传感器作业讲解

1、传感器与检测技术传感器与检测技术作业串讲作业串讲1.31.3a)a)试用最小二乘法拟合直线，求其线性度和灵敏度；试用最小二乘法拟合直线，求其线性度和灵敏度；b)b)用用C C语言编制程序在微机上实现。语言编制程序在微机上实现。解：解： bkxy)(bkxyiii22)(iiiiiixxnyxyxnk222)()(iiiiiiixxnyxxyxb 测得某检测装置的一组输入输出数据如下：测得某检测装置的一组输入输出数据如下：x0.92.53.34.55.76.7y1.11.62.63.24.05.0拟合直线灵敏度拟合直线灵敏度 0.68,0.68,线性度线性度 7%7%25. 068. 0 xy%

2、7535. 0%100maxFSLyL238. 0135. 0216. 0311. 04126. 05194. 0668. 0k25. 0b带入数据得：带入数据得：解：设温差为解：设温差为R,R,测此温度传感器受幅度为测此温度传感器受幅度为R R的阶跃响应的阶跃响应为为( (动态方程不考虑初态动态方程不考虑初态) ) )1 (3/teRty当3Rty时22. 132ln3t当2Rty时08. 221ln3t1.4 1.4 某温度传感器为时间常数某温度传感器为时间常数 T=3s T=3s 的一阶系统，当的一阶系统，当传感器受突变温度作用后，试求传感器指示出温差的传感器受突变温度作用后，试求传感器

3、指示出温差的1/31/3和和1/21/2所需的时间。所需的时间。图1-11 一阶系统伯德图所求幅值误差为所求幅值误差为1.109,1.109,相位滞后相位滞后 nnjsnnnjssjG21122222）（109. 110005005 . 02100050011211222222nnjG42331000500110005005 . 02122121tgtgnn42331.7 1.7 某压力传感器属于二阶系统，其固有频率为某压力传感器属于二阶系统，其固有频率为1000Hz,1000Hz,阻尼比为临界值的阻尼比为临界值的50%,50%,当当500Hz500Hz的简谐压力输的简谐压力输入后，试求其幅值

4、误差和相位滞后。入后，试求其幅值误差和相位滞后。解：解：图1-14 二阶系统的频率特性曲线及其物理意义1.12 1.12 试计算某压力传感器的迟滞误差和重复性误差试计算某压力传感器的迟滞误差和重复性误差（工作特性选端基直线，一组标定数据如下表示）（工作特性选端基直线，一组标定数据如下表示） 行程输入压力105 Pa输出电压（Mv）(1)(2)(3)正行程2.0190.9191.1191.34.0382.8383.2383.56.0575.8576.1576.68.0769.4769.8770.410.0963.9964.6965.2反行程10.0964.4965.1965.78.0770.67

5、71.0771.46.0577.3577.4578.44.0384.1384.2384.72.0191.6191.6192.0行程输入压力105 Pa输出电压（Mv）(1)(2)(3)正行程0.00.660.650.782.0190.9191.1191.34.0382.8383.2383.56.0575.8576.1576.68.0769.4769.8770.410.0963.9964.6965.2反行程10.0964.4965.1965.78.0770.6771.0771.46.0577.3577.4578.44.0384.1384.2384.72.0191.6191.6192.00.01.

6、661.651.54平均电压191.1383.2576.2769.9964.6965.1771.0577.7384.3191.7解解2.5 2.5 一个量程为一个量程为10kN10kN的应变式测力传感器，其弹性的应变式测力传感器，其弹性元件为薄壁圆筒轴向受力，外径元件为薄壁圆筒轴向受力，外径20mm,20mm,内径内径18mm,18mm,在其表面粘贴八各应变片，四个沿周向粘贴，在其表面粘贴八各应变片，四个沿周向粘贴，应变片的电阻值均为应变片的电阻值均为120120,灵敏度为灵敏度为2.0,2.0,波松波松比为比为0.3,0.3,材料弹性模量材料弹性模量E=2.1E=2.110101111PaP

7、a。要求：要求： 绘出弹性元件贴片位置及全桥电路；绘出弹性元件贴片位置及全桥电路； 计算传感器在满量程时，各应变片电阻变化；计算传感器在满量程时，各应变片电阻变化； 当桥路的供电电压为当桥路的供电电压为10V10V时，计算传感器的输时，计算传感器的输出电压。出电压。 图2 - 3 2 ( c ) 圆 桶 截 面 积6221 07.5 9rRA应 变 片1 , 2 , 3 , 4 感 受 的 是 纵 向 应 变 , 有x4321应 变 片5 , 6 , 7 , 8 感 受 的 是 纵 向 应 变 , 有y8765KURRRRRUU4462516251其中 A 为圆桶的截面积,为泊桑比,E 为弹性

8、模量,F 为外加负载力,K 为灵敏系数.解：解：A EFKUKUKUxyx12122191. 0120101 . 2107 .5910100 . 211634321RAEFKRKRRRRx057. 0191. 03 . 018765RRRRRAEFKUU12FF64610037. 1101 . 2107 .593 . 010 . 2210满量程时：满量程时：2.62.6试设计电位器的电阻试设计电位器的电阻RP特性。它能在带负载情特性。它能在带负载情况下给出况下给出y= =x的线性关系。给定电位器的总电阻的线性关系。给定电位器的总电阻RP=100=100。负载电阻。负载电阻RF分别为分别为505

9、0和和500500。计。计算时取算时取x x的间距为的间距为0.1,0.1,x, ,y分别为相对输入和相对分别为相对输入和相对输出，如图所示输出，如图所示。解：解：当 50FR250100FPRRmPxnnRRr )1 (1nnnnrmrrYNnn,10, 1 100,90,80,70,60,50,40,30,20,1010987654321xxxxxxxxxxRRRRRRRRRR0 . 19 . 08 . 07 . 06 . 05 . 04 . 0, 3 . 0, 2 . 0, 1 . 010987654321rrrrrrrrrr1,5945,3320,7135,3715,31,3710,7

10、115,335,59510987654321YYYYYYYYYY当500FR2 . 0500100FPRRm1,509450,129100,521350,13175,2110,13150,521150,12925,509510987654321YYYYYYYYYY2.10 2.10 今有一悬臂梁，在其中上部上、下两面各贴今有一悬臂梁，在其中上部上、下两面各贴两片应变片，组成全桥，如图两片应变片，组成全桥，如图F1-5F1-5所示。该梁在所示。该梁在其悬臂梁一端受一向下力其悬臂梁一端受一向下力F=0.5N,F=0.5N,试求此时这四试求此时这四个应变片的电阻值。已知：应变片灵敏系数个应变片的电阻

11、值。已知：应变片灵敏系数K=2.1;K=2.1;应变片空载电阻应变片空载电阻R R0 0=120=120。cmWcmlFWEtxlx625)(62lxPaEmmt2110703510. 0)003. 0(107006. 05 . 0)225. 025. 0(66252WEtFxlx2 .2510. 01201 . 20 xkRR2 .1452 .25120031RRRR8 .942 .25120042RRRR解：解：3.6 3.6 今有一种电涡流式位移传感器。其输出为频率。今有一种电涡流式位移传感器。其输出为频率。特性方程形式为特性方程形式为f=ef=e(bx+a)(bx+a)+f+f, ,今

12、知其中今知其中 f f =2.333MHz=2.333MHz及一组标定数据如下：及一组标定数据如下：, , 试求该传感器的工作特性方程及符合度（利用曲试求该传感器的工作特性方程及符合度（利用曲线化直线的拟合方法，并用最小二乘法作直线拟线化直线的拟合方法，并用最小二乘法作直线拟合）。合）。位移x(mm)0.30.51.01.52.03.04.05.06.0输出f(MHz)2.5232.5022.4612.4322.4102.3802.3622.3512.343解：设解：设y=bx+a y=bx+a 所以所以y=In(f-fy=In(f-f) ) 重写表格如下重写表格如下: : 以最小二乘法作直线

13、拟合：以最小二乘法作直线拟合：x0.30.51.01.52.03.04.05.06.0f2.5232.5022.4612.4322.4102.3802.3622.3512.343y-1.66-1.78-2.06-2.31-2.56-3.06-3.54-4.02-4.6151. 089.54259.9396 .253 .23)133.83(9)(22iiiiiixxnyxyxnak53. 189.54259.939133.833 .236 .2559.93)()(222iiiiiiixxnyxxyxb53. 151. 0 xbaxy)(bkxyiii023. 01005. 0202. 03015

14、. 0401. 0500. 0603. 0706. 0802. 09%02. 095. 206. 0%100maxFSLyL333. 253. 151. 0 xef工作特性方程：工作特性方程：/11/123011010223/0101211212111,()(),()()CCCCCCxWClx Wlx WCCddxWlx WCCCd 4.5 推导图示变电介质电容式位移传感器的特性方程推导图示变电介质电容式位移传感器的特性方程C=f(x)。九、有一个直径为九、有一个直径为2m2m、高、高5m5m的铁桶，往桶内连续注水，当的铁桶，往桶内连续注水，当注水数量达到桶容量的注水数量达到桶容量的80%80

15、%时就应当停止，试分析用应变时就应当停止，试分析用应变片式或电容式传感器系统来解决该问题的途径和方法；画片式或电容式传感器系统来解决该问题的途径和方法；画出测量示意图及测量系统组成框图。出测量示意图及测量系统组成框图。解：可利用教材中变介电常数型电容传感器进行设计。解：可利用教材中变介电常数型电容传感器进行设计。十、十、在电荷放大器电路中，已知：在电荷放大器电路中，已知：C= 100 pFC= 100 pF，Rf= Rf= ，Cf= 10 pFCf= 10 pF，A = 104A = 104，若考虑引线电容的影响，要求，若考虑引线电容的影响，要求输出信号衰减小于输出信号衰减小于 1% 1% ，

16、求：使用，求：使用 90 pF/m 90 pF/m 的电缆其最的电缆其最大允许长度为多少？大允许长度为多少？解：解：对于电荷放大器电路，放大器的输入电容对于电荷放大器电路，放大器的输入电容C Ci i一般很小一般很小，忽略，忽略C Ci i，则由电缆电容引起的测量误差为，则由电缆电容引起的测量误差为1crcfCCCCA C令令r0.01,r0.01,可计算得到可计算得到910.2pFcC 使用使用90pF/m90pF/m的电缆，允许长度的电缆，允许长度l l为为910.210.113m9090cCl 十一、说明热电偶的中间导体定律、连接导体定律、十一、说明热电偶的中间导体定律、连接导体定律、中

17、间温度定律和参考电极定律的含义及实际意义。中间温度定律和参考电极定律的含义及实际意义。解：略。解：略。十五、十五、已知某负温度系数热敏电阻（已知某负温度系数热敏电阻（NTCNTC）的材料系数）的材料系数B B 值为值为k k，若，若 电阻值为电阻值为0 k0 k，试求，试求时电阻值？时电阻值？(2(2 K K) )解：热敏电阻的电阻解：热敏电阻的电阻- -温度关系可表示为温度关系可表示为BTRA e2211/2/1BBB TTTB TRA eeRA e212129kBBTTRRe十六、用分度号为十六、用分度号为K K的镍铬的镍铬镍硅热电偶测温度，在未镍硅热电偶测温度，在未采用冷端温补的情况下，

18、仪表显示采用冷端温补的情况下，仪表显示，此时冷，此时冷端为端为。试问实际温度多少度？若热端温度不变，。试问实际温度多少度？若热端温度不变，设法使冷端温度保持在设法使冷端温度保持在，此时显示仪表指示多，此时显示仪表指示多少度？少度？ ( (，. .) )K型（镍铬镍硅）热电偶分度表 解：按照热电偶分度表查找分度号为解：按照热电偶分度表查找分度号为K K的镍铬的镍铬镍硅热镍硅热电偶对应热电势，电偶对应热电势，当冷端为当冷端为6060时，该温度对应热电势为时，该温度对应热电势为E(60,0)=2.436mV,E(60,0)=2.436mV,仪表显示温度仪表显示温度500500对应热电势为对应热电势为E(500,0)=20.64mV,E(500,0)=20.64mV,则则实际温度实际温度t t对应的热电势为对应的热电势为E,0E 60,0E 500,02.43620.6423.076mVt