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1、北京市10区2013届高三上学期期末数学（理）试题分类汇编选考部分1.【北京市顺义区2013届高三上学期期末理】参数方程(为参数)与极坐标方程所表示的图形分别是a.直线、直线b.直线、圆c.圆、圆d.圆、直线【答案】b2.【北京市顺义区2013届高三上学期期末理】如图,分别与圆相切于点是的割线,连接.则a.b.c.d.【答案】c3.【北京市海淀区2013届高三上学期期末理】已知直线（为参数）与圆（为参数），则直线的倾斜角及圆心的直角坐标分别是 a. b. c. d.【答案】c【解析】直线消去参数得直线方程为，所以斜率，即倾斜角为。圆的标准方程为，圆心坐标为，所以选c.4.【北京市海淀区2013

2、届高三上学期期末理】如图，与圆相切于点，直线交圆于两点，弦垂直于. 则下面结论中，错误的结论是. b. c. d.【答案】d【解析】由切割线定理可知，所以d错误，所以选d.5.【北京市通州区2013届高三上学期期末理】已知圆的直角坐标方程为在以原点为极点，轴非负半轴为极轴的极坐标系中，该圆的方程为（a）（b）（c）（d）【答案】a【解析】因为在极坐标系中，代入方程得，即，选a.6.【北京市西城区2013届高三上学期期末理】在极坐标系中，已知点，则过点且平行于极轴的直线的方程是（ ）（a）（b）（c）（d）【答案】a【解析】先将极坐标化成直角坐标表示， 转化为点，即，过点且平行于轴的直线为，在化

3、为极坐标 为，选a. 7.【北京市朝阳区2013届高三上学期期末理】如图，是半径为的圆的两条弦，它们相交于的中点.若，则= ， （用表示）. 【答案】； 【解析】因为点p是ab的中点，由垂径定理知，在直角三角形中，所以，由相交弦定理知，即，解得8.【北京市朝阳区2013届高三上学期期末理】在极坐标系中，过圆的圆心，且垂直于极轴的直线的极坐标方程为 【答案】，【解析】圆的标准方程为，圆心为，半径为2，所以所求直线方程为，即垂直于极轴的直线的极坐标方程为。9.【北京市石景山区2013届高三上学期期末理】如右图，从圆外一点引圆的割线和，过圆心，已知，则圆的半径等于 【答案】【解析】设半径为，则,.根据割线定理可得，即，所以，所以。10.【北京市通州区2013届高三上学期期末理】如图，已知，则圆的半径oc的长为 【答案】【解析】取bd的中点，连结om，则,因为，所以，所以，所以半径，即。11.【北京市西城区2013届高三上学期期末理】如图，中，以为直径的圆交于点，则 ；_【答案】，【解析】因为，所以，又为直径，所以。所以，即。，所以。12.【北京市东城区2013届高三上学期期末理】（本小题共14分）已知实数组成的数组满足条件：； .() 当时，求，的值；（）当时，求证：；（）设,且， 求证：.【答案】()解： 由（1）得，再由（2）知，且.

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