课时作业与单元检测正弦余弦函数的性质二

1、1.4.2正弦函数、余弦函数的性质(二)课时目标1.掌握ysin x，ycos x的最大值与最小值，并会求简单三角函数的值域或最值.2.掌握ysin x，ycos x的单调性，并能用单调性比较大小.3.会求函数yasin(x)及yacos(x)的单调区间正弦函数、余弦函数的性质：函数ysin xycos x图象定义域_值域_奇偶性_周期性最小正周期：_最小正周期：_单调性在_ 上单调递增；在_上单调递减在_上单调递增；在_上单调递减最值在_时，ymax1；在_时，ymin1在_时，ymax1；在_时，ymin1一、选择题1若ysin x是减函数，ycos x是增函数，那么角x在()a第一象限

2、b第二象限c第三象限 d第四象限2若，都是第一象限的角，且<，那么()asin >sin bsin >sin csin sin dsin 与sin 的大小不定3函数ysin2xsin x1的值域为()a. b.c. d.4函数y|sin x|的一个单调增区间是()a. b.c. d.5下列关系式中正确的是()asin 11°<cos 10°<sin 168°bsin 168°<sin 11°<cos 10°csin 11°<sin 168°<cos 10

3、6;dsin 168°<cos 10°<sin 11°6下列函数中，周期为，且在上为减函数的是()aysin(2x) bycos(2x)cysin(x) dycos(x)题号123456答案二、填空题7函数ysin(x)，x的单调增区间是_8函数y2sin(2x)(x)的值域是_9sin 1，sin 2，sin 3按从小到大排列的顺序为_10设|x|，函数f(x)cos2xsin x的最小值是_三、解答题11求下列函数的单调增区间(1)y1sin ；(2)ylog(cos 2x)12已知函数f(x)2asinb的定义域为，最大值为1，最小值为5，求a和

4、b的值能力提升13已知sin >sin ，则()a> b<c d14已知函数f(x)2sin x(>0)在区间上的最小值是2，则的最小值等于()a. b. c2 d31求函数yasin(x)(a>0，>0)单调区间的方法是：把x看成一个整体，由2kx2k (kz)解出x的范围，所得区间即为增区间，由2kx2k (kz)解出x的范围，所得区间即为减区间若<0，先利用诱导公式把转化为正数后，再利用上述整体思想求出相应的单调区间2比较三角函数值的大小，先利用诱导公式把问题转化为同一单调区间上的同名三角函数值的大小比较，再利用单调性作出判断3求三角函数值域或最

5、值的常用求法将y表示成以sin x(或cos x)为元的一次或二次等复合函数再利用换元或配方、或利用函数的单调性等来确定y的范围14.2正弦函数、余弦函数的性质(二)答案知识梳理rr1,11,1奇函数偶函数222k，2k(kz)2k，2k (kz)2k，2k (kz)2k，2k (kz)x2k (kz)x2k (kz)x2k (kz)x2k (kz)作业设计1c2.d3cysin2xsin x1(sin x)2当sin x时，ymin；当sin x1时，ymax1.4c由y|sin x|图象易得函数单调递增区间，kz，当k1时，得为y|sin x|的单调递增区间5csin 168°s

6、in (180°12°)sin 12°，cos 10°sin (90°10°)sin 80°由三角函数线得sin 11°<sin 12°<sin 80°，即sin 11°<sin 168°<cos 10°.6a因为函数周期为，所以排除c、d.又因为ycos(2x)sin 2x在上为增函数，故b不符合故选a.7.80,2解析x，02x.0sin(2x)1，y0,29b<c<a解析1<<2<3<，sin(2)s

7、in 2，sin(3)sin 3.ysin x在上递增，且0<3<1<2<，sin(3)<sin 1<sin(2)，即sin 3<sin 1<sin 2.b<c<a.10.解析f(x)cos2xsin x1sin2xsin x(sin x)2|x|，sin x.当sin x时，f(x)min.11解(1)由2k2k，kz，得4kx4k3，kz.y1sin 的增区间为4k，4k3 (kz)(2)由题意得cos 2x>0且ycos 2x递减x只须满足：2k<2x<2k，kz.k<x<k，kz.ylog(cos 2x)的增区间为，kz.12解0x，2x，sin1，易知a0.当a>0时，f(x)max2ab1，f(x)minab5.由，解得.当a<0时，f(x)maxab1，f(x)min2ab5.由，解得.13a，且sin