数学教学设计方案直线与圆

1、教师：林庭宽学校：宜宾市工业职业技术学校直线与圆的位置关系的教学设计数学教学设计方案课题：直线与圆的位置关系一、 教材依据：直线与圆的位置关系是高等教育出版的全日制中等职业教育课程教科书数学基础模块下册第八章第四节的内容（8.4.4）第一课时。二、 设计理念：1、本课教学过程确定为“创设情境 兴趣导入动脑思考 探索新知巩固知识 典型例题运用知识 强化练习归纳小结 拓展延伸”的顺序逐步展开的。2、教学过程中教师行为为示范、引导和指导，学生行为为说、做、想的双边活动。充分体现教师只是组织者、引导者，而学生才是学习的主人的教学理念。三、 教材分析：1、本课教学内容是高教版中等职业教育.数学基础模块下

2、册第八章第4节内容8.4.4p68-69页。2、由于职业高中学生对数学感知性强，所以“数”、“形”结合起来，再通过多媒体展示，这样有利于学生从感知上加强对知识的掌握，符合认知规律。直线与圆的位置关系这部分知识按三个层次进行：知识的引入知识的教学知识的应用，符合学生掌握知识的规律。在知识的引入个环节上，注意体现数学知识“形”和“美”。在这部分知识中，考虑到学生认识事物都有一个从形象表象抽象的过程，所以对内容采用了：从“形”引入抽象为一般模型由“形”化“数”。最后，让学生联系实际说出身边哪些直线与圆位置关系的问题，使学生尝试用所学的数学知识描述所处的生活空间，体现了数学的应用性。四、 学生分析：学

3、生对知识讲求“实效”，注重实用性，更注重感观，渴求成功感。为了引导学生积极主动地开展学习活动，在本课教学过程中，教师利用学生对直线与圆的位置关系的回答及时给予肯定，再设疑，激发学生表现欲，引起学生注意，并对学习内容产生兴趣；图形展示给予学生知识的感知，分析图形将感知转化为认知。学生对知识的掌握是通过感知（“形”）、思考（“疑”）、认知（“数”）来完成的。教师通过引导学生进行观察、听讲、讨论、思考和动手等活动，使学生的多种感官协同活动起来，让学生在动眼、动手、动嘴、动耳的活动中自然而然地学习和运用数学知识。五、 教学目标：（一）知识目标：1、理解直线和圆的位置关系；2、了解直线与圆相切在实际中的

4、应用。（二）能力目标：培养学生的数学思维及分析问题和解决问题的能力。六、 教学重点：直线与圆的位置关系的理解和掌握。七、 教学难点：直线与圆的位置关系的判定。（利用多媒体教学，“数”、“形”结合进行突破）八、 教学课时：1课时九、 教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图（一）、创设情境 兴趣导入1、知识回顾2、“数”、“形”结合法兴趣引入（课件展示）（二）、动脑思考 探索新知由“形”化“数”新知识（三）、巩固知识 典型例题1、巩固知识2、思维扩展（四）、运用知识 强化练习（五）、归纳小结（六）、拓展延伸（七）、课后作业（八）、音乐欣赏我们知道，平面内直线与圆的位置关系有三种：（1）相离：无交

5、点； （2）相切：仅有一个交点；（3）相交：有两个交点（介绍）（质疑）直线与圆的位置关系，可以由圆心到直线的距离d与半径r的关系来判别：（1）：直线与圆相离；（2）直线与圆相切；（3）：直线与圆相交.（引导分析）导入：通过找到d与r，比较d与r的大小，就可以判断直线与圆的位置关系。今天我们来用这种方法判断直线与圆的位置关系。（讲解说明、引领分析）设圆的标准方程为 ，则圆心c(a，b)到直线的距离为。即：通过圆的方程找到圆心坐标及半径r，利用点到直线的距离公式求出d，比较d与r的大小，判断直线与圆的位置关系。例 判断下列各直线与圆的位置关系： 直线， 圆； 直线， 圆。解 由方程知，圆c的半径，

6、圆心为。圆心c到直线的距离为，由于，故直线与圆相交。 将方程化成圆的标准方程，得。因此，圆心为，半径。圆心c到直线的距离为，即由于，所以直线与圆相交。（强调说明如何求圆心坐标、d、r的并在讲解说明中加以引导明）思考：能不能用其它方法比较出直线与圆的位置关系？求解方程组，判断方程组解的个数，在要求求出交点坐标时常用此法（如果有学生说图象法，要说明此法不准确）。（引导）判断下列直线与圆的位置关系： 直线与圆； 直线 与圆； 直线与圆。（提问、巡视、指导）思考并回答下面的问题：1、如何判定直线与圆的位置关系？结论：直线与圆的位置关系，可以由圆心到直线的距离与半径的关系来判别：（1）：直线与圆相离；（

7、2）：直线与圆相切；（3）：直线与圆相交。2、本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？（质疑、归纳强调、引导）今天我们研究的是直线与圆的位置关系，其实在我们的生活中也会遇到很多关于关于直线与圆的位置关系的应用，请同学们调查有关直线与圆的位置关系的应用问题。（1)读书部分：教材(2)书面作业：教材习题8.4 a组（必做）；8.4 b组（选做）(3)实践调查：寻找圆与直线的关系在生活中的应用思考同桌互说独立思考积极回答思考理解观察思考主动求解思考求解回答回忆通过学生思考来回顾直线与圆的位置关系及学过的判断方法引导学生利用图形得出新的判断方法带领学生分析通过例题进一步领会及时了解学生知识掌握情况及时了解学生知识掌握情况知识迁移为下一节学习打基础分层次要求十、 板书设计：图示课题：一、 直线与圆的位置关系及判断方法二、例题分析解答例题分析解答三、课后作业布置十一、 教学反思：（一）、学生知识、技能的掌握情况1、学生是否真正理解有关知识；2、学生是否能利用知识、技能解决问题；3、学生在知识、技能的掌握上存在哪些问题。（二）、学生的情感态度1、学生是否