5月13日初一数学月考试卷平行线与相交线

1、2017年5月13日数学月考试卷 一、选择题（共10小题；共50分）1. 如图所示，1 和 2 是对顶角的是 a. b. c. d. 2. 如图，直线 ab，cd 交于 o，eoab 于 o，1 与 2 的关系是 a. 互余b. 对顶角c. 互补d. 相等 3. 下列说法正确的有 不相交的两条直线是平行线；经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；在同一平面内，若直线 ab，bc，则直线 a 与 c 不相交a. 1 个b. 2 个c. 3 个d. 4 个 4. 如图，用尺规作出 obf=aob，所画痕迹 mn 是 a. 以点 b 为圆心，od 为半

2、径的弧b. 以点 c 为圆心，dc 为半径的弧c. 以点 e 为圆心，od 为半径的弧d. 以点 e 为圆心，dc 为半径的弧 5. 下列计算中，正确的是 a. 同位角相等b. 垂直于同一直线的两条直线互相平行c. 过一点有且只有一条直线与这条直线平行d. 同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线 6. 如图，1 与 2 互补，3=135，则 4 的度数是 a. 45b. 55c. 65d. 75 7. 如图，过点 p 画直线 a 的平行线 b 的作法的依据是 a. 两直线平行，同位角相等b. 同位角相等，两直线平行c. 两直线平行，内错角相等d. 内错角相等，两直线平行 8. 1 与 2 互余

3、，1 与 3 互补，若 3=125，则 2= a. 35b. 45c. 55d. 65 9. 如图，下列说法不正确的是 a. 1 与 egc 是同位角b. 1 与 fgc 是内错角c. 2 与 fgc 是同旁内角d. a 与 fgc 是同位角 10. 如图，1=2=3=55，则 4 的度数等于 a. 115b. 120c. 125d. 135 二、填空题（共5小题；共25分）11. 在同一平面内，若两条直线相交，则公共点的个数是  ；若两条直线平行，则公共点的个数是   12. 如图，如果 abcd，则角 =130，=20，=   13. 如图，已知 2=3，则

4、   ，a+   =180 14. 如图，直线 a，b 被直线 c，d 所截，若 1=2，3=125，则 4 的度数为   15. 如图，完成下列各题：（1）如图，若 abcd，则 b+be1d+d=  ；（2）如图，若 abcd，则 b+be1e2+e1e2d+d=  ；（3）如图，若 abcd，则 b+be1e2+e1e2d+e2e3d+d=  ；（4）如图按照上面的规律，若 abcd，则 b+be1e2+e1e2e3+e2e3e4+en+d=   三、解答题（共10小题；共130分）16. 如图，已知直线 a

5、 和直线 a 外一点 m，用直尺和三角尺推平行线的方法，过点 m 画直线 b，是 ba 17. 如图所示，aob=90，cod=90（1）若 aoc=35，试求 dob 的度数；（2）探索 aoc 与 dob 有怎样的数量关系?说明理由；（3）将 ao 延长至 e，请你找出 aod 的补角 18. 如图，efad，1=2，bac=80将求 agd 的过程填写完整 19. 已知平面上有两条直线 ab 和 cd，e 是该平面上两直线外一点（1）如图1所示，若直线 abcd，abe=40，cde=25，bed=  （2）若将 e 点移至图2所示位置，且 abe+cde+bed=360，则

6、ab 与 cd 的位置关系是  ；请说明理由（3）探索：如图3所示，在（1）的基础上，再增加两个折点，则 1，2，3，4，5 的关系是   20. 判断下列各图中的 1 与 2 是不是同位角，是的打“”，不是的打“”（1） 21. 已知 ，>，求作一个角，使它等于 + 22. 如图，直线 a，b 被直线 c 所截，且 1=2请问：（1）2=3 吗?为什么?（2）2 与 4 互补吗?为什么? 23. 利用网格画图：（1）过点 c 画 ab 的平行线 cd；（2）过点 c 画 ab 的垂线，垂足为 e；（3）线段 ce 的长度是点 c 到直线   的距离；（4）

7、连接 ca 、 cb，在线段 ca 、 cb 、 ce 中，线段   最短，理由：   24. 平面上有 nn2 条直线两两相交，试证明：所得的角中至少有一个角不大于 180n 25. 如图，已知 abcdefgh（1）如图 1， m 是直线 ef 上的点，写出 bam 、 amc 和 mcd 的数量关系，并证明你的结论；（2）如图 2， m 是直线 ef 上的点，写出 bam 、 amc 和 mcd 的数量关系，并证明你的结论；（3）如图 3，点 m，n 分别是直线 ef，gh 上的动点，四个角 bam，amn，mnc，ncd 之间的数量关系有   种（不要证明

8、）答案第一部分1. c2. a【解析】 eoab 于 o， aoe=90， 1+2=90， 1 与 2 互余3. b4. d5. d6. a7. d8. a9. a10. c第二部分11. 1；012. 7013. ad；bc；abc14. 55【解析】 1=2， ab， 5=3=125， 4=1805=180125=5515. （1）360；（2）540；（3）720；（4）180n+1【解析】关键分析第（1）题，过 e1 作 e1f1ab abcd， abe1f1cd b+be1f1+f1e1d+d=180+180=360，（两直线平行，同旁内角互补）即 b+be1d+d=360同理可得（

9、2）中为 540，（3）中为 720，（4）中为 180n+1第三部分16. 17. （1） aob=90，cod=90， aoc+boc=dob+boc=90 bod=aoc=35      （2） aoc 与 dob 相等理由如下： aob=90，cod=90， aoc+boc=dob+boc=90 bod=aoc      （3） 由已知得 boe=180aob=90， doe+bod=boc+bod=90 doe=boc，doe 是 aod 的补角 boc 也是 ao

10、d 的补角18. 因为 efad，所以 2=3（两直线平行，同位角相等），又因为 1=2，所以 1=3（等量代换），所以 abdg（内错角相等，两直线平行），所以 bac+agd=180（两直线平行，同旁内角互补），因为 bac=80，所以 agd=10019. （1） 65【解析】如图1所示，过点 e 作 efab，因为 abcd，所以 efcd，所以 b=bef，d=def，因为 bed=bef+def，所以 bed=b+d=65      （2） 平行理由：如图2 所示，过点 e 作 efab，则 abe+bef=180，因为

11、abe+cde+bed=360，所以 def+cde=180，所以 efcd，所以 abcd      （3） 1+3+5=2+4【解析】如图3所示，分别过折点作 ab 的平行线，由平行线的性质知，3=21+45移项可得 1+3+5=2+420. （1）；（2）×；（3）【解析】提示：利用同位角的概念去判断21. 22. （1） 相等因为 1=3（对顶角相等），又 1=2（已知），所以 2=3（等量代换）      （2） 互补因为 3 和 4 是邻补角，所以 3+

12、4=180 .又由 1 可知 2=3，根据等量代换，2+4=180，所以 2 与 4 互补23. （1）       （2）       （3） ab      （4） ce；垂线段最短24. 在平面上任取一点 o ，将这 n 条直线均平行移动通过 o 点，即 n 条直线交于同一点 o ，将以 o 为顶点的周角分成了 n 对互不重叠的角度（共 2n 个角），设为 1,2,2n 由平行线性质可知，这 2n 个角的每一个都与原来 n 条直线中某两条直线的一个交角相等，即这 2n 个角都是原来 n 条直线两两相交所成的角假设这些角都大于 180n ，于是有 1+2+2n>2n180n=360 ，这与 1+2+2n=360 相矛盾，故假设不成立，即原命题成立25. （1） amc=bam+mcd abef， bam=ame efcd， emc=mcd， amc