数学北师大版八年级下册线段垂直平分线练习题.3线段的垂直平分线同步练习含答案

1、1.3线段的垂直平分线一、选择题1已知mn是线段ab的垂直平分线，c，d是mn上任意两点，则cad和cbd之间的大小关系是 （ ）a.cad<cbd b.cadcbd c.cad>cbd d.无法判断 2如图175所示，在abc中，ad垂直平分扫bc，acec，点b，d，c，e在同一条直线上，则abdb与de之间的数量关系是（ ）a. abdb>de b. abdb<de c. abdbde d. 无法判断3已知在abc中，abac，ab的垂直平分线交线段ac于d，若abc和 dbc的周长分别是60 cm和38 cm，则abc的腰长和底边bc的长分别是 （ ）a24 c

2、m和12 cm b.16 cm和22 cm c20 cm和16 cm d22 cm和16 cm4如图176所示，a，b是直线l外两点，在l上求作一点p，使papb最小，其作法是 （ ）a.连接ba并延长与l的交点为pb.连接ab，并作线段a月的垂直平分线与l的交点为pc.过点b作l的垂线，垂线与l的交点为pd.过点a作l的垂线段ao，o是垂足，延长ao到a，使aoao，再连接 ab，则ab与l的交点为p5若一个三角形两边的垂直平分线的交点在第三边上，则这个三角形是 （ ）a锐角三角形 b钝角三角形 c直角三角形 d不能确定二、填空题6到线段ab两个端点距离相等的点，在 .7直角三角形abc中，

3、c90°，ac的垂直平分线交ab于d，若ad2 cm，则bd cm三、解答题8如图l77所示，在abc中，bac110°，pm，qn分别垂直平分ab，ac，求 paq的度数9如图178所示，在abc中，a90°，ac8 cm，ab6 cm，bc边的垂直平 分线de交bc于e，交ac于d，求abd的周长10如图l79所示，已知abac20 cm，de垂直平分ab，垂足为e，de交ac 于点d，若dbc的周长为35 cm，求bc的长11如图180所示，abc中，ab，ac的垂直平分线分别交bc于点d，e，已知ade的周长为12 cm，求bc的长12如图181所示，a，

4、b是公路l（l为东西走向）两旁的两个村庄，a村到公路l的距离ac1 km，b村到公路l的距离bd2 km，b村在a村的南偏东45°方向上（1）求a，b两村之间的距离；（2）为方便村民出行，计划在公路边新建一个公共汽车站p，要求该站到两村的距离相等，请用尺规在图中作出点p的位置（保留清晰的作图痕迹，并简要写明作法） 13如图182所示，bacabd，acbd，点o是ad，bc的交点，点e是ab的中点试判断oe和ab的位置关系，并给出证明 参考答案1b提示：cadcbd 2c提示：因为abac，bdcd，所以abdbacdcecdcde 3d提示：ab的垂直平分线与边ac交于d，则bda

5、d，故bddcac，所以ab603822（cm），ac22 cm，bc382216（cm） 4d提示：由d中作法知，直线l垂直平分aa，则papbpapbab，两点之间线段最短 5c提示：直角三角形的三边垂直平分线交于斜边的中点处 6线段ab的垂直平分线上 72提示：adcdbd 8解：bac=110°，bc；180°110°=70°pm，qn分别垂直平分ab，ac，bpmapm，cqnaqnbbap，ccaq bapcaqbc70°paq=bacbapcaq110° 70°40° 9解：df垂直平分bc，bddc

6、，ac=addc=adbd8 cm又ab6 cm，abaddb14 cm，即abd的周长为14 cm 10解：因为d正垂直平分ab，垂足为正，d正交ac于点d，所以dadb，所以bddcaddc20 cm又因为dbc的周长为35 cm，即bddcbc35 cm，所以bc=15 cm 11解：因为ab，ac的垂直平分线分别交bc于点d，e，所以dadb，ea=ec，所以bcbddeecda十dfae，即为ade的周长又因为ade的周长为12 cm，所以bc12 cm 12解：如图183所示（1）方法1：设ab与cd的交点为o，根据题意可得a=obd=45°，aco和bdo都是等腰直角三角形，ao，bo，a，b两村的距离为ab=aobo23 （km）方法2：过点b作直线l的平行线交ac的延长线于e，易证四边形cdbe是矩形，cebd2在rtaeb中，由a=45°，可得efca3，ab （km） （2）作法：分别以点a，b为圆心，以大于ab的长为半径作弧，两弧