九年级数学试卷

1、绝密启用前 试卷类型：a2014-2015学年度第一学期期末质量调研九年级数学试题（满分120分，考试时间120分钟）题号（一）（二）19202122232425总分等级得分一、选择题（每题3分，共36分。将每题唯一正确的答案填到答题纸的表格中）1、抛物线的顶点坐标是（ ）a（1，-2） b.（0，-2） c.（1，-3） d.（0，-4）2、如图，o是abc的外接圆，已知abo50°，则acb的大小为（ ）a30° b40°c45°d50°3、点（-sin60°，cos60°）关于y轴对称的点的坐标是（ ）a（，） b（-

2、，）c（-，-） d（-,-）4、桌面上放着1个长方体和1个圆柱体，按下图所示的方式摆放在一起，其左视图是（ ）左面abcd5、一个圆锥的侧面展开图是半径为1的半圆，则该圆锥的底面半径是（ ）a b c d6、cd是rtabc的斜边ab上的高，ac=4，bc=3，则cosbcd的值是（ ） a b c d7、如图，坡角为的斜坡上两树间的水平距离为，则两树间的坡面距离为（）a b. c. d. （第7题） （第8 题） （第9 题） 8、如图，abc中，b=90°，ab=6，bc=8，将abc沿de折叠，使点c落在ab边上的c处，并且cdbc，则cd的长是（ ） a9、已知二次函数y=

3、ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴为直线x=1，则下列结论正确的是（）a、ac0 b、方程ax2+bx+c=0的两根是x1=-1，x2=3 c、2a-b=0 d、当x0时，y随x的增大而减小10、如图，是的外接圆，是的直径，若的半径为，则的值是（ ）a b c daopbdc11、如右下图，ab是o的直径，ab=2，点c在o上，cab=30°，d为 的中点，p是直径ab上一动点，则pc+pd的最小值为（ ） . . .adgbcfe12、如右下图，在平行四边形abcd中，的平分线交于点，交的延长线于点，垂足为，若，则的周长为（ ）a8 b9.5c10d11.5第卷（非选择题 共8

4、4分）第13题图二、填空题（本大题共有6个小题，每小题4分，共24分。将答案填到答题纸的横线上）13、已知反比例函数的图象如图所示，则实数m的取值范围是_.14、直角三角形的外接圆半径为5cm,内切圆半径为1cm, 则此三角形的周长是_.15、将抛物线y=x2图象向右平移2个单位再向下平移3个单位，所得图象的解析式为_16、二次函数，当 时，;且随的增大而减小；17、10把钥匙中有 3 把能打开门，今任取出一把，能打开门的概率为 18、如右下图所示，abc中，debc，aeeb23，若aed的面积是4m2，则四边形debc的面积为_三、解答题（本大题共7题，共60分，请将答案写在答题卡上）19

5、、（本题满分6分）求值：20、（6分）将正面分别标有数字6，7，8，背面花色相同的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上（1）随机地抽取一张，求(偶数)；（2）随机地抽取一张作为个位上的数字（不放回），再抽取一张作为十位上的数字，能组成哪些两位数？恰好为“68”的概率是多少？21、(本题满分8分)如图，点e是矩形abcd中cd边上一点，bce沿be折叠为bfe,点f落在ad上.求证： （1）abfdfe;(2)若sindfe=,求tanebc的值.22、(本题满分10分)如图，在一次数学课外实践活动中，要求测教学楼的高度ab小刚在d处用高1.5m的测角仪cd，测得教学楼顶端a的仰角为30°

6、;，然后向教学楼前进40m到达e，又测得教学楼顶端a的仰角为60°求这幢教学楼的高度ab 23、(本题满分10分)已知抛物线y= x2-2x-8，（1）求证：该抛物线与x轴一定有两个交点；（2）若该抛物线与x轴的两个交点分别为a、b，且它的顶点为p，求abp的面积。24(本题满分10分)如图，在abc中，c=90°, ad是bac的平分线，o是ab上一点, 以oa为半径的o经过点d。（1）求证： bc是o切线；（2）若bd=5, dc=3, 求ac的长。25（本题满分10分）已知二次函数的图象如图.（1）求它的对称轴与轴交点d的坐标；（2）将该抛物线沿它的对称轴向上平移，设

7、平移后的抛物线与轴，轴的交点分别为a、b、c三点，若acb=90°，求此时抛物线的解析式； 2014-2015学年度第一学期期末质量调研九年级数学试题参考答案一、选择题：（每题3分，共36分）题号123456789101112答案dbaccdcabdba二、填空题：（每小题4分，共24分）13、 m>1 14、 22 cm 15、 y=(x-2)2-3或 y=x2-4x+1 16、 >4 17、 18、 21m2 三、解答题：（7道题，共60分）19、（本题满分6分）求值：解：原式=2-+1+3+3×3分 =66分20、(本题满分6分)（1）2分（2）能组成的两

8、位数为：86，76，87，67，68，784分恰好为“68”的概率为 6分21、(本题满分8分)解：（1）证明：四边形abcd是矩形a=d=c=90°，bce沿be折叠为bfe，bfe=c=90°，2分afb+dfe=180°-bfe=90°，又afb+abf=90°，abf=dfe，abedfe；.4分（2）在rtdef中，sindfe，设de=a，ef=3a，df=，.5分bce沿be折叠为bfe，ce=ef=3a，cd=de+ce=4a，ab=4a，ebc=ebf，6分又由（1）abedfe，tanebf=，tanebc=tanebf=。

9、.8分22、(本题满分10分)解：在rtafg中， 2分 在rtacg中， 4分 又 即 .6分 8分 （米）答：这幢教学楼的高度ab为米10分23、(本题满分10分)（1）证明：=（-2）2-4×（-8）=3602分抛物线与x轴必有两个交点4分或x²2x8=0(x4)(x2)=0x4=0或x2=0得：x=4或x=2 这个就说明抛物线与x轴的交点是a(4，0)、b(2，0)6分则抛物线与x轴有两个交点a、by=(x1)²9顶点是p(1，9)8分则三角形abp的面积是s=×6×9=2710分24(本题满分10分)（1）证明: 如图1，连接od.

10、oa=od, ad平分bac, oda=oad, oad=cad。 oda=cad。 .2分 od/ac。 图1 odb=c=90°。 bc是o的切线。.5分 （2）解法一: 如图2，过d作deab于e. aed=c=90°.又 ad=ad, ead=cad, aedacd. ae=ac, de=dc=3.7分在rtbed中，bed =90°,由勾股定理，得 图2be=。设ac=x（x>0）, 则ae=x。在rtabc中，c=90°, bc=bd+dc=8, ab=x+4, 由勾股定理，得x2 +82= (x+4) 29分解得x=6。即 ac=6。.10分 解法二: 如图3，延长ac到e，使得ae=ab。 ad=ad, ead =bad, aedabd. ed=bd=5。在rtdce中，dce=90°, 由勾股定理，得ce=。 在rtabc中，acb=90°, bc=bd+dc=8, 由勾股定理，得 ac2 +bc2= ab 2。 图3即 ac2 +82=(ac+4) 2。解得 ac=6。25（本题满分10分）解: （1）由得 1分（3