周练111229132909

1、高二（理）数学总结消化练习（十一高二（理）数学总结消化练习（十一）班级 学号 姓名 一、填空题：1 1、平面上有两定点，动点 m 满足，则动点 m 的轨迹为)0 , 2(),0 , 2(ba 4| mbma2 2、已知三棱锥 a-bcd 的底面是等边三角形，三条侧棱长都等于 1，且侧面顶角为，030m，n 分别在棱 ac 和 ad 上，则 bm+mn+nb 的最小值为3 3、设已知抛物线 c 的顶点在坐标原点，焦点为 f(1，0)，直线 l 与抛物线 c 相交于 a，b两点。若 ab 的中点为（2，2） ，则直线的方程为_.4 4、过点的直线 将圆分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，直)2,

2、 1 (l4)2(22yx线 的斜率为l5 5、已知，则等于1cossin2cos131)tan()2tan(6 6、abc 中，ac=1，bc=2，则的最小值是2c|)1 (2|)(cbcaf7 7、已知双曲线的一条准线与抛物线的准线重合，则该双曲线的离心1222 yaxxy62率为8 8、为两个互相垂直的平面，为一对异面直线，下列条件：，ba,，；，；，；，且与的ababababa距离等于与的距离，以上能推出的所有条件的序号为bab9 9、已知椭圆，长轴在轴上，若焦距为 2，则等于121022mymxym1010、已知椭圆22221(0)xyabab的左焦点为f，右顶点为a，点b在椭圆上，

3、且bfx轴， 直线ab交y轴于点p若2appb ，则椭圆的离心率是1111、已知椭圆22:12xcy的右焦点为f,右准线为l，点al，线段af交c于点b，若3fafb ,则|af =1212、设抛物线2y=2x 的焦点为 f，过点 m（3，0）的直线与抛物线相交于 a，b 两点，与抛物线的准线相交于 c，bf=2，则bcf 与acf 的面积之比bcfacfss=1313、抛物线型拱桥的顶点距水面 2时，水面宽 8，若水面升 1，此时桥正下方水面mmm宽为1414、方程所表示的封闭曲线所围成的图形面积为|22yxyx二、解答题：1515、设mr,在平面直角坐标系中,已知向量(,1)amx y,向

4、量( ,1)bx y,ab,动点( , )m x y的轨迹为 e，求轨迹 e 的方程,并说明该方程所表示曲线的形状1616、已知双曲线2222:1(0,0)xycabab的离心率为3，右准线方程为33x 。（1）求双曲线 c 的方程；（2）已知直线0 xym与双曲线 c 交于不同的两点 a，b，且线段 ab 的中点在圆225xy上，求 m 的值. 1717、如图，abcd 为矩形，cf平面 abcd，de平面 abcd，ab=4a, bc=cf=2a,p 为 ab 的中点（1）求证：平面 pcf平面 pde；（2）求四面体 pcef 的体积1818、如图，为双曲线 e 的两焦点，以为直径的圆

5、o 与双曲线 e 交于)0 ,(1cf )0 ,(2cf21ffm、n、，b 是圆 o 与轴的交点，连接与 ob 交于 h，且 h 是 ob 的中点，1m1ny1mm（1）当时，求双曲线 e 的方程；1c（2）试证：对任意的正实数，双曲线 e 的离心率为常数c1919、在平面直角坐标系xoy中，抛物线 c 的顶点在原点，经过点 a（2，2） ，其焦点 f 在x轴上。（1）求抛物线 c 的标准方程；（2）求过点 f，且与直线 oa 垂直的直线的方程；（3）设过点( ,0)(0)m mm 的直线交抛物线 c 于 d、e 两点，me=2dm，记 d 和 e 两点间的距离为( )f m，求( )f m关于m的表达式。2020、在平面直角坐标系中，矩形 oabc 的边 oa、oc 分别在轴和轴上（如图） ，且xoyxyoc=1，oa=a+1(a1)，点 d 在边 oa 上，满足 od=a分别以 od、oc 为长、短半轴的椭圆在矩形及其内部的部分为椭圆弧 cd直线 ：与椭圆弧相切，与 ab 交于点 elbxy（1）求证：；122ab（2）