对高中数学中算法初步的理解及建议Word版

1、对高中数学中算法初步的理解及建议新的高中数学课程标准中,“算法初步”作为必修部分被列入了新实施的中学数学教学内容。“算法是高中数学的重要组成部分,是将来学习计算机的重要基础。随着现代信息技术飞速发展,算法在科学技术、社会发展中发挥着越来越大的作用,并且日益融入社会生活的许多方面,算法思想已经成为现代人应具备的一种数学素养。然而在实际的教学中还存在一些问题，对算法初步的教学重难点把握的不够准确。1 算法的重点我认为算法教学的重点是让学生体会算法的思想。在算法教学中，要使学生明确算法是解决某一个或某一类问题的一种程序化方法，它通常以以一系列明确有限的步骤的形式出现即可。算法又可以看成是一种解决问题

2、的特殊的有效的方法，高中课程中的算法更强调具体算法所蕴含的算法思想，重点是培养学生的算法意识，而不应该在教学中通过大量的习题来让学生理解某种程序框图或算法语句。这与以前传统的数学知识的教学有很大不同，这是值得注意的地方。1.1算法思想是对算法知识的抽象和概括算法思想是算法的本质，是对算法知识的进一步的抽象和概括。算法思想是高中数学课程中的一种重要思想方法，让学生从思想方法的高度掌握算法初步知识，比他们懂得某种算法语句更加有意义，这样学生才能建立起有关算法的思维方法，对他们以后知识的学习或许更有帮助2 / 10。因此，教师在算法教学中应注重学生对算法思想的领会。1.2使学生从抽象和具体两个角度把

3、握算法思想首先，教师应注意把握算法的思想实质，结合日常生活中的事例以及我国古代数学中所蕴含的算法思想，来介绍算法对历史的发展和科技的进步所起的作用和意义。然后从具体的实例深入分析领会算法思想，算法本身是解决某类问题的一种方法，其具有程序化的特点，学生通过模仿可以了解算法的含义和基本结构，鼓励学生利用所学的算法知识设计一些问题的算法，并大胆猜想、科学验证、逐步修正，这就是设计算法的重要思路。1.3鼓励学生多角度思考算法本身具有多样性，是鼓励学生多角度思考的很好素材。一个问题的算法设计有很多种，通过多角度思考，学生可以找到一种最优化的算法，并且开阔了学生的视野，对算法会有更深刻的理解，从而突破难点

4、，达到教学目的。当然前提是根据学生的认知规律和已有的知识水平，合理设计教学环节。教师在教中，可以针对同一个问题，多角度提问，多方位分析，引导和启发学生“有没有别的方法?”“有没有更好的方法?”，这既是教学中突破难点的手段，也是培养学生创新的精神途径。2 算法的难点根据课标中算法的内容和要求，结合学生已有的学习能力，这部分内容的难点主要是对逻辑结构的理解主要是条件结构与循环结构。算法的三种基本逻辑结构都具有以下特点:只有1个入口;只有1个出口;每一个基本结构中的每一个框，都应当有一条从入口到出口的通径经过它。一个复杂的算法分解为若干个子算法，直至最基本的算法结构，从而使算法结构层次分明，清晰易懂

5、。顺序结构是一种线性结构，结构中的语句按其先后顺序执行，这是最基本、最常见、最简单的结构形式。顺序结构就是按顺序执行的一种结构，由若干个依次执行的步骤组成。条件结构和循环结构都包含顺序结构。条件结构的特点是需要进行判断，判断的结构决定后面执行的步骤。条件结构在程序框图中用判断框来表示，在判断框内写上条件，它有两个出口，分别对应着满足条件和不满足条件时所执行的不同指令。循环结构的特点是执行过程中有一条语句或多条语句被重复执行。循环结构必然包含条件结构，用来判断循环的条件。这三种基本结构的组合、嵌套就构成了较为复杂的结构。另外，条件结构通过判断条件选择分支，只执行一次;循环结构通过判断条件选择分支

6、，可以反复执行。对应程序框图中，条件结构的两个分支都是向下执行，循环结构的两个分支一个向下执行，另外一个向上执行。2.1循环结构中对循环的形成与控制的理解在循环结构的学习时，如何确定循环体和循环控制变量，这是问题的关键。循环体中一个关键的地方是设置累加器，在表示时利用计算机特有的赋值语句，如i=i+l，s=s+i，对此学生不是很容易理解。建议在教学中可从数列的迭代、递推的角度让学生理解i=i+l，s=s+i实际表示的意义，通过具体的例子来分析循环语句的执行过程加深学生对循环语句的理解。在循环过程中对于循环的开始与结束的控制，要给以条件限制，特别是对结束的控制学生很难把握，如结束条件是否可以取到

7、等号。教学中要引导学生认识并掌握控制条件，这是循环语句中基本要素之一。2.2对条件语句的理解在IFTHENELSE语句中，“条件”表示判断的条件，“语句体1”表示满足条件时执行的操作内容；“语句体2”表示不满足条件时执行的操作内容；ENDIF表示条件语句的结束。计算机在执行IFTHENELSE语句中，首先对IF后的条件进行判断，如果符合条件，那么执行后面的“语句体1”，否则，执行后面的“语句体2”。在IFTHEN语句中，“条件”表示判断的条件；“语句体”表示满足条件时执行的操作内容，条件不满足时，直接结束判断过程;END IF 表示条件语句的结束。计算机在执行“IFTHEN”语句时，首先对IF

8、后的条件进行判断，符合条件就执行THEN后边的语句，不符合条件就直接结束该条件语句，执行后面的语句。3对算法的教学建议3.1重视基础，关注课堂教学的有效性基于目前存在的问题，在算法的教学中，一定要重视基础，把握好难度。在知识的导入阶段，要通过选取有代表性的，熟悉的例子来让学生熟悉算法的特性。实际教学显示，如果不以学生原有的知识为基础，只注重难度和各种解法，学生反而会丧失对算法的兴趣，课堂教学的效果也不会理想，也不利于后面知识的学习。3.2分散难点，逐层深入我们都知道，循环结构既是算法教学的重点又是难点，因此我们必须突破这个问题，这就要求我们要注意分散此难点，要循序渐进，逐层深入的进行教学。我们

9、可以在教算法含义时，就适当渗透一点循环结构的知识；再教算法三种基本结构时，再给出几个循环结构的简单例子，这样教学条件语句和循环语句时，就可以逐步加深，分散了难点，也突破了难点，从而让学生容易理解和掌握难点内容。3.3在整个高中课程教学中要逐步渗透算法思想算法是新课程标准中新加入的内容，对于教师应该提前研究教材，体会教学要求，这样才能使学生更好的理解算法思想。对于学生来说是第一次具体、全面的学习有关算法的知识，学生在学习的过程中会有一定的困难，但算法思想应该是每个学生都应具有的一种思维方式。这就要求我们在引导学生做题的过程中培养算法的思想，不能只在算法这一章学习算法，而是要把算法教学和其他内容教

10、学有机的结合起来，把算法的思想渗进到其他的数学知识中去，使学生更好的体会、理解、掌握算法思想。3.4 注重通法，激励解题的灵活性和多样性总结解决问题的一般规律是非常重要的，但在教学中还应让学生认识解题的灵活性和多样性。同一个问题的算法可能有多种，要鼓励学生多角度思考，因为每一个问题的算法有好多种，有的简便，有的繁琐。通过思考，学生开阔了视野，激发了他们心中对解决某一个问题的兴趣，并了解了算法的灵活性。3.5注重算法教学与计算机程序设计教学的整合算法是为了适应信息时代的发展而提出的，但是在实际中，师生却很少在计算机上实现算法，这本身就是件不可思议的事情。算法的教学，缺少了上机实践这一环节，学生就少了很多对算法的主观认识，对算法的了解更多的是一张空洞的了解，没有实践哪有真知，更谈不上在以后的学习中用到它了。所以，把算法和计算机结合起来，学生可以把自己的