金属凝固理论精选干货

1、金属凝固理论2凝固凝固是物质由液相转变为固相的过程，是液态成形技术的是物质由液相转变为固相的过程，是液态成形技术的核心问题，也是材料研究和新材料开发领域共同关注的问题。核心问题，也是材料研究和新材料开发领域共同关注的问题。 严格地说，凝固包括：严格地说，凝固包括：（1）由）由液体向晶态固体液体向晶态固体转变（结晶）转变（结晶）（2）由）由液体向非晶态固体液体向非晶态固体转变转变（玻璃化转变玻璃化转变） 常用工业合金或金属的凝固过程一般只涉及前者，本章主常用工业合金或金属的凝固过程一般只涉及前者，本章主要讨论要讨论纯金属结晶过程的形核及晶体生长热力学与动力学纯金属结晶过程的形核及晶体生长热力学与

2、动力学。 3凝固热力学与动力学 凝固热力学凝固热力学是研究金属形核过程中各种相变的热力学条件相变的热力学条件；平衡条件或非平衡条件下的固、液两相或固液界面的溶质成分；溶质平衡分配系数以及压力、晶体曲率的影响等。 凝固动力学凝固动力学是研究形核、界面结构及晶体长大。45主要内容64.1 凝固热力学74.1.1 液-固相变驱动力热力学条件：热力学条件： ls, g0, 过程自发进行过程自发进行sthtshtshgggssllslv)()(mmmvttltttlg)(t=tm时，时，0sthgmvmmtlths/故故gv只与只与t有关。因此液态金属（合金）凝固的驱动力是有关。因此液态金属（合金）凝固

3、的驱动力是由过冷度提供的，或者说过冷度由过冷度提供的，或者说过冷度t就是凝固的驱动力。就是凝固的驱动力。图1 液-固两相自由能与温度的关系8图图2 金属原子在结晶过程金属原子在结晶过程中的自由能变化中的自由能变化94.1.2 溶质平衡分配系数（k0）k k0 0定义为恒温定义为恒温t t* *下溶质在固液两相的物下溶质在固液两相的物质分数质分数c c* *s s与与c c* *l l 达到平衡时的比值。达到平衡时的比值。 k k0 0 的物理意义的物理意义：对于对于k k0 01 1， k k0 0越小，固相线、液相线越小，固相线、液相线张开程度越大，固相成分开始结晶时张开程度越大，固相成分开

4、始结晶时与终了结晶时差别越大，最终凝固组与终了结晶时差别越大，最终凝固组织的成分偏析越严重。因此，常将织的成分偏析越严重。因此，常将 1- k01- k0称为称为“偏析系数偏析系数”。k0 1c0k0c0/k0tc*sc*lc0c， %t*lscck0104.2 凝固动力学114.2.1 均质形核 均匀形核均匀形核 ：形核前液相金属或合金中无外来固相质：形核前液相金属或合金中无外来固相质点而从液相自身发生形核的过程，所以也称点而从液相自身发生形核的过程，所以也称“自发自发形核形核” （实际生产中均质形核是不太可能的，即使是在区（实际生产中均质形核是不太可能的，即使是在区域精炼的条件下，每域精炼

5、的条件下，每1cm1cm3 3的液相中也有约的液相中也有约10106 6个边长为个边长为10103 3个个原子的立方体的微小杂质颗粒）原子的立方体的微小杂质颗粒）。 非均匀形核非均匀形核：依靠外来质点或型壁界面提供的衬底：依靠外来质点或型壁界面提供的衬底进行生核过程，亦称进行生核过程，亦称“异质形核异质形核”或或“非自发形非自发形核核”。1213一、形核功及临界半径 晶核形成时，系统自由能变化由两晶核形成时，系统自由能变化由两部分组成，即作为相变驱动力的液部分组成，即作为相变驱动力的液- -固体积自由能之差（负）和阻碍固体积自由能之差（负）和阻碍相变的液相变的液- -固界面能（正）：固界面能（

6、正）： r r r r* *时，时，rrg g r = r r = r* *时，时，g g达到最大值达到最大值g g* * r r r r* *时，时，rrg g液相中形成球形晶胚时自由能变化液相中形成球形晶胚时自由能变化slsvavgvgslvrgrg2343414 得临界晶核半径临界晶核半径 r*： 得临界形核功临界形核功g g*：vslgr2thtmmsl223316thtgmmsl15 即：临界形核功即：临界形核功g g* *的大小为临界晶核表面能的三分的大小为临界晶核表面能的三分之一，之一， 它是均质形核所必须克服的能量障碍。形核功它是均质形核所必须克服的能量障碍。形核功由熔体中的由

7、熔体中的“能量起伏能量起伏”提供。因此，过冷熔体中形提供。因此，过冷熔体中形成的晶核是成的晶核是“结构起伏结构起伏”及及“能量起伏能量起伏”的共同产物。的共同产物。slag31经推导得：经推导得：16二、形核率 式中，式中，g ga a为扩散激活能为扩散激活能 。 对于一般金属，温度降到某一对于一般金属，温度降到某一程度，达到临界过冷度（程度，达到临界过冷度（t t* *），形），形核率迅速上升。核率迅速上升。 计算及实验均表明计算及实验均表明: : t t* *0.20.2t tm mi t* 0.2tm t 均质形核的形核率均质形核的形核率 与过冷度的关系与过冷度的关系形核率：是单位体积中

8、、单位时间内形成的晶核数目。形核率：是单位体积中、单位时间内形成的晶核数目。ktgktgciaexpexp174.2.2 非均质形核 非均匀（质）形核，晶核依附于夹杂物的界面或型壁上形成。非均匀（质）形核，晶核依附于夹杂物的界面或型壁上形成。合金液体中存在的大量高熔点微小杂质，可作为非均质合金液体中存在的大量高熔点微小杂质，可作为非均质形核的基底。这不需要形成类似于球体的晶核，只需在形核的基底。这不需要形成类似于球体的晶核，只需在界面上形成一定体积的球缺便可成核。界面上形成一定体积的球缺便可成核。非均质形核过冷非均质形核过冷度度t t比均质形核临界过冷度比均质形核临界过冷度t t* *小得多时

9、就大量成核。小得多时就大量成核。 一、非均质形核形核功一、非均质形核形核功 二、非均质形核形核条件二、非均质形核形核条件18一、 非均质形核形核功非均质形核临界晶核半径非均质形核临界晶核半径： 与均质形核完全相同。与均质形核完全相同。 非均质形核功非均质形核功 hohegg)coscos32(413hogf)( 当当0 时，时，ghe = 0，此时在无过冷情况下即可形核，此时在无过冷情况下即可形核 当当180 时，时， ghe = gho一般一般远小于远小于180， ghe 远小于远小于gho。 如图所示。如图所示。thtgrmmlcvlc22*19非均质形核、均质形核过冷度与形核率 非均质形

10、核与均质形核时非均质形核与均质形核时临界曲率半径大小相同，临界曲率半径大小相同，但但球缺的体积比均质形核球缺的体积比均质形核时体积小得多。时体积小得多。因此非均因此非均质形核质形核在较小的过冷度下在较小的过冷度下就可以得到较高的形核率。就可以得到较高的形核率。 t*t*iheiheihot* it20二、非均质形核形核条件 结晶相的晶格与杂质基底晶格的错配度的影响结晶相的晶格与杂质基底晶格的错配度的影响 晶格结构越相似，它们之间的界面能越小晶格结构越相似，它们之间的界面能越小 ，越易形核。 杂质表面的粗糙度对非均质形核的影响杂质表面的粗糙度对非均质形核的影响 凹面杂质形核效率最高，平面次之，凸

11、面最差凹面杂质形核效率最高，平面次之，凸面最差 。完完全全不不共共格格。完完全全共共格格；%,25%,5%100nncaaa错配度214.3 纯金属的晶体长大 22一、 液-固界面自由能及界面结构 231、粗糙界面与光界滑面 粗糙界面：粗糙界面：界面固相一侧的点阵位置只有约界面固相一侧的点阵位置只有约50%50%被固相原子被固相原子所占据，形成坑坑洼洼、凹凸不平的界面结构。所占据，形成坑坑洼洼、凹凸不平的界面结构。 粗糙界面也称粗糙界面也称“非小晶面非小晶面”或或“非小平面非小平面”。 光滑界面：光滑界面：界面固相一侧的点阵位置几乎全部为固相原子所界面固相一侧的点阵位置几乎全部为固相原子所占满

12、，只留下少数空位或台阶，从而形成整体上平整光滑的占满，只留下少数空位或台阶，从而形成整体上平整光滑的界面结构，也称界面结构，也称“小晶面小晶面”或或“小平面小平面”。24 粗糙界面与粗糙界面与光滑界面是在光滑界面是在原子尺度上原子尺度上的的界面差别，注界面差别，注意要与凝固过意要与凝固过程中固液界程中固液界面形态差别相面形态差别相区别，后者尺区别，后者尺度在度在m m 数量数量级。级。252、界面结构类型的判据 如何判断凝固界面的微观结构？如何判断凝固界面的微观结构？设晶体内部原子配位数为设晶体内部原子配位数为，界面上（某一，界面上（某一晶面）的配位数为晶面）的配位数为，晶体表面上，晶体表面上

13、n个原子个原子位置有位置有na个原子（个原子（ ），则在熔），则在熔点点tm时，单个原子由液相向固时，单个原子由液相向固-液界面的固液界面的固相上沉积的相对自由能变化为：相上沉积的相对自由能变化为：nnxa)1ln()1 (ln)1 (xxxxxxkthnktfmmsm )1ln()1 (ln)1 (xxxxxax26 被称为被称为jacksonjackson因子，因子， ssf f为单个原子的熔融熵。为单个原子的熔融熵。 2 2的物质，凝固时固的物质，凝固时固- -液液界面为粗糙面，因为界面为粗糙面，因为ffs s=0.5=0.5（晶体表面有一半（晶体表面有一半空缺位置）时有一个极小值，空缺

14、位置）时有一个极小值，即自由能最低。大部分金属即自由能最低。大部分金属属此类；属此类；mkthamfmmsth/ 凡属凡属 5的物质凝固时界的物质凝固时界面为面为光滑面光滑面， 非常大时，非常大时，fs的两个最小值出现在的两个最小值出现在x0或或1处（晶体表面位置处（晶体表面位置已被占满）。已被占满）。有机物及无有机物及无机物属此类机物属此类； =25的物质，常为多种的物质，常为多种方式的混合，方式的混合，bi、si、sb等属于此类。等属于此类。273、界面结构与冷却速度 过冷度大时，过冷度大时，生长速度快，界面的原子层数生长速度快，界面的原子层数较多，较多，容易形成粗糙界面结构容易形成粗糙界

15、面结构。过冷度对不同物。过冷度对不同物质存在不同的临界值，质存在不同的临界值， 越大的物质，变为粗糙越大的物质，变为粗糙 面的临界过冷度也就越大。面的临界过冷度也就越大。 如：白磷在低长大速度时（小过冷度如：白磷在低长大速度时（小过冷度tt）为小晶面界面，）为小晶面界面，在长大速度增大到一定时，却转变为非小晶面。在长大速度增大到一定时，却转变为非小晶面。28二、晶体长大机制 上述固上述固- -液界面的性质（粗糙面还是光滑液界面的性质（粗糙面还是光滑面），决定了晶体长大方式的差异。面），决定了晶体长大方式的差异。 连续长大连续长大 台阶方式长大（侧面长大）台阶方式长大（侧面长大）29 1、连续长

16、大 粗糙面的界面结构，许多位置均可为原子着粗糙面的界面结构，许多位置均可为原子着落，液相扩散来的原子很容易被接纳与晶体连接落，液相扩散来的原子很容易被接纳与晶体连接起来。由于前面讨论的热力学因素，生长过程中起来。由于前面讨论的热力学因素，生长过程中仍可维持粗糙面的界面结构。只要原子沉积供应仍可维持粗糙面的界面结构。只要原子沉积供应不成问题，可以不断地进行不成问题，可以不断地进行“连续长大连续长大”。 其其生长方向为界面的法线方向，生长方向为界面的法线方向，即垂直于界面生即垂直于界面生长。长。302、台阶方式长大（侧面长大） 光滑界面在原子尺度界面是光滑的，单个原光滑界面在原子尺度界面是光滑的，

17、单个原子与晶面的结合较弱，容易脱离。只有依靠在界子与晶面的结合较弱，容易脱离。只有依靠在界面上出现台阶，然后从液相扩散来的原子沉积在面上出现台阶，然后从液相扩散来的原子沉积在台阶边缘，依靠台阶向侧面长大。故又称台阶边缘，依靠台阶向侧面长大。故又称“侧面侧面长大长大”。31“侧面长大” 方式的三种机制（1）二维晶核机制：二维晶核机制：台阶在界面铺满后即消失，要进一步长大仍须台阶在界面铺满后即消失，要进一步长大仍须 再产生二维晶核；再产生二维晶核；（2）螺旋位错机制：螺旋位错机制：这种螺旋位错台阶在生长过程中不会消失；这种螺旋位错台阶在生长过程中不会消失；（3）孪晶面机制：孪晶面机制：长大过程中沟槽可保持下去，长大不断地进行。长大过程中沟槽可保持下去，长大