第十八章平行四边形2020人教版八年级数学下册单元测试

1、20192020学年度第二学期八年级数学单元测试卷（三）题号一二三四五六总分得分第13章 平行四边第14章 形一、选择题（本大题共6个小题,每小题3分,共18分.）1如图，abcd的周长为24，abd的周长为19，则对角线bd的长是（ ）（第1题） （第2题） （ 第3题）a4b5c6d72如图，a、b两处被池塘隔开，为了测量a、b两处的距离，在ab外选一点c，连接ac、bc，并分别取线段ac、bc的中点e、f，测得ef15m，则ab的长为（）a7.5mb15mc30md45m3如图，矩形abcd的对角线ac、bd交于点oac6，aod120°，则bc的长为（）a6b6c3d34下列

2、说法中，正确的是（）a对角线互相垂直且相等的四边形是正方形b对角线互相平分的四边形是菱形c对角线互相垂直的四边形是平行四边形 d对角线相等的平行四边形是矩形5如图，在平面直角坐标系xoy中，正方形abcd的顶点d在y轴上且a（3，0），b（2，b），则正方形abcd的面积是（）a20b16c34d256如图，在矩形abcd中，ab3，ad4，动点p满足spcd，则点p到a，b两点的距离之和pa+pb的最小值为（）a4b5c7d（第6题）（第5题）二填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7如图，在菱形abcd中，ac与bd交于点o，若ac8，bd6，则菱形abcd的面积为 (第7题) (

3、第8题) (第9题)8如图，平行四边形abcd中，ab3cm，abc的平分线be交ad于e，de1cm，则bc 9 如图，abcd和dcfe的周长相等，且dae25°，bcd60°，则f °10如图，在abc中，ac10，d，e分别是ab，ac的中点f是de上一点，连结af、cf若afc90°，df1，则bc的长为 (第10题) ( 第11题) (第12题)11如图，在正方形abcd中，点e在对角线ac上，efab于点f，egbc于点g，连接de，若ab10，则fg的最小值为 12如图，矩形oabc的顶点a，c分别在坐标轴上，a（8，0），d（5，7），

4、点p是矩形oabc边上的一点，连接cp，dp，当cdp为等腰三角形时，点p的坐标为 三解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）（第13题）13如图，在平行四边形abcd中，延长ba到f，使得afba，连接cf交ad于点e求证：aede（第14题）14如图在矩形abcd中，对角线ac、bd相交于点o，且deac，cebd，试判断四边形oced的形状（第15题）15如图，在矩形abcd中，ab24，bc12，将矩形沿对角线ac折叠，点d落在点d处，求重叠部分afc的面积为16如图，菱形abcd中，aebc，垂足为e，请按要求在图中仅用无刻度的直尺画图（1）在图1中，画出线段ac的中点m；（2

5、）在图2中，过点c画出ad边上的高cn（第16题）（第17题）17如图在四边形abcd中，ac，bd相交于点o，o是bd的中点，abcd，ac8，bd12（1）求证：四边形abcd是平行四边形（2）若acbd，求abcd的面积四解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18已知：如图，在abc中，abac，adbc，垂足为点d，an是abc外角cam的平分线，cean，垂足为点e，（1）求证：四边形adce为矩形；（2）当abc满足什么条件时，四边形adce是一个正方形？并给出证明（第18题）（第19题）19如图，矩形abcd中，ab8，ad6，点o是对角线bd的中点，过点o的直线分别交a

6、b、cd边于点e、f（1）求证：四边形debf是平行四边形；（2）当dedf时，求ef的长（第20题）20如图，在四边形abcd中，bccd，c2bado是四边形abcd内一点，且oaobod求证：（1）bodc；（2）四边形obcd是菱形五解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21如图，在矩形abcd中，ab3，bc4m、n在对角线ac上，且amcn，e、f分别是ad、bc的中点（1）求证：abmcdn；（2）点g是对角线ac上的点，egf90°，求ag的长（第21题）22【阅读】在平面直角坐标系中，以任意两点p（ x1，y1）、q（x2，y2）为端点的线段中点坐标为【运用

7、】（1）如图，矩形onef的对角线相交于点m，on、of分别在x轴和y轴上，o为坐标原点，点e的坐标为（4，3），则点m的坐标为 （第22题）（2）在直角坐标系中，有a（1，2），b（3，1），c（1，4）三点，另有一点d与点a、b、c构成平行四边形的顶点，求点d的坐标六解答题（本大题共12分）23如图1，在正方形abcd中，e是ab上一点，f是ad延长线上一点，且dfbe（1）求证：cecf；（2）在图1中，若g在ad上，且gce45°，则gebe+gd成立吗？为什么？（3）根据你所学的知识，运用（1）、（2）解答中积累的经验，完成下面问题：如图2，在直角梯形abcd中，adbc（

8、bcad），b90°，abbc12，e是ab的中点，且dce45°，求de的长；（第23题）第十八章 平行四边形一选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1d；2c；3c；4d；5c；6b二填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）724；84cm；9110；1012；115；12（8，3）或（，0）或（0，2）三解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13解：四边形abcd是平行四边形，abcd，bfdc，fecd，faed，afba，afdc，3分在afe与dce中，afedce（asa），5分aede6分14证明：四边形oced是菱形1分deac，ce

9、bd，四边形oced是平行四边形，3分又在矩形abcd中，ocod，5分四边形oced是菱形6分15解：矩形abcd，abcd24，adbc12，dcab，1分dcacaf，由折叠得：dcadca，caffca，afcf，3分设afxfc，则bf24x，在rtbcf中，由勾股定理得：（24x）2+122x2，解得：x15，5分重叠部分的面积：s阴影部分906分16解：（1）如图，点m即为所求；3分（2）如图，cn即为所求6分17（1）证明：abcd，baodco，aobdoc，obod，aobcod，2分abcd，abcd，四边形abcd是平行四边形4分（2）解：四边形abcd是平行四边形，a

10、cbd，四边形abcd是菱形，5分s菱形abcdacbd×8×12486分四解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18（1）证明：在abc中，abac，adbc，baddac，an是abc外角cam的平分线，maecae，daedac+cae180°90°，又adbc，cean，adccea90°，四边形adce为矩形4分（2）当abc满足bac90°时，四边形adce是一个正方形5分理由：abac，acbb45°，adbc，cadacd45°，dcad，四边形adce为矩形，矩形adce是正方形当bac9

11、0°时，四边形adce是一个正方形8分19（1）证明：四边形abcd是矩形，abcd，dfobeo，又因为dofboe，odob，dofboe（asa），dfbe，又因为dfbe，四边形bedf是平行四边形；4分（2）解：dedf，四边形bedf是平行四边形四边形bedf是菱形，debe，efbd，oeof，设aex，则debe8x在rtade中，根据勾股定理，有ae2+ad2de2x2+62（8x）2，解之得：x，de8，在rtabd中，根据勾股定理，有ab2+ad2bd2bd，od bd5，在rtdoe中，根据勾股定理，有de2 od2oe2，oe，ef2oe8分20证明：（1）

12、延长oa到e，oaob，abobao，又boeabo+bao，boe2bao，同理doe2dao，boe+doe2bao+2dao2（bao+dao）即bod2bad，又c2bad，bodc；4分（2）连接oc，bccd，oaobod，oc是公共边，obod，cbcd，ococ，obcodc，bocdoc，bcodco，bodboc+doc，bcdbco+dco，bocbod，bcobcd，又bodbcd，bocbco，bobc，又obod，bccd，obbccddo，四边形obcd是菱形8分五解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21（1）证明四边形abcd是矩形，abcd，mabn

13、cd在abm和cdn中，abmcdn（sas）；4分（2）解：如图，连接ef，交ac于点o在aeo和cfo中，aeocfo（aas），eofo，aoco，o为ef、ac中点egf90°，ogef，agoaog1或agoa+og4，ag的长为1或49分22解：（1）m（，），即m（2，1.5）2分（2）如图所示：根据平行四边形的对角线互相平分可得：设d点的坐标为（x，y），以点a、b、c、d构成的四边形是平行四边形，当ab为对角线时，a（1，2），b（3，1），c（1，4），bc，ad，1+311，2+141，d点坐标为（1，1），4分当bc为对角线时，a（1，2），b（3，1），c（1，4），ac2，bd2，d点坐标为（5，3）6分当ac为对角线时，a（1，2），b（3，1），c（1，4），ab，cd，d点坐标为：（131，41+2），即（3，5），8分综上所述，符合要求的点有：d'（1，1），d（3，5），d（5，3）9分6 解答题（本大题共12分）23（1）证明：在正方形abcd中 cbcd，bcda90°，cdfb90°在bce和dcf中，bcedcf（sas）cecf3分（2） 解：gebe+gd成立4分理由如下：bcd90°，gce45°，bce+gcd45