《七年级数学易错点的提前干预》的结题报告

1、七年级数学易错点的提前干预 的结题报告一、问题的背景和意义（一）课题提出的背景在数学教学中发现许多学生在作业和考试中， 很多多次强调的知识点总是出 现错误，其他同学科的老师也有同样的困惑。 为了能使学生对数学感兴趣， 培养 学生的数学素养且在今后的学习中使大多数学生都会发生错误的题目和在同类 问题上经常发生错误的题目的正确率大大提高， 通过一定的干预措施提前给予预 防从而有效的控制错误的发生。 同时还要揣摩学生学习数学知识的心理过程， 授 业解惑，使学生对容易出错的知识点在学习中理解防患与未然。（二）课题研究的目的意义 1通过本课题的研究，全面了解初中学生易错的知识点及其解决方案，在 设计教案

2、时注意采取合理的策略， 避免某类错误的发生， 防患于未然， 有效地提 高备课、上课的质量。2通过本课题的研究，帮助学生了解自己可能出现的错误知识点，以及出 现问题后从哪些方面加以弥补。（三）课题核心概念的界定 1数学易错点：本文界定的易错点的涵义有两层：一是大多数学生都会发 生错误的知识点；二是一个学生在同类问题上经常发生错误的知识点。2数学易错点提前干预：通常我们在错误没有发生之前采取了措施，称为 “提前干预”。这里，我们把错误发生之后，采取措施，避免再次发生称为“行 为跟进”。二、课题研究的目标和内容1. 探究初中学生在数学学习中最易出现哪些错误及产生错误的原因。2. 探究出针对学生的易错

3、点采取的干预方法、措施。3. 探究措施实施后产生的效果。三、研究的方法和过程（一）课题研究的主要方法 本课题遵循理论联系实际的原则， 采用理论研究和实践研究相结合的研究策 略，一边研究、一边实验、一边积累，具体方法如下：1文献研究法：广泛查询，搜集和积累与课题相关的文献资料，为本课题 提供理论方法的支撑。2教育调查法：用问卷、座谈、平时检测等方法，了解学生数学易错点产 生的原因， 对课题实施的效果和存在的问题进行现状调查分析， 对课题实施的情 况及时了解掌握，不断加以校正，以期收到良好的效果。3行动研究法：运用所研究的理论解决数学教学中的实际问题，最大限度 地调动教师和学生的主动参与实验的积极

4、性和在实验过程中的创造性， 在实验过 程中不断地修正计划，付诸实施，总结评价，边实践边总结，不断深入，不断完 善。4经验总结法：实验教师要对错误资源的生成、解决、总结三步做好总结， 撰写教学案例、教学反思札记、教学论文。（二）课题研究主要过程及相关活动第一阶段：准备阶段1. 针对教学中出现的困惑或问题， 认真思考，拟定课题，精心制定课题方案， 反复论证、修改课题方案，申报课题，作好准备工作；2. 认真学习教育教学及心理学理论、 数学课程标准等， 充分做好研究课题的 理论准备。第二阶段：实施研究阶段1. 针对课题研究的问题，发放问卷进行调查，对问卷进行分析，探究学生 在哪里产生错误及产生错误的原

5、因并进行分类。2. 针对学生产生的易错点采取一定的方法进行干预活动。3. 采取问卷、谈话、测试等多种方法，并对比实验（ 1）、（ 2）两班的效 果，逐步对实施的方法进行调整、改进，根据课题进展情况继续作深入研究。4. 在研究过程中结合实践活动及理论知识， 认真撰写读写笔记和案例分析。 第三阶段：总结阶段对实施操作过程中积累的资料，认真进行分析、归纳、提炼、总结，作好资 料的补充，完善工作；认真撰写研究报告和发表论文、撰写结题报告。通过这一阶段的研究总结， 在如何解决学生学习易出错问题方面， 对学生进 行了很多实地的研究， 了解了学生学习数学的心理， 知道如何激发学生的学习热 情，怎样培养他们良

6、好的学习习惯， 如何让学生掌握学习数学的方法等方面的技 巧。师生受益非浅。四、课题研究的初步成效 课题自审批立项以来，我一直以客观、严谨、科学、创新的态度投入研究， 通过一年的努力取得如下成果：(一)探寻出学生在学习数学中出现易错知识点的原因及分类。学生产生错题的原因可简单归结如下：1思维方式运用的不合理 : 初中数学与小学数学相比 , 知识的深度、广度、 能力要求都是一次飞跃 , 如负数的引入、用字母表示数、列方程解实际应用题 , 空间概念的形成 , 函数的知识等与旧知识 ( 具体数学、非负数、加减乘除运算等 ) 有明显不同 ,有些学生的思维方式还停留在小学阶段 ,不能进行发散性思维、 抽象

7、 思维等。2学习方法不合理 :(1) 许多同学在学习过程中 , 感知粗略 ,理解含糊 , 不弄清 知识的来龙去脉 ,只知其然不知其所以然。 (2) 在探索过程中,重结果,轻过程,急 于求成,粗枝大叶,对概念、法则、公式、定理一知半解,机械模仿死记硬背 ,知识 点应用 不到位。(3) 一些同学常常轻视基本知识、 基本技能和基本方法的学习与 训练,对上课老师讲的例题觉得很简单 ,只知道听懂了 ,明白了,而不知道作为例 题的变数的灵活性 ,其中有些学生经常是知道怎么做就算了 , 而不去认真演算书 写,作业态度不端正 , 导致解题的不熟练、不正确。3心理原因 :(1) 跟遗忘规律有关 , 在学习一个知

8、识点完成的同时 ,遗忘也就 开始了,而且在学习后的短时间内遗忘特别快 , 经过较长时间的间隔后 ,遗忘的进 程渐趋于缓慢。 (2) 跟感知水平有关 ,缺乏精细的分析能力 , 只获得粗略、笼统的 印象,而遗忘细节。(3)跟思维定势有关 ,受定势的作用,前一个知识点的学习影响 后一个知识点的学习。二)针对学生出现的易错点采取的干预措施1对易错数学概念进行提前干预数学概念是所学知识的基本元素， 是构成数学知识的衔接链。 但数学概念本 身是抽象的， 七年级学生由于本身的特点， 很难准确理解教材中的许多概念。 在 教学中我们根据学生的心理特点是容易接受和理解具体的感性知识， 在讲解概念 时，以具体的图形

9、为基础，引导学生进行观察、分析，就容易找出概念的本质特 征。通过直观的实物、模型 、图表，使抽象的数学概念成为看得见、摸得着、 想的来的东西。 这样既可帮助学生理解概念， 又激发学生学习兴趣。 例如讲解互 余、互补时 ,概念很简单 ,“如果两个锐角的和是一个直角 ,我们就说这两个角互为 余角 ,简称互余。”“如果两个角的和是一个平角 ,我们就说这两个角互为补角 , 简称互补。”根据以往的教学经验 ,学生容易掉以轻信 ,当堂作业还可以 ,过几天很 多同学要搞混 ,到九年级时 ,更是情况不容乐观。 我在讲课时 ,告知学生这两个概念 极容易搞混 ,请同学想出一个办法能在以后的作业中不出差错或少出差错

10、。有同 学说 :“互余的角相加是直角像鱼的头 ,鱼的头画图时像直角 ,绝不可能是平角。” 有同学说 :“互补两字中的补'字右半部分卜'是两角互补的其中一种图形 的缩写。”在黑板上画图 ,AOC+ BOC=180°。还有同学说 :“互余两字中的 余'字下半部分是小'表示两角之和较小是 90°”等等 ,我予以充分肯定。 经 过同学们的当堂讨论进行提前干预 ,错误率得到有效的控制。与没有经过同学讨 论提前干预 ,只是进行概念讲解的班级关于互余和互补知识点的题目的错误人数 进行跟踪调查 ,从对这一知识点考查的跟踪调查结果中 ,我们可以惊喜地发现 ,通

11、 过干预明显降低了错误率。2例题教学突出解题思想与方法布鲁纳的认知发展理论认为， 学习本身是一种认识过程， 在这个过程中， 个 体的学习总是要通过已知的内部认知结构， 对输入信息进行整理加工， 以一种易 于掌握的形式加以储存， 也就是说学生能从原有的知识结构中提取最有效地旧知 识来帮助吸纳新知识， 这样，新旧知识在学生的头脑中发生积极的相互作用和联 系，导致原有知识结构的不断分化和重新组合， 使学生获得新知识。 但这个过程 并非总是一次性成功的，它需要通过学生的不断重复的练习、通过反思来实现。 所以，在数学学习的过程中， 教师要教给学生分析问题 , 解决问题的方法 , 通过解 题来培养学生的分

12、析、解决问题的能力，通过对错题的不断整理、分析、总结，来实现知识的不断巩固，能力的逐步增强。例如我在讲解三角形的的内角和 （ 2） - 三角形的外角的性质，创设情境后学生归纳出三角形外角的性质。做了 几个小的练习铺垫后， 我出示如下例题： 如图（1），已知A=80°, B=25°, C=30°。求 BDC的度数。由于学生对于几何图形的题型解决有困难，不知如 何下手，故让学生思考：对于不规则多边形问题我们一般转化成什么图形来解 决？学生马上观察图形并进行思考讨论， 从而通过作辅助线， 构造三角形， 使所 求的角是某个三角形的内角或外角来解决。 如下图，从而使学生通过

13、合作交流利 用所学知识解决问题。 接着再让学生思考：（1）如果把这三个角的度数再换一换， 求 BDC的度数。（2）你发现了什么？学生由上面的方法很快发现了： BDCA+B+C. （ 3 ） 一个零件的形状如图中阴影部分，按规定 A应等于 80° B、 C应分别是 25°和 30°，检验人员量得 BDC=13°8 ，就断定这个零件 不合格，你能说明理由吗？让学生利用数学知识解决生活问题。 此例题在教师的 引导下学生主动参与活动， 感受数学思想， 并解决生活中的数学问题， 加深印象，3. 课后讲评要有针对性数学课程标准的课程目标中指出 , 通过义务教育阶段的

14、学习 , 初步形成评 价与反思的意识 , 课后对易错题及时反思也是减少易错题的一条重要途径。 所以 教师要认真分析学生作业中的问题，总结出典型错误，加以点评。通过讲评，进 行适当的复习与总结易错知识点， 也使学生再经历一次调试与修正的过程， 增强 识别、改正错误的能力。（三）干预措施实施后产生的效果。通过对学生产生的易错点采取一定的方法进行干预活动， 并对比实验（1）、（2）两班的效果，逐步对实施的方法进行调整、改进，并根据课题进展 情况继续作深入研究。 经过一年来师生的共同努力， 首先学生学习态度发生较大 改变，学习数学的积极性提高， 对数学产生兴趣。 第二通过课堂的反应及平时的 作业、试卷

15、测评的情况看出， 对于学生容易出错的知识点， 在教师采取一定的干 预措施后， 他们的理解力和解题的正确率逐步提高。 第三学生学会用自己的学习 方法解决问题，提高他们的应用意识和创新意识。五、结论与思考（一）结论我国教育家叶圣陶曾说过： “教师之为教， 不在全盘授予， 而在相机诱导。 ” 卢梭也说过 : ”问题不在于教他各种学问，而在于培养他爱好学问的兴趣，而且 在这种兴趣充分增长起来的时候， 教他以研究学问的方法。 ”这些教育教学名家 的思想里贯穿着同样的一个教学理念 - 教师不仅教学生所必需的基础知识，还 要教会他们用数学的思维进行思考， 以及发现和提出问题、 分析和解决问题的能 力，培养他

16、们具有创新意识。从学生反映的情况看，本人采用的方法使他们的学习兴趣、方法、习惯等都 有较大的转变， 经过一年的努力， 收到了较好的效果。 因此要使学生在学习中不 再出现一些不应该错误，必须：1. 激发学生的学习兴趣 爱因斯坦曾说过：“兴趣是最好的老师”。因此教师在课堂教学上，（ 1） 要用幽默、风趣的语言唤醒学生，根据不同的学习内容，采用故事引人、问题质 疑、实际操作、错题辨析等灵活多样的方法， 创设教学情境， 既使本节课难理解、 易出错的重点内容得到掌握， 又激发学生学习兴趣， 使他们以饱满的精神状态投 入到学习中去。（ 2）在教学中引导学生学会自主学习，合作学习，这不仅改变 以往学生被动学

17、习的状态， 给以他们新鲜感， 提高学习主动性， 也通过多种方式 的交流互相取长补短， 既发展智力， 调动学生的自信心， 又培养学生学习的能力。 （ 3）用恰当、激励性的语言去评价学生，树立他们学好数学的信心。 （4）在课 后，关心学生的生活、关心他们的身体，教他们怎样做人。这些都能让学生感受 到教师对他们真挚的爱，从而感染他们，激励着他们向老师期待的方向发展。2培养学生良好的学习习惯良好的学习习惯可以使事情事半功倍。要使学生取得预期的学习效果甚 至更好，必须养成以下习惯：（1）要眼尖心细所谓“眼尖”即是对事物的观察要仔细， “心细”即是做事细心，思考问题 缜密。每一位同学要逐步养成观察意识，

18、学会恰当的观察方法， 养成良好的观察 习惯，培养敏锐的观察能力。 还要做到把知识要点、 思路、方法、知识间的联系、 与生活实际的联系等认真思考，形成体系。（2）要善问、敢于质疑“善问”不仅要多问自己几个为什么，还要虚心向老师、同学及他人询问， 这样才能提高自己。而且，还要在学习的过程中，注意发现问题，研究问题，有 所创造，敢于合理质疑已有的结论、 说法，在尊重科学的前提下， 敢于挑战权威， 要做到决不轻易放过任何一个问题。 要知道“最愚蠢的问题是不问问题”， 应该 养成向别人请教的习惯。 质疑是主动学习的表现， 能质疑问题的学生是学习能力 最强的学生，是具有创新精神的学生。（3）要与他人合作交流学记 上讲“独学而无友， 则孤陋而寡闻”， 同学之间的学习交流和思想 交流是十分重要的， 遇到问题要互帮互学， 展开讨论。 每一个人都必须努力吸取 别人的优点，弥补自己的不足， 象蜜蜂似的，不断吸取群芳精华， 经过反复加工， 酿造知识精华。（4）要敢于创新创新能力是实现未来发展的关键。 中学生应该随时注意