



下载本文档
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
1、2.3.1平面向量基本定理一、 教学目标:1、知识与技能(1)理解平面向量的基本定理的概念;(2)能用两个不共线向量表示一个向量;或一个向量分解为两个向量。2、过程与方法通过复习和简单实例的引入,形成感知;通过自主研学,形成概念;通过讨论,突出重点;通过合作交流。突破难点。3、情感、态度与价值观通过基本运用扩展学生的数学视野;通过对定理的理解培养学生思维的严密性。二、教学重、难点 重点:平面向量基本定理的应用难点:平面向量基本定理的理解三、学法与教学用具学法:教具:四、教学设想 (一)创设情境1.回顾:向量的加法运算(平行四边形法则)实数与向量的积 向量共线定理2.思考:由平行四边形想到:(1
2、)是不是每一个向量都可以分解成两个不共线向量?且分解是唯一?(2)对于平面上两个不共线向量,是不是平面上的所有向量都可以用它们来表示?提出课题:平面向量基本定理(二)探究新知1平面向量基本定理:(1)探究:,是不共线向量,是平面内任一向量onbmmcma在平面内任取一点,作=,=,=,过分别作的平行线分别交其延长线于则有且只有一对实数,使得, 于是得平面向量基本定理:如果,是同一平面内的两个不共线向量,那么对于这一平面内的任一向量,有且只有一对实数2使.(2)定理的理解 要注意的几个问题 ,为不共线向量; 且称它们是这一平面内所有向量的一组基底。,不唯一(事先给定); ,唯一;时,与共线;时,
3、与共线;时, 一个平面向量用用一组基底,表示成的形式,我们称它为向量的一个分解,当,互相垂直时,就称为向量的正交分解。思考:向量的共线定理与平面向量的基本定理的联系与区别?平面向量的基本定理是向量的共线定理在一维空间向二维空间的推广。(三)学以致用dmabmcmab【例1】如图的两条对角线交于点,且, 用表示,.分析:先求出.【例2】已知abcd的两条对角线与交于,是任意一点,求证: abcdoe分析:寻找与的关系。【例3】已知梯形中,分别是、的中点,若,用,表示、。解:(1)=;(2) ;(3)连接,则, ;【例4】已知在四边形中,求证:是梯形。证明:显然 =, 又点不在是梯形。 edcao【例5】如图,已知中,点是点关于点的对称点,点是线段的一个靠近的三等分点,和交于,设,。(1)用向量和表示向量,;(2)若,求实数的值。解:(1);(2)设,则又-m1且- ( m+l )1l总结:本题将用基向量的两种不同结构表示,从而建立等量关系。(四)巩固深化1.课本p70练习1,2,3,4,2.在中,,交于点,用表示。(五)课堂小结1.平面向量基本定理,其实质在于:同一平面内任一向量都可以表示为两个不共线向量(即一组基底)的线性组合。但基底的选择不问
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 甘肃省宁县第五中学高中英语 Unit 2 the United Kingdom period 4教学实录 新人教版必修5
- Unit6 Lesson4 I love my family (教学设计)-2024-2025学年冀教版(三起)(2024)英语三年级上册
- 24 寓言四则2024-2025学年新教材七年级上册语文新教学设计(统编版2024)
- Unit 1 reading plus教学设计- 2024-2025学年人教版七年级英语上册
- 2024年新人教版七年级上册数学教学课件 第二章 有理数的运算 章末复习
- 2025年小班幼儿英语水果标准教案
- 公司和学校合同范例
- 餐饮消防应急预案
- 二手房卖家合同范例
- 首席执行官观后感
- 《建筑设备与识图》课件-综合布线系统
- 2025年第六届(中小学组)国家版图知识竞赛测试题库及答案
- 2024年共青团入团积极分子考试题库及答案
- (新版)网络攻防知识考试题库(含答案)
- 人员技能矩阵图
- 教育评价学全套ppt课件完整版教学教程
- JJG 1063-2010 电液伺服万能试验机-(高清现行)
- 广东省异地就医备案登记表
- ipc4562金属箔印制线路用的技术要求
- 幼儿身体各系统各器官生长发育特点和卫生保健
- 【电子课件】4-1-高压个人防护用具使用
评论
0/150
提交评论