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文档简介

1、课题：勾股定理（1） 主备：许长芳 课型：新授 审核：八年级数学组 班级 姓名 学号 【学习目标】1、 能说出勾股定理的内容并会初步运用勾股定理进行简单的计算和实际运用。2、 在探索勾股定理的过程中，让学生经历“观察-猜想-归纳-验证”的数学思想，并体会由特殊到一般和数形结合的思想方法。3、 通过介绍勾股定理在中国古代的研究，激发学生热爱祖国，热爱祖国悠久文化的思想，激励学生发奋学习。【重点难点】重点：探索直角三角形的三边关系会用面积法推导勾股定理，会用勾股定理解决实际问题。 难点：定理的探索及对证明思路的理解。【自主学习】读一读：阅读课本p78-p80 想一想： 1.观察右图，如果每一小方格

2、表示1平方厘米，那么可以得到：正方形p的面积sp_平方厘米；正方形q的面积sq_平方厘米.正方形r的面积sr_平方厘米.（请写出求正方形r面积的过程，如需要辅助线请在图上用红笔画出）问题：如何求sr的面积，说说你的想法；我们发现，正方形sp、sq、sr的面积之间的关系是_ _；ab2、ac2、bc2的关系是 。练一练：求下列直角三角形中未知边的长. 【新知归纳】勾股定理：_ _.我们把这个关系称为符号语言：（如右图）在rtabc中，c90°， 或 强调：式子a2b2c2成立的条件是： .【活动探究】例1、在直角三角形abc中，c=90°（1）若a=3，b=4，则c= ;（2

3、）已知c17，b15，求a= ；（3）若c=10，a：b=3：4，则a= ，b= 。例2、（1）已知a=90°，b=16，c=12，则a= ； （2）已知b=90°，a=20，b=25，则c= 。 （3）已知：c=90°，ac2+bc2=1，则ac2+bc2+ab2= 。例3、在台风“麦莎”的袭击中，一棵高9米的大树断裂，树的顶部落在离树根底部3米处, 这棵树折断处离地面有多高？米3米【当堂训练】1、（如图）已知部分正方形的面积，求下列图空白正方形的面积1s2s1= s2= 2、rtabc中，b=90°，（1）如果bc=3，ab

4、=4，那么ac= ；（2）如果ab=8，ac=10，那么bc= 。 c b aad3、如图：一块长约80 m、宽约60 m的长方形草坪，被几个不自觉的学生沿对角线踏出了一条斜“路”，这种情况在生活中时有发生请问同学们：（1）这几位同学为什么不走正路，走斜“路”？（2）走斜“路”比正路少走几步呢？ cb【课后巩固】1、求下列直角三角形中未知边的长34513 2、填空 在rtabc中,c=900.若a=6,c=10 ,则b= .若a:b=3:4,c=10,则a=_ ,b=_ .若a=6,b=8,则斜边c上的高h=_ _.3、如图，在四边形中，求的长.4、一架消防队的梯子长25m，在一次火灾中, 梯子的底部离建筑物15m，此时，梯子最高能到多少米？如果每层楼高4m，要

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