七年级下册相交线练习题

1、相交线知识点1：邻补角的概念：两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角。注：邻补角的位置关系：有公共顶点；有一条边是公共边；另一边互为反向延长线。互为邻补角的两个角一定互补，但互补的两个角不一定是邻补角。例1：邻补角是（ ） a.和为180°的两个角 b.有公共顶点且互补的两个角 c.有一条公共边且和为180°的两个角 d.有公共顶点且有一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角知识点2：对顶角的概念和性质：1. 对顶角的概念：有公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角。2. 对顶角

2、的性质：对顶角相等。注：对顶角形成的前提条件是两条直线相交。对顶角必须有共同的顶点。例2：三条直线ab,cd,ef交于同一点o,指出图中有哪几条对顶角。课堂习题1. 如下图，a,o,b在同一条直线上，aoc=50°，od平分boc，求aod的度数。2. 如下图，直线ab，cd相交于点o。若aod+boc=280°，求bod的度数。3. 如下图，直线ab交cd于点o，由点o引射线og，oe，of，使oc平分eog，aog=foe, bod=56°, 求foc。4. 如下图，直线ab，cd相交于点o，oe平分bod，of平分coe, aod: boe=4:1,求aof

3、的度数。5. 如下图，两条直线相交于一点所组成的角中，互为对顶角的角有2对，aod和cob, aoc和bod.三条直线相交于同一点所组成的角中，互为对顶角的角有_对；四条直线相交于同一点所组成的角中，互为对顶角的角有_对；n条直线相交于同一点所组成的角中，互为对顶角的角有_对。习题巩固1.关于对顶角，下列说法正确的是（ ）a.有公共顶点的两个角 b.一个角的两边分别是另一个角的两边的延长线c.有公共顶点且相等的两个角d.有一个公共顶点，且一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线2.如下图，ab交cd于点o，oe是以o为顶点的一条射线，图中的对顶角和邻补角各有（ ）a.1对，3对 b.2对，4

4、对 c.2对，6对 d.3对，8对3.如下图，已知直线ab，cd相交于点o，oa平分eoc，eoc=70°，则bod的度数等于（ ）a.40° b.35° c.30° d.20°4.直线ab和cd相交于点o，若aod与boc的和为236°，则aoc的度数为（ ）a.62° b.118° c.72° d.59°5.如下图，三条直线ab,cd,ef相交于点o，则aoe+dob+cof等于（ ）a.150° b.180° c.210° d.120°6.如下图，a

5、b,cd,ef交于点o，cof=20°，boc=80°,求aoe的度数？7.如下图，直线ab与直线cd相交于点o,oe平分aod, boc=bod-30°,求coe的度数。8.如下图，直线ab,cd交于点o,oe平分bod,若aod: boe=8:1,求aoc的度数。9.如下图，ab和cd相交于点o，om平分aoc,on平分bod,试说明om和on成一条直线。垂线知识点1：垂直定义：当两条直线ab和cd相交所成的4个角中，如果有一个角是直角，就说这两条直线互相垂直，记作“abcd”,读作“ab垂直于cd”。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。注：

6、两条直线垂直是两条直线相交的特殊情况。线段、射线的垂直问题都是指它们所在的直线互相垂直。例1：如下图，直线ab,cd相交于点o，aoc=40°，eocd,垂足为点o，求dob, boe的度数。知识点2：垂线的画法靠线；靠点；画线。注：画垂线时如需延长线段或反向延长射线，要用虚线延长或反向延长。例2：按要求画图，已知直线ab,cd相交于点o，q是cd上一点。过点q画ab的垂线，e为垂足；过点o画cd的垂线。知识点3：垂直的性质：1. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。2. 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线短最短。简说为：垂线段最短。注：性质1中的一点可以在

7、直线上也可在直线外；性质2中的一点一定是在直线外的。垂线是直线，不可度量；垂线段是线段，可以度量，是有单位的。例3：下列说法不正确的是（ ）a. 经过一点能画一条直线和已知线段垂直。b. 一条直线可以有无数条垂线c. 过射线的端点与该射线垂直的直线只有一条d. 过直线外一点并过直线上一点可以画一条直线与该直线垂直知识点4：点到直线的距离直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。例4：如下图，找出图中能表示点到直线（或线段）的距离的线段。课堂习题1.下列说法正确的有（ ）两条直线相交，交点叫垂足；在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；在同一平面内，一条直线有且只有一条

8、垂线；在同一平面内，一条线段有无数条垂线；过一点不可能向一条射线或线段所在的直线作垂线；若，则是的垂线，不是的垂线。a.2个 b. 3个 c.4个 d.5个2过一条线段外一点，画这条线段的垂线，垂足在（ ）a.这条线段上 b.这条线段的端点 c.这条线段的延长线上d.以上都有可能3.如下图，分别过点p作ab的垂线。4.a的两边分别垂直于b的两边，a比b大60°，则a等于（ ） a.120° b.35° c.40° d.38°5.如下图，直线ab与cd交于点o，oeab于点o，eod: dob=3:1,求coe的度数。6. 如下图，mono，og

9、平分mop, pon=3mog,求gop的度数。7. 如下图，o为直线ab上一点，aoc=boc，oc是aod的平分线。求cod的度数；判断od与ab的位置关系，并说明理由。8. 任意画一个锐角mon和一个钝角,画出mon的平分线op和的平分线,如下图。在op上任取一点a，画abom，acon，垂足分别为b,c两点。在上任取一点,画,垂足分别是两点。通过度量线段ab，ac，,的长度，发现ab_ac, _（填“”或“” ）。通过上面的画图和度量，和同学们交流一下，有什么猜想，请用一句话表述出来。习题巩固1.点p为直线m外一点，点a,b,c为直线m上三点，pa=4cm，pb=5cm，pc=2cm，

10、则点p到直线m的距离为（ ） a.4cm b.2cm c.小于2cm d.不大于2cm2.下列说法：一条直线只有一条垂线；两条直线相交就是垂直；线段和射线也有垂线。其中正确的个数是（ ） a.0个 b.1个 c.2个 d.3个3.已知点o为直线a上的一点，且ona,oma,所以om与on重合的理由是（ ）a.过两点只有一条直线b.在同一平面内，经过一点有且只有一条线段垂直于已知直线c.在同一平面内，过一点只能作已知直线的一条垂线d.垂线段最短4.和一个已知点p的距离等于3cm的直线可以画（ ） a.1条 b.2条 c.3条 d.无数条5.如下图，aobo,codo, aoc: boc=1:5，则bod=（ ） a.105° b.112.5° c.135° d.157.5°6.如下图，aobc，垂足为o，且cod-doa=34°28,则bod=_ 7.如下图，已知直线ab,cd,ef相交于点o，ogab，如果coe=32°，fog=29°，那么aoc=_.8.如下图，pqr=138°，sqqr,qtpq,则sqt等于_9.如下图，oboa，直线cd过点o，且dob=110°，求aoc的度数。10.如下图ab,cd,ef相交于o点，efab，og为