8上期末复习实数2

1、实 数【要点梳理】1.如果()，那么x ，这里x叫做a的 .其中叫做的 如果，那么x ，这里x叫做a的 2正数的平方根有 个，它们 负数 平方根；正数的立方根是数，负数的立方根是数，0的任何方根都是3.无理数是 数；实数包括 数4.平方等于它本身的数是 ；平方根等于它本身的数是 ；算术平方根等于它本身的数是 ；立方根等于它本身的数是 ；平方根等于立方根的数是 【典例归类】一、平方根与立方根1数64的平方根是 ；其算术平方根是 ；其立方根是 2.的平方根是_；算术平方根是_.3.的立方根是 ；平方根是 4. 若有意义，则能取的最小整数是二、实数的有关概念5下列说法正确的是（）a无限小数是无理数b

2、带根号的数一定是无理数c绝对值最小的实数是零 d实数分为正实数和负实数6.下列数中那些是有理数？那些是无理数？5.2， ，0010010001， 0121121112， 77写一个大于2而小于3的无理数 8若，则x ； 三、实数与数轴的对应关系9在数轴上与表示的点的距离最近的整数点所表示的数是 10实数a，b在数轴的位置如图所示，化简 11如图，数轴上点p表示的数可能是（ ）a b c3.2 d四、实数的运算12.若，且，则 13求值： ； ； ； 14已知，则 ， 15求下列各式中x的值：；【课堂操练】1.下列说法不正确的是（ ）a.1的立方根是1；b.1的立方是1；c.1是1的平方根；d.

3、1的平方根是1.2.下列式子中正确的是（ ）a. b.c. d.3.27的立方根与的平方根之和是（ ）a.0 b.6 c.0或6 d.64.下列各组数中互为相反数的一组是（ ）a.2与 b.2与c.2与 d.2与5. 一个自然数的算术平方根是x ,则下一个自然数的算术平方根是 ( )a.+1 b. c. d. x +16. 若,则的算术平方根是下列哪一个 ( )a. b. ±3 c. 3 d. 37估算的值是在（ ）a5和6之间 b6和7之间 c7和8之间 d8和9之间8. 实数中，分数有（ ）a0个 b1个c2个d3个9. 如果x是16的算术平方根,那么x的算术平方根是 ( ) a

4、.4 b.2 c. d.±410.代数式有意义时，字母x的取值范围是（ ）ax0 bx0 cx0且x dx0且x11（07）2的平方根是（ ） a07 b±07 c07 d04912.下列实数：，314，中，无理数的个数是 （ ）a1个 b2个 c3个 d4个13. 下列命题中,正确的个数有 ( ) 1的算术平方根是1；(1)2的算术平方根是1；一个数的算术平方根等于它本身,这个数只能是零；4没有算术平方根.毛 a.1个 b.2个 c.3个 d.4个14. 如图，数轴上表示1、的对应点分别为a、b，点b关于点a的对称点为c，则点c所表示的数是（ ）a1 b1 c2 d215

5、.有下列说法：无理数就是开方开不尽的数；无理数是无限不循环小数；无理数包括正无理数、0、负无理数；无理数都可以用数轴上的点来表示其中正确的说法的个数是（ ）a.1 b.2 c.3 d.416若，则a的值是（ ）a. b. c. d.17.若,则( )a.8 b.±8 c.±2 d.±8或±218下列说法中，错误的是（ ）a2的平方根是b是2的平方根c是2的平方根d2的平方根是19下列说法中正确的是 ( ) a.25是5的算术平方根b.5是25的算术平方根c.5是的算术平方根 d.是5的算术平方根20 是25的平方根，16的算术平方根是，的立方根是21.若

6、，则整数x的值为 22.当x 时，.23. 已知x，y都是实数，且，则的平方根是 24.已知正方体的体积是125,则正方体的表面积为 .25若，则x ；若，则x ；若，则x ；若，则x 26若数a的算术平方根就是它本身， 有意义，则a + b的值为 27已知，则 28.已知，则 。29在四个数中，最小的数是 30观察分析下列数据，寻找规律：那么第10个数据应是 31若，则± 32. 化简： .33若的整数部分为a，小数部分为b，则ab 34已知a为的整数部分,b1是400的算术平方根,则 .35在中，其中 是整数； 是无理数； 是有理数36的相反数是 ，绝对值是 37 383x4为25的算术平方根,则x的值是 39.在数轴上表示的点离原点的距离是 40.在数轴上表示2的点与表示点之间的距离为 41若，则整数x的值为 42绝对值小于的所有整数为 43计算： ； ； （结果精确到0.01） 44比较大小：与6； 与45一个正数x的平方根是与，求x的值46.已知：9的算术平方根为a, b的绝对值为4,求ab的值.47.已知，以x，y为两边长的等腰三角形的周长是多少？48. 已知的小数部分