%+ 30%+ 50%1 小明骑自行车的速度是15千米/时，步行的速度是 5千米/时。(1) 如果小明先骑自行车1小时，然后步行1小时, 那么他的平均速度是多少？平均速度是15x15x1=0 (千米/时)2(2) 如果小明先骑自行车2小时，然后步行3小时, 那么他的平均速度是多少？平均速度5x12 + 5x13=9 (千米/时)上面的两个问题中，哪个是算术平均数，哪个是加权平均数？（1）是算术平均数，（2）是加权平均数。2、小明所在班级的男同学的平均体重是45kg,小亮所 在班级的男同学的平均体重是42kg,