平行四边形的判别1教案

1、平行四边形的判别（1）学情分析认知基础：本节课是在学习了三角形的相关知识、平行四边形的定义、性质的基础上进行学习的，在教学内容上起着承上启下的作用。学生在学习平行四边形性质的过程中，已经能初步掌握几何中的简单推理，也初步体会到了四边形问题向三角形问题转化的思想。但对于几何逻辑思维尚处于起始阶段的八年级学生来讲，在推理方面，认知难度仍然较大。活动经验基础：在学习平行四边形性质的过程中，学生的观察、测量、画图、模型操作、拼摆等能力都得到了很大提高，在活动中获得了初步的数学活动经验和体验。同时在活动中也培养了学生良好的情感态度和思维品质。教学目标：一、知识目标： 1、经历并了解平行四边形的判别方法探

2、索过程，使学生逐步掌握说理的基本方法。 2、探索并了解平行四边形的判别方法：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。能根据判别方法进行有关的应用。二、能力目标： 在探索过程中发展学生的合理推理意识、主动探究的习惯。 三、情感目标： 体验数学活动来源于生活又服务于生活，提高学生的学习兴趣。 教学重点与难点重点：平行四边形的判别方法。 难点：平行四边形判别方法的推理及相关应用教学方法 探索法：让学生在动手拼摆各种平行四边形的活动过程中，积累数学活动经验。 讨论法：在学生进行了自主探索之后，让他们进行合作交流，使他们互相促进、共同学习。教学过程一、复习回顾（设

3、计说明：通过回忆再现旧知识，让学生对定义与性质加以巩固，为新课做准备。）1、平行四边形的定义是什么？两组对边分别平行的四边形是平行四边形2、平行四边形性质：边：平行四边形的对边平行且相等角：平行四边形的对角相等、邻角互补对角线：平行四边形的对角线互相平分我们知道了平行四边形的性质，那么，有哪些方法可以判断一个四边形是平行四边形呢？根据定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形.所以，定义既是性质，也是判别二、引入新课（设计说明：由实际问题入手，创设出数学问题情境，快速吸引学生注意，立刻置学生于情境中问题里。让学生从真实的生活中发现数学。从而产生认知冲突。）dbcabcado有一块平行四边形的玻

4、璃块，不小心碰碎了一部分怎样利用现有部分很快将原来的平行四边形画出来，聪明的你替我想想有什么办法？ 图1 图2三、讲授新课：（设计说明：就所提出两种解决问题的方法通过两组活动验证，再进一步运用几何证明的方法加以验证，从而得到平行四边形的两个判别方法）小明的爸爸在钉制平行四边形框架时采用了下面两种方法。方法一：如图1，将两根木条ac，bd的中点重叠，并用钉子固定，则四边形abcd就是平行四边形。 活动一：工具：两根长度分别是20cm和15cm的硬纸条，线绳，图钉，刻度尺，量角器。要求：通过小组合作，把两根纸条作为对角线，固定中点。线绳作为边，摆出一个平行四边形（注意：不能破坏纸条），在固定好所摆

5、图形之后，要验证所摆图形的确是个平行四边形。思考： 你能说明你摆出的四边形是平行四边形吗？说说理由。对角线互相平分的四边形是平行四边形.已知：图2，四边形abcd中,ac与bd交于点o,oa=oc,ob=od.求证：四边形abcd是平行四边形.（课件演示）再回到课前问题：同学们想想看，是否还有办法把原来的平行四边形重新画出来？方法二：如图3，将两根同样长的木条ab，cd平行放置，再用木条ad，bc加固，得到的四边形abcd 就是平行四边形。 abcdabcd 图3 图4活动二：工具：两根长度分别是20cm的硬纸条，线绳，图钉，刻度尺，量角器。要求：通过小组合作，让两根纸条作为一组对边平行放置，

6、线绳作为另外一组对边，摆出一个平行四边形（注意：不能破坏纸条），在固定好所摆图形之后，要验证所摆图形的确是个平行四边形。思考：你能说明你所摆出的四边形是平行四边形吗？说说理由。一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.已知：如图4，四边形abcd中,adbc,ad=bc。求证：四边形abcd是平行四边形平行四边形的判别方法：（1）两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。（2）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 四、巩固应用：（设计说明：以下题目都是基础练习，巩固平行四边形的两个判别条件的应用）做一做：ocefdba图5，aced，点b在ac上且ab=ed=bc 。图中的平行四边形有_,说说

7、你的理由。 edcba 图5 图6练一练如图6，在 abcd 中，ac，bd相交于点o,点e、f在对角线ac上，并且ae=cf。(1) oa与oc、ob与od相等吗？（学生口述）(2) 四边形bfde是平行四边形吗？（学生板演）五、积累总结：（设计说明：以问题的形式，师生共同总结本课所得）师生共同小结：（1）平行四边形的判别方法： （2）平行四边形的性质与判别的区别：六、布置作业： （设计说明：所选题目注重培养学生的观察分析问题的能力以及语言表达的能力）课本p104 习题4.3，1、2。注：有能力的同学选做课外练习题。 七、板书设计：平行四边形的判别 判别：对角线互相平分的四边形是平行四边形 判别：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形（2）证明 ：abcd 中,oa=oc ob=odae=cfoa-ae=oc-cf 即 oe=of四边形bfde是平行四边形八、评价与反思：1、本节课每个基本事实的获得，都以问题的解决为中心，设计观察、操作、探究活动，激发学生产生合理的认知冲突，以问题带领学生探究，寻找规律，在解决问题的过程中练习、巩固知识，把论证作为探究活动的自然延续，同时结合八年级的推理训练要求，适度渗透推理方法的训练。2、整堂课重视让学生独立思考，学生在独立思考