集成传感器与应用习题解答

1、传感器技术习题解答考试题型填空题：20简答题：55=25综述题：110=10计算题：59=45内容范围：第二章内容范围：第二章第八章第八章考试时间：考试时间：2010-06-182-5对某轴径进行了15次测量，测量数据如下： 26.20 26.2026.2126.2326.1926.2226.21 26.1926.0926.2226.2026.2126.2326.21 26.18试用格拉布斯准则判断上述数据是否含有粗大误差，并写出其测量结果。(1) 取取15个数的算数平均值：个数的算数平均值：199.26151151iiuu标准差的估计值：标准差的估计值：mvxxviis0335. 01401

2、5695. 011511522195.0p(2) 判断有无粗大误差：采用格拉布斯准则判断有无粗大误差：采用格拉布斯准则 取置信概率取置信概率查表查表2-4，可得系数，可得系数g=2.41，则有：，则有：90807.00335.041.2sg故剔除故剔除u9 算数平均值为：算数平均值为：207.26141141iiuu标准差的估计值为：标准差的估计值为：mvxxviis02507. 01300817. 0114114222重新判断粗大误差：重新判断粗大误差：取置信概率取置信概率95. 0p(3) 剔除粗大误差后的算术平均值及标准差估计值如下：剔除粗大误差后的算术平均值及标准差估计值如下：查表查表

3、2-4，可得系数，可得系数g=2.41，则有：，则有：20594. 002507. 037. 2isg故无粗大误差。故无粗大误差。(4) 测量结果表示：测量结果表示：算术平均值的标准差：算术平均值的标准差：mvsx0067. 01402507. 0n2所以测量结果为：所以测量结果为：%73.99apmvxxx)0067. 0207.26(3所以测量结果为：所以测量结果为：3(26.2070.02)xxxmv2-6对光速进行测量得到如下四组测量结果：smcsmcsmcsmc/10)00100. 099930. 2(/10)00200. 099990. 2(/10)01000. 098500. 2

4、(/10)01000. 098000. 2(84838281求光速的加权平均值及其标准差。求光速的加权平均值及其标准差。解：解：权重计算：用各组测量列的标准差平方的倒数的比值表示。100:25:1:11:1:1:1:242322214321pppp加权算术平均值为：加权算术平均值为：smppxxiiiiip/1099915. 2/84141加权算术平均值的标准差为：加权算术平均值的标准差为：811001915. 0v821001415. 0v831000075. 0v841000015. 0vsmpvpiiiiixp/1000124. 014841412p48 例例3-1某压力传感器测试数据如

5、下表所示，计算非线性误差、迟滞和重复性误差。压力压力/mpa/mpa输出值输出值/mv/mv第一循环第一循环第二循环第二循环第三循环第三循环正行程正行程反行程反行程正行程正行程反行程反行程正行程正行程反行程反行程0 0-2.73-2.73-2.71-2.71-2.71-2.71-2.68-2.68-2.68-2.68-2.69-2.690.020.020.560.560.660.660.610.610.680.680.640.640.690.690.040.043.963.964.064.063.993.994.094.094.034.034.114.110.060.067.407.407.4

6、37.437.437.437.537.537.457.457.527.520.080.0810.8810.8810.9510.9510.8910.8910.9310.9310.9410.9410.9910.990.100.1014.4214.4214.4214.4214.4714.4714.4714.4714.4614.4614.4614.46p53（例（例3-2） 当被测介质温度为，测温传感器示值温度为时，有下列方程式成立：当被测介质温度从25摄氏度突然变化到300摄氏度时，测温传感器的时间常数，试确定经过350s后的动态误差。用一个时间常数为用一个时间常数为0.355s的一阶传感器去测量周

7、期分别为的一阶传感器去测量周期分别为1s、2s和和3s的正弦信号，问幅值误差为多少？的正弦信号，问幅值误差为多少？解：解：%7 .19%803. 0)(3%2 .33%668. 0)(2%1 .59%1001)(1%409. 0)(1)(11)(71. 0233322211112aastaastaaastatt时，当时，当时，当幅值由3-33-4 有一个传感器，其微分方程为有一个传感器，其微分方程为其中其中y为输出电压为输出电压（mv），），x为输入温度（为输入温度（），写出该传感器的时间常数），写出该传感器的时间常数 和静态灵敏度和静态灵敏度k, 并求阶跃输入时传感器的动态响应曲线。并求阶跃

8、输入时传感器的动态响应曲线。xydtdy15.0330解：解：由由11005. 033015. 0)()()(sssxsyshxydtdy15.0330可得可得05. 0lim100dxdyxykx)1 (05. 0)()110101(05. 011005. 01)()()(s1)(10tetysssssxshsysx又动态特性曲线如图所示动态特性曲线如图所示一应变片的电阻一应变片的电阻r=120，k=2.05，用做最大应变为，用做最大应变为=800m/m的传感元件。当弹性体受力变形至最大应变时，的传感元件。当弹性体受力变形至最大应变时，（1）求）求r和和r/r；（2）若将应变片接入）若将应变

9、片接入电桥单臂电桥单臂，其余桥臂电阻均为，其余桥臂电阻均为120的固定电阻，的固定电阻，供桥电压供桥电压u=3v，求传感元件最大应变时单臂电桥的输出电压，求传感元件最大应变时单臂电桥的输出电压u。和非。和非线性误差。线性误差。解：解：（1）1968. 01201064. 11064. 11080005. 2336rkrr（2）%082. 0%100229. 1)(23. 11064. 143400l433211113000uuumvrrrrrrrreumvrreu非线性误差4-34-4 用等强度梁作为弹性元件的电子秤，在梁的上方贴一个应变片，如用等强度梁作为弹性元件的电子秤，在梁的上方贴一个应

10、变片，如题题4-4图所示，应变片的灵敏度系数图所示，应变片的灵敏度系数k=2，每受，每受1kg力在应变片处产生的力在应变片处产生的平均应变平均应变=8=810-311/kg。已知电子秤末放置重物时，应变片的初始电。已知电子秤末放置重物时，应变片的初始电阻阻r1=100 ,当电子秤上放置当电子秤上放置500g重物时，求：重物时，求：（1）应变片的电阻变化量）应变片的电阻变化量r1和相对变化和相对变化r1/r1 ；（2） 用单臂电桥做转换电路（用单臂电桥做转换电路（r2=r3=r4=100 ），电桥电压），电桥电压u=5v时时的输出电压的输出电压u。，以及考虑非线性因素时单臂电桥的实际输出；。，以

11、及考虑非线性因素时单臂电桥的实际输出；（3）用单臂电桥做转换电路导致的非线性误差。）用单臂电桥做转换电路导致的非线性误差。解：解：（1）8 . 010810421041085 . 011331133rkrkrrm%4 . 0%100) 3(96. 92)2()1)(1 (10108454)2(000l0111111110030uuumvurrrrnrrnrrnuumvrreu非线性误差为： 已知变化气隙电感传感器的铁心截面积已知变化气隙电感传感器的铁心截面积mhswl6 .169105 . 02105 . 11014. 343000 2247200020相对磁导率相对磁导率解：初始电感量为：解

12、：初始电感量为：,5 . 12cms ,20cml ,50001磁路长度磁路长度气隙宽度气隙宽度,1 . 0,5 . 00mmcm真空磁导率真空磁导率,/10470mh线 圈 匝线 圈 匝数数,3000w求单端式传感器的灵敏度求单端式传感器的灵敏度/ )/(0ll。若将其做成差动结构形式，。若将其做成差动结构形式，灵敏度将如何变化？灵敏度将如何变化？5-4)(200147.200101 . 0104 . 3/10013300忽略高此项或mkmllk单端式传感器的灵敏度：单端式传感器的灵敏度：差动结构传感器的灵敏度差动结构传感器的灵敏度：)(400294.400101 . 0108 . 6/10

13、013300忽略高此项或mkmllk因此差动结构比单端结构传感器灵敏度提高一因此差动结构比单端结构传感器灵敏度提高一倍倍mhswlll4 . 36 .169 1001. 05 . 02105 . 11014. 343000 224720020气隙变化后的电感量为：气隙变化后的电感量为：6有一个以空气为介质的变面积型平板电容传感器,其中a=8mm，b=12mm，两极板间距离为1mm。一块极板在原始位置上平移了5mm后，求该传感器的位移灵敏度k（已知空气相对介电常数，真空时的介电常数） 000()rraa bcdd 00()ra bcccd 0cckx用石英晶体加速度计及电荷放大器测量机器的振动，

14、已知用石英晶体加速度计及电荷放大器测量机器的振动，已知加速度计的灵敏度为加速度计的灵敏度为5pc/g，电荷放大器的灵敏度为，电荷放大器的灵敏度为50mv/pc，当机器达到最大加速度值时相应的输出电压为，当机器达到最大加速度值时相应的输出电压为2v，试求该机器的振动加速度（用重力加速度的相对值表，试求该机器的振动加速度（用重力加速度的相对值表示）。示）。ggmvmvsvaavgmvpcmvgpcsnn8250102s250505300n得加速度关系式由输出电压幅值与被测大器灵敏度乘积速度计灵敏度和电荷放解：系统灵敏度等于加7-4331910,3.5,11.0 ,0.3 ,6.55(1)6.55 102